人教版六年级数学下第4单元第2节第1课时正比例

1、正比例正比例人教版六年级数学下册人教版六年级数学下册课前热热身课前热热身学学 习习 新新 知知分分 层层 训训 练练解：解： x x0.80.80.250.25x x0.80.80.250.25x x0.33223解比例。解比例。课前热热身课前热热身返回目录返回目录0.8: x = = :0.2532(1)(2) x251.27575解：解：7575X X1.225X XX X0.41.22575学学 习习 新新 知知数量数量/ /支支 1 12 23 34 45 56 67 78 8总价总价/ /元元 0.50.51.01.01.51.52.02.02.52.53.03.03.53.54.0

2、4.0文具店有一种型号的铅笔，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种型号的铅笔，销售的数量与总价的关系如下表。数量数量/ /支支 1 12 23 34 45 56 67 78 8总价总价/ /元元 0.50.51.01.01.51.52.02.02.52.53.03.03.53.54.04.0想一想：想一想：表中有哪两种量？表中有哪两种量？表中有表中有数量数量和和总价总价两种量。两种量。数量是数量是1 1，总价是，总价是0.50.5；数量是数量是4 4，总价是，总价是2.02.0；数量是数量是6 6，总价是，总价是3.03.0；数量是数量是8 8，总价是，总价是4.04.0； 总价随着数量

3、的变化而变化。总价随着数量的变化而变化。像这样的两个量我们把它叫做像这样的两个量我们把它叫做相关联的量相关联的量。数量扩大数量扩大，总计也随着总计也随着扩大扩大。数量缩小数量缩小，总计也随着总计也随着缩小缩小。 想一想：想一想：总价是怎样随着数量的变化而变化的？总价是怎样随着数量的变化而变化的？总价和数量的比值：总价和数量的比值：0.510.51.020.51.530.5总价总价数量数量单价单价 （一定）（一定） 两种相关联的量，一种量变化，另一两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，应的两个数的比值

4、（也就是商）一定，这两种量就叫做这两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的，它们的关系叫做关系叫做正比例关系正比例关系。总价总价数量数量单价单价（一定）（一定）怎样判断两种量是不是成正比例关系呢？怎样判断两种量是不是成正比例关系呢？（1 1）两种相关联的量。）两种相关联的量。（2 2）一种量扩大，另一种量也随着扩大，）一种量扩大，另一种量也随着扩大， 一种量缩小，另一种量也随着缩小。一种量缩小，另一种量也随着缩小。（3 3）两种量中相对应的两个数的比值一定。）两种量中相对应的两个数的比值一定。y yx xk k （一定）（一定）如果用字母x x和y y表示两种相关联的量，用k k 表示它们

5、的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： 把实验结果用图像表示。把实验结果用图像表示。数量数量/ /支支 1 12 23 34 45 56 67 78 8总价总价/ /元元 0.50.51.01.01.51.52.02.02.52.53.03.03.53.54.04.02 4 6 8 10 12 14 6.05.04.03.02.01.00总价总价/元元3数量数量/支支从图中你发现了什么？从图中你发现了什么？正比例图正比例图像是一条像是一条经过原点经过原点的直线的直线2 4 6 8 10 12 14 6.05.04.03.02.01.00总价总价/元元3数量数量/支支你能把数对（你能把

6、数对（10,5.0）和（）和（12,6.0）所在的点描出来吗？）所在的点描出来吗？和上面和上面的图像的图像连起来连起来并延长，并延长，你还能你还能发现什发现什么？么？它们都在一条直线上。它们都在一条直线上。2 4 6 8 10 12 14 6.05.04.03.02.01.00总价总价/元元3数量数量/支支先在横先在横轴上找轴上找到到7，再找出再找出与这个与这个点相对点相对应的纵应的纵轴上的轴上的数。数。 7支铅笔的总价是支铅笔的总价是3.5元，元，20元能买元能买40支铅笔。支铅笔。不计算，你能根据图像判断，如果买不计算，你能根据图像判断，如果买7支铅支铅笔总价是多少？笔总价是多少？20元能

7、买多少支铅笔？元能买多少支铅笔？3.52 4 6 8 10 12 14 6.05.04.03.02.01.00总价总价/元元3数量数量/支支小明买小明买的铅笔的铅笔数量是数量是小丽的小丽的2倍，因倍，因为单价为单价一定，所一定，所以他花以他花的钱是的钱是小丽的小丽的2倍。倍。小明买的铅笔的数量是小丽的小明买的铅笔的数量是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？倍，他花的钱是小丽的几倍？成正比例的量的判断方法：成正比例的量的判断方法： 判断判断两个量是不是成正比例，两个量是不是成正比例，关键是要看它们的关键是要看它们的比值比值(也就是也就是商商)是不是是不是一定一定的。的。返回目录返回目录分分 层层

8、训训 练练 夯实基础夯实基础 提升培优提升培优 思维创新思维创新加油啊！返回目录返回目录1.（基础题）（基础题）填空题。填空题。（1 1）两种（）两种（ ）的量，一种量变化，另一）的量，一种量变化，另一 种量（种量（ ），如果这两种量中相对），如果这两种量中相对 应的两个数的（应的两个数的（ ）一定，这两种量）一定，这两种量 就叫做成正比例的量，它们的关系叫做就叫做成正比例的量，它们的关系叫做 （ ）。）。（2 2）三角形的高一定，它的面积和底成（）三角形的高一定，它的面积和底成（ ） 比例。比例。2.（重点题）（重点题）看表填空。看表填空。（1 1）（）（ ）和（）和（ ）是相关联的量，（）

9、是相关联的量，（ ） 增加，（增加，（ ）也相应增加。）也相应增加。（2 2）与总价）与总价3.23.2元相对应的份数是（元相对应的份数是（ ）份，与）份，与7 7份相对份相对 应的总价是（应的总价是（ ）元。）元。（3 3）总价与份数这两种相对应的两个数的比值都是）总价与份数这两种相对应的两个数的比值都是 （ ），这个比值实质上是（），这个比值实质上是（ ）。）。（4 4）因为（）因为（ ）一定，所以表中（）一定，所以表中（ ）和）和 （ ）成正比例关系。）成正比例关系。份份 数数1234567总价（元）总价（元） 0.81.62.43.24.04.85.6（1 1）圆的面积和圆的直径成正比

10、例。）圆的面积和圆的直径成正比例。 （ ）（2 2）圆的面积和圆的半径的平方成正比例。（）圆的面积和圆的半径的平方成正比例。（ ） （3 3）正方形的面积和边长成正比例。）正方形的面积和边长成正比例。 （ ）（4 4）圆的面积和圆的周长的平方成正比例。（）圆的面积和圆的周长的平方成正比例。（ ）3.（易错题）（易错题）判断题。判断题。4.（易错题）（易错题）如果如果y=2x，y和和x成正成正比例吗？（比例吗？（x,y均不为均不为0）5.（探究题）（探究题）判断下列各题中的两种判断下列各题中的两种量是否成正比例。量是否成正比例。（1）苹果的单价一定，购买苹果的质量和总价；）苹果的单价一定，购买苹果的质量和总价； （2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间；）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间；（3）总路程一定，已行路程和剩下路程；）总路程一定，已行路程和剩下路程；（4）正方体的表面积和棱长。）正方体的表面积和棱长。 成正比例成正比例 成正比例成正比例不成正比例不成正比例不成正比例不成正比例2 4 6 8 10 12 120100806040200时间时间/小时小时天数天数204060801001632486480成正比例成正比例6.（竞赛题）（竞赛题）按要求完成各题。按要求完成各题。下图反映的是李刚和王红下图反映的是李刚和王红的的睡眠情况睡眠情况。（1）根据图像判