2019-2020学年河南省郑州市高一下学期期末考试数学试题

1、绝密启用前2021-2021学年河南省郑州市高一下学期期末测试数学试题学校：姓名：班级：考号：考前须知：1、做题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在做题卡上第I卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的)1 .平行四边形ABCD中,向量=(3,7),=(-2,3),那么向量正=A.(1,5)B.(-2,7)C.(5,4)D.(1,10).2 .sin(-10兀)的值等于3A.2B.C.D.-.3 .某学校从编号依次为01,02,72的72个学生中用系统抽样(等间距抽样)的方法抽取一个样本,

2、样本中相邻的两个组的编号分别为12:21,那么该样本中来自第四组的学生的编号为A.30B.31C.32D.331一一4 .以下函数中是偶函数且最小正周期为4的是A.y=cos24x-sin24xB.y=sin4xC.y=sin2x+cos2xD.y=cos2x5 .某7个数据的平均数为5,方差为4,现又参加一个新数据5,此时这8个数的方差s2为A.B.3C.32D.44厂.16.cose.且长(-兀,0),贝Utan(兀+=52.f_1-1A.-7B.7C.-D.77 .设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的两位数.将组成a的2个数字按从小到大排成的两位数记为1(a),按从大到小排成的两位

3、数记为D(a)(例如a=75,那么I(a)=57,D(a)=75).执行如下图的程序框图,假设输人的a=97,那么输出的b=A.45B.40C.35D.308 .如图是一个射击靶的示意图,其中每个圆环的宽度与中央园的半径相等.某人朝靶上任意射击一次没有脱靶,那么其命中深色局部的概事为A.45B.40C.35D.309 .在MBC中,|=即|=2.且/BAC=120,假设:由比(.<入V1),那么A.2B.1C.1,3D.210 .假设点A(1兀,1)在函数f(x)=cos(2x+以<2兀)的图象上,为了得到函数1y=sin(2x+:兀)(xeR)的图象,只需把曲线f(x)上所有的点

4、3A.向左平行移动J兀个单位长度B.向右平行移动3兀个单位长度1 1C.向右平行移动A兀个单位长度D.向左平行移动A兀一个单位长度11 .a=(2sin13,2sin77),|a-b|=1,a与ab的夹角为1兀,贝Uab=3A.2B.3C.4D.512 .假设关于x的方程sinx+cosx-2sinxcosx+1-a=0(xe-力有两个不同的解,那么实数a的取值范围为_9_5_5_9A.(2,4B.2,2C.(2,5)D.2,4)第II卷(共90分)二、填空题(每题5分,共20分)13 .向量a=(1,回b=(2,0),WJ|a-2b|=14 .函数f(x)=sin(wx+(f)(w>0

5、,0<产兀)的局部图象如下图,那么e的值为15 .sin(6兀+x)=-号,那么sing兀-x)-$的(|兀-x)的值16 .在RtABC中,ZC=90,AB=3,以C为圆心,2为半径作圆,线段PQ为该圆的一条直径,那么陋'比的最小值为三、解做题(本大题共6小题,共70分,解容许写出文字说明、证实过程敢演算步腺,)17 .(此题才分10分)向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1).(I)求3a+b-2c；(H)假设(a十kc)/(2b-a),求实数k,18.(此题?f分12分)疫情期间口罩需求量大增,某医疗器械公司开始生产KN95口罩,并且对所生产口罩的质量按指标测试

6、分数进行划分,其中分数不小于70的为合格品,否那么为不合格品,现随机抽取100件口罩进行检测,其结果如下：测试分数50,60)E6O»7O)80,90)90,1001数量416422414(I)根据表中数据,估计该公司生产口罩的不合格率;(R)根据表中数据,估计该公司口罩的平均测试分数；(田)假设用分层抽样的方式按是否合格从所生产口罩中抽取5件,再从这5件口累中随机抽取2件,求这2件口罩全是合格品的概率.19 .(此题?f分12分)a,3为锐角,tana=V2,.cos(a+3)=1/3求cos2a的值：(2)求tan(3-a)的值,20 .(此题?f分12分)函数f(x)=ab,x

7、:1兀,1兀,其中a=(V3,.cos2'x),b=(sin(2x+1兀),-4),1223(I)求函数f(x)的单调递增区问；(n)求函数f(x)的最大值和最小值.21 .(此题分12分)如图,四边形OQRP为矩形,其中P,Q分别是函数f(x)=由sino(A>0,w>0)图象上的一个最高点和最低点,O为坐标原点,R为图象与x轴的交点,求f(x)的解析式,22 .此题?f分12分红外线治疗仪的治疗作用是在红外线照射下、组织温度升高,毛细血管扩张,血流加快,物质代谢增强,组织细胞活力及再生水平提升,对我们身体某些疾病的治疗有着很大的奉献,某药店兼营某种红外绒治疗仪,经过近5

8、个月的营销,对销售状况进行相关数据分析,发现月销售量与销售价格有关,其统计数据如下表：每台红外线治疗仪的精售价格K/元14015016017018C红外线治疗仪的月销得法/台6455453526I根据表中数据求y关于x的线性间归方程;n每台红外线治疗仪的价格为165元时,预测红外线治疗仪的月销售量；四含五人为整数假设该红外线治疗仪的本钱为120元/台,药店为使月获得最大的纯收益,利用I中结论,问每台该种江外线治疗仪的销售价格应定为多少元？四舍五人,精确到方q工.一夕b=i;1元.参考公式：回归直线方程XGl力郑州市201A2021学年下期期末测试评分参考高中一年级数学一、选择题1.D;2.A;

9、3.A;4.A;5.C;6.D;7.A;8.D;9.A;10.D;11.B;12.D.二、填空题1. .2百；14.;15.216.-10.625三、解做题(本大题共6小题,共70分.解容许写出文字说明、证实过程或演算步骤.)17. (1)3vV233,21,224,19,61,28,20,64分(2) vkc34k,2k,2vv5,2,.akc/2bv,234k52k0一16,解之得：k10分1318. (1)在抽取的100件产品中,不合格的口罩有：4+16=20(件)20_1所以口罩为不合格品的频率为嬴一薮,1根据频率可估计该公司所生产口罩的不合格率为彳.2分(2)平均测试分数为EEM4+

10、&£X1£47EX42-KSEX2449£XU=173-6分(3)由题意所抽取的5件口罩中不合格的1件,合格的4件.设4件合格口罩记为a,b,c,d,1件不合格口罩记为x.假设抽取的口罩中恰有而从5件口罩中抽取1件不合格,那么共有ax,bx,cx,dx4种情况.2件,共有ab,ac,ad,ax,bc,bd,bx,cd,cx,dx种情况.10分所以2件口罩中至少有一件不合格品的概率为4_2105故2件口罩全是合格品的概率为12分1-tana1-219.(1)由匕n*=2,得-cosii-flin?acos2a=-=-=cob-«+sin*al+un

11、2a1+22由冉B为锐角,得a+便0,兀,2必0,兀,V3又cos(a+$=3,sin(a+B由,得乜三鼠=一九2,tan()41.4分310分fx3sin2x一31cos2x213sin2x33一一cos2x2cos2x2sin2x22-cos2x2sin22x2.6那么比口吐叫=.工+吐时=就假设云=312分20.(1)4cos2x.3sin2xcoscos2xsin33令2k2x2k得,kxk262635分不,万,fx的单调递增区间为,.(2)12x,可得02x260sin2x1.8分6当x时,函数fx有最大值-1;10分3当x正时,函数fx有最小值2.12分21.设函数fx的最小正周期

12、为T,那么P,&,Q3T,73.2分uuuuuir由于四边形OQRP为矩形,得OPOQ,所以OP?OQ0.4分3c即一T30,解得T4.8分16所以.10分所以f(x).3sinx.12分22140+150+160+1Q+18Q二160,fi4+&5+4S+3S+26yy=45,2分5X&-郎=(140-160尸+(150-160尸+(16.-16.)】+(170-160产+080-160尸=100.£：二式均Oi刃=-20X19x-10X104-0X0-10x10-20x19=-960h三£(；-紫J二一色964分aa=y-bx=45+0,96X160=198,6,关于x的回归方程为'=-0,96k+198,6|,6分(2).由(1)知