必修5教学设计和学案

1、高中课程标准·数学必修53.1不等关系与不等式一、内容及其解析1、内容：用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题。不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。不等式的性质和利用不等式的性质证明简单的不等式；2、解析：不等关系和相等关系都是客观事物的基本数量关系，是数学研究的重要内容，建立不等关系与处理等量问题是同样重要的，通过本节的学习，学生需要用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题。理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。二、目标及其解析1、目标（1）通过具体情景，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不

2、等关系，理解不等式（组）的实际背景，掌握不等式的基本性质；（2）通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法； 2、解析（1）在教学中，通过具体情景，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，理解不等式（组）的实际背景，掌握不等式的一些基本性质;（2）通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法；通过讲练结合，培养学生转化的数学思想和逻辑推理能力.三、教学问题诊断分析在用不等式（组）正确表示出不等关系和利用不等式的性质证明简单的不等式学生可能会遇到障碍，关于用不等式（组）正确表示出不等关系，教师再教学过程中可以通过多分析现实生活中的实例来帮

3、助学生理解，关于不等式的性质证明简单的不等式的学习，教师可以选择其中的几个加以证明，以使学生呢个对于性质确认无疑，并能理解，掌握，加以运用.四、教学支持条件分析1同学们在初中就学习过不等式，对不等式的一些性质也有了一定的了解，为本节内容的学习奠定了一定的基础；2本节课采用多媒体辅助教学五、教学过程设计（1） 教学基本流程 实际问题中的不等式 不等式（组） 不等式的基本性质目标检测、小结（二）教学情景问题1：设点A与平面的距离为d,B为平面上的任意一点，则 设计意图：通过具体的情景，使学生感受到不等关系是普遍存在的师生活动：教师提出问题后，给出学生一定的分析思考时间，然后做出解答. 问题2：某种

4、杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x 元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？设计意图：通过具体的情景，使学生感受到不等关系是普遍存在的师生活动：教师提出问题后，给出学生一定的分析思考时间，然后做出解答问题3：某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种。按照生产的要求，600mm的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢？设计意图：通过具体的情景，使学生感受到不等关系是普遍存在的，了解不等式组的实际背景.师生活动：教师提出问

5、题后，给出学生一定的分析思考时间，然后师生一起得到解答.问题4：如果是正数，那么 ；如果=0，那么 ；如果是负数，那么 ，反过来也对。设计意图：通过简单的事实来说明如何证明两个数或整式的比较.师生活动：一起填空，然后教师做出引申，可以如何进行证明两个数或整式的比较.问题5：你能完成下面的填空吗？性质1：若 ；如果 ；即；性质2：如果 ，即；性质3： 性质4：如果 ；如果 ；性质5： 性质6： 性质7： 性质8： 设计意图：这些都是不等式的基本性质，需要掌握，教学中选取部分性质进行证明，加强学生理解掌握.师生活动：共同思考讨论、证明.例1：已知设计意图：加强对基本不等式的性质的理解.师生活动：给

6、出问题，先让学生分析思考，教师再引导学生一起来分析证明.（三） 目标检测1、 用不等式表示下面的不等关系（1） 的和是非负数（2） 某公路立交桥对通过车辆的高度“限高4m”2、 有一个两位数大于50而小于60，其个位数字比十位数字大2。试用不等式表示上述关系，并求出这两位数。3、 用不等号“>”或“<”填空(1) (2) (3) (4) 配餐作业A组（基础题）1、 比较下面两组数的大小 （1）与4 （2）与2、已知，求证.3、某夏令营有48人，出发前要从A、B两种型号的帐篷里面选一种，A型号的比B型号的要少5顶.若选A型号的，每顶帐篷住4人，则帐篷不够，每顶帐篷住5人，则有一顶帐篷

7、没有住满.若只选B型号的，每顶帐篷住3人，则帐篷不够，每顶帐篷住4人，则帐篷多余.设A型号的帐篷有顶，用不等式将题目中的不等关系表示出来.B组（巩固题）1、 比较下列各组中两个代数式的大小（1） （2）（3） 当 （4）与2、 已知3、 某市环保局为增加城市的绿地面积，提出两个投资方案：方案A为一次性投资500万元；方案B为第一年投资5万元，以后每年都比前一年增加10万元.列出不等式表示“经过n年后，方案B的投入不少于方案A的投入”.C组（提高题）火车站有某公司待运的甲种货物1530t，乙种货物1150t，现计划用A、B两种型号的车厢共50节运送这批货物.已知35t甲货物和15t乙货物可装满一

8、节A型货厢，25t甲种货物和35t乙种货物可装满一节B型货厢，据此安排A、B两种货物的节数，共有几种方案？若每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货厢的运费时0.8万元.哪种方案的运费最少？主备人：张佳祝集体研讨成员：吴大军 尚朝浩 李娇林 李祥 李建坤 张佳祝 魏晓丽 宋林梅审核批准人：吴大军（高二备课组长）3.1不等关系与不等式班级 姓名 学号 1、 学习目标1、 通过具体情景，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，理解 不等式（组）的实际背景.2、 掌握不等式的基本性质，会用不等式的性质证明简单的不等式.2、 问题与例题问题1：设点A与平面的距离为d,B为平面上的任意一点，则

9、 问题2：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x 元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？问题3：某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种。按照生产的要求，600mm的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢？问题4：如果是正数，那么 ；如果=0，那么 ；如果是负数，那么 ，反过来也对。问题5：你能完成下面的填空吗？ 性质1：若 ；如果 ；即；性质2：如果 ，即；性质3： 性质4：如果 ；如果 ；性质5： 性质6： 性质

10、7： 性质8： 例1：已知.3、 目标检测2、 用不等式表示下面的不等关系（3） 的和是非负数（4） 某公路立交桥对通过车辆的高度“限高4m”4、 有一个两位数大于50而小于60，其个位数字比十位数字大2。试用不等式表示上述关系，并求出这两位数。5、 用不等号“>”或“<”填空(5) (6) (7) (8) 配餐作业A组（基础题）2、 比较下面两组数的大小 （1）与4 （2）与3、 已知，求证.4、 某夏令营有48人，出发前要从A、B两种型号的帐篷里面选一种，A型号的比B型号的要少5顶.若选A型号的，每顶帐篷住4人，则帐篷不够，每顶帐篷住5人，则有一顶帐篷没有住满.若只选B型号的，

11、每顶帐篷住3人，则帐篷不够，每顶帐篷住4人，则帐篷多余.设A型号的帐篷有顶，用不等式将题目中的不等关系表示出来.B组（巩固题）2、 比较下列各组中两个代数式的大小（2） （2）（4） 当 （4）与4、 已知5、 某市环保局为增加城市的绿地面积，提出两个投资方案：方案A为一次性投资500万元；方案B为第一年投资5万元，以后每年都比前一年增加10万元.列出不等式表示“经过n年后，方案B的投入不少于方案A的投入”.C组（提高题）1、火车站有某公司待运的甲种货物1530t，乙种货物1150t，现计划用A、B两种型号的车厢共50节运送这批货物.已知35t甲货物和15t乙货物可装满一节A型货厢，25t甲种货物和35t乙种货物可装满一节B型