《控制系统数字仿真与CAD(第3版)》张晓华(习题解答)第2章-电力电子器件建模-IGBT解析

1、第七节电力电子器件建模一、问题的提出上一节 电力电子系统建模”中所涉及到的电力电子器件（GTO、MOSFET、IGBT）都是理想开关模型（“0” “1状态），如表1。然而，当我们在研究微观时 间尺度下的（电压电流）系统响应或者电力电子器件特性的时候， 我们就必须对 电力电子器件建立更精确的模型。这里的电力电子器件模型将不再是状态空间表 达式或者传递函数的形式，这是因为简单形式的状态空间表达式或者传递函数已 经无法精确表达出器件的动、静态过程。电力电子器件的精确模型主要应用在：器件模型换向过程（微观时间尺度 上）、元器件张力、功率消耗、设计器件缓冲电路等情况下。从某种意义上说电 力电子器件建模是

2、电力电子系统建模的补充。表 1 理想开关与实际功率开关对比理想开关实际功率开关器件反向耐压OOV0通态压降导致开关损耗0P = Vn*lon开关时间0toff,to n0驱动功率忽略不可忽略二、建模机理1.电力电子器件建模需考虑的问题对于功率半导体器件模型的发展，除了考虑半导体器件在建模时所考虑的一 般问题和因素之外，在建立比较精确的仿真模型时，以下几个问题必须优先考虑， 这些问题在低功率器件中不成问题，但在功率电子器件中这几个问题它们支配了 器件的静态和动态特性：（1）.阻系数的调制为了承受较高的电压，功率半导体器件一般都有一个稍微厚度搀杂半导体 层，当器件导通时，这个层决定导通压降和功率损

3、失。 这个电阻随电压和电流变 化而变化，具有非线性电阻的特性。单极型器件（MOSFET）中，电阻的变化是由有效电流导通区域变化所引起， 另外随着外电场的增加迁移率的降低也会引起导通电阻的变化。双极器件中，当器件导通时，电子和空穴充满了低搀杂层，此时注入的载流 子密度比搀杂浓度还要高，这个区域的电阻明显的降低了。在区域边界Xi到Xr,面积为A的区域电阻由下式表示:XrdXXiqALnn %p)这里n和p分别是电子和空穴的密度，S 和p是载流子的迁移率，载流子 并不是均匀分布的，它们的密度也不是均匀的。(2) .电荷存储量对于双极型器件而言，当处于导通状态时，载流子电荷被存储在低搀杂区域， 这些载

4、流子电荷在器件阻断之前，必须尽快地被移走，这过程是引起开关延时和 开关损耗的根本原因。我们以往使用的用于仿真的器件模型都是一种准静态模 型，这就意味着电荷的分布是器件两端瞬时电压的函数，这根本不适于功率电子器件，若要准确描述器件的动态特性，就需要导入器件的基本物理方程。 在暂态 瞬间，功率器件的低搀杂区域内的载流子电荷随着时间和位置进行变化。(3) . MOS电容在MOSFET、IGBT、MCT等控制门极通常都是绝缘门极，这样的门极都具 有比较大的门极电容，这个电容受门极电压的影响，是个非线性电容。影响最大 的是门极和阳极之间的电容，在应用电路中门极是输入端，而阳极通常是输出端， 通过两极电容

5、形成的反馈作用，对开关的特性产生了较大的影响。(4) .电热交互作用由于功率损耗，电力电子器件在工作时产生大量的热能， 器件的特性同器件 的温度有极大的关联，因此变化的温度对器件的特性产生了影响，考虑到热对器 件特性的影响，也需要对器件的电热效应建模。(5) .击穿击穿不仅仅发生在器件损坏时，有时正常的应用也会发生击穿想象现象。功 率电子器件的击穿大多数是雪崩击穿，但有时也有齐纳击穿发生。2.电力电子器件建模的建模方法目前有关电力电子器件的仿真模型有很多，这些模型主要包括下面几类：一 类是从器件的物理原理为基础的方程出发构造的模型，这类模型可以称为微模型，其模型参数与物理原理密切相关，这类模型

6、的特性比较接近器件的实际特性 但是它的参数比较复杂，用户使用起来很不方便。与微模型不同的是，电力电子器 件的宏模型是从另外一个角度出发，运用电阻、电容、二极管和晶体管等元器件 构造电力电子器件外部特性的等效模型，这类模型的构造相对来说要简单些，应 用起来也比较直观和方便，但是宏模型的精确性不如微模型。电力电子器件有各种各样电路模型， 所以也存在许多建模方法。下面我们主 要在子电路模型和数值模型这两种模型形式加以讨论。(1).数值建模法数值模型一般是直接利用半导体功率器件的物理方程求解而到模拟结果的 一种建模方法。通过这种建模方法得到的电力电子器件数值模型可以称为数值模 型(或者微模型),其模型

7、参数与物理原理密切相关,这类模型的特性比较接近 器件的实际特性,但是它的参数比较复杂,用户使用起来很不方便，对计算机的 眼球也非常之高。(2).子电路建模法 这种模型一般都建立在已有的通用电路仿真平台上， 根据需要建模的电力电 子器件特性， 利用仿真平台器件库中已有的器件， 搭出满足电力电子器件器件静 态和动态特性模型来。 当然这种子电路模型可以很简单， 也可能很复杂。 子电路 型电力电子器件模型的仿真精度一方面取决于模型本身结构， 它还取决于仿真平 台的计算精度和仿真平台中已有的模型精度， 所以子电路型电力电子器件模型的 精度不会十分理想，而且由于模型的结构有时过于复杂(有时为了追求仿真精

8、度)，所以仿真时就要花费许多时间。但它的优点是建模过程简单，容易理解和 便于掌握。3.电力电子器件的模型参数和模型参数的提取 一个模型是否精确不仅仅取决于模型本身， 它还取决于模型参数。 但这个问 题在器件建模中并没受到足够的重视。 实际上用于电路仿真的器件模型是否对电 路的设计者有价值，是取决于模型的参数系列是否可靠。简单的模型只有较少的参数， 这些参数来源于对观测到器件工作特性曲线的 拟合。而精确的模型则需要大量的模型参数， 因为这些模型是根据器件的物理特 性和器件结构建模的。(1).电力电子器件的模型参数电力电子器件的模型参数分以下几类：(a).技术参数这些参数涉及到器件结构和材料特性。

9、 如：不同区域的长度和宽度、 掺杂浓 度等。(b) .物理参数 这些参数是同器件的物理现象有关的参数。像载流子的产生、复合、扩散、 载流子的分布、迁移率和载流子的寿命等等。(c).电气参数这些参数决定了器件的电气特性， 在有些情况下它们由器件的一些物理和技 术参数所构成。典型的参数是：饱和电流、击穿电压、门槛电压、跨导、电流放 大系数等。(d).热参数这些参数用来描述器件的热效应。 器件的热效应常常通过热阻和热容量来建 模，通常要将封装和散热器都加在一起考虑。(e).拟合参数有些参数并不是直接来自器件的物理特性， 而是来自对器件测量的数据和曲 线，对这些曲线进行建模时产生了曲线拟合参数。曲线拟

10、合的方法有时能够简化 建模和优化建模。在建模的过程中也大量使用。 但这些参数往往失去了它们的物 理意义变成了纯粹的拟合参数。(2).电力电子器件模型参数的提取虽然器件参数可以从多种途径得到， 但最常用的方法是从被测量的器件特性 上提取参数。下面介绍两种通过从被测量的器件特性上提取参数的方法。(a).参数优化法测量得到的数据由数学优化的方法进行数据拟合， 以使更好地以适配器件模 型。但是这种方法只适用于比较少的参数系列， 因此在使用这个方法时应将参数 系列分成几个参数系列组来操作。 对于物理型的参数， 有时可能出现不收敛的问 题，在这种情况下， 一定要确定好再次物理特性范围内的初始值和边界条件。

11、 这 种方法的优点是它适用于用一系列方程表示的复杂器件模型。(b).参数隔离法器件的特性依赖于精细选取的一个或几个参数， 但是参数的隔离不是总能做 到的。因为器件的特性是由多个参数所决定的， 而且有些参数直接的或间接地相 互关联和影响。三、建模举例绝缘门双极型晶体IGBT(Insulted Gate Bipolar Transistor)由于兼有MOSFET的高输入阻抗、快速性和双极型达林顿晶体管(GTR)的高电流密度、低饱和电压 的优点,已成为普遍使用的半导体功率开关器件。 并且它结构略微复杂且有一定 代表性，本文将以它为例，在Pspice为仿真平台上使用子电路建模法对其进行 建模。1.IG

12、BT分类及基本工作原理IGBT按缓冲区的有无来分类，缓冲区是介于卩卩+发射区和N-飘移区之间的N+层，如图2所示。无缓冲区者称为对称型IGBT，有缓冲区者称为非对称型IGBT。因为结构不同，因而特性也不同。栅极图 2 IGBT 结构剖面图当阳极相对于阴极加负偏压时，由于阳极结J1反偏，使阳极电流通道被阻，Ji结上只有很小的泄漏电流流过，IGBT处于反向阻断状态。对于没有N+缓冲层 的IGBT（即非穿通型IGBT），Ji结的耗尽区主要向N-基区扩展，因而使得其具有 相当的反向阻断能力；对于具有N缓冲层的非对称IGBT （即穿通型IGBT），由 于N+冲层阻止了Ji结的耗尽区向N基区的扩展程度，

13、使得其反向击穿电压比非 穿通型IGBT大为降低， 即穿通型IGBT具有较低的反向阻断能力。当阳极相对于阴极加正向偏压时，阴极结J2反偏。当栅-阴极电压VGS小于 阙值电压VT时，因为表面MOSFET的沟道区没有形成，器件处于关态，J2结上 只有很小的泄漏电流流过，使器修具有正向阻断能力。当VGS大于阙值电压VT时，表面MOSFET的沟道区形成，电了流由N阴极通过该沟道区流入N基区， 使Ji结正偏，Ji结开始向N基区注入空穴，其中一部分在N基区与MOS沟道 区来的电子复合，另一部分通过J2结流入P阱。随着Ji结正向偏压的增加，注 入N基区的空穴浓度可增加到超过N基区的背景掺杂浓度，从而对N基区产

14、生 显著的电导调制效应，使N基区的导通电阻大大降低，电流密度大为提高。对 一定的VGS，当VAS达到一定值时，使沟道中的电子漂移速度达到饱和漂移速度， 则阳极电流人就出现饱和。随着VGS的增加，表面MOSFET的沟道区反型加剧， 通过沟道的电子电流增加，使得器件的Imos增加。为了满足一定的耐压要求，N区往往选择较厚且轻掺杂的外延层。 当沟道形 成后，P衬底注入到N层的空穴（少子），对N进行电导调制，使N的载流了浓 度显著提高，阻抗减小，降低了N的通道压降，克服了MOS通电阻高的弱点， 使IGBT咼有低的通态电压。2. IGBT工作特性及电容分布.工作特性IGBT的静态特性包括伏安特性、转移特

15、性和静态开关特性。IGBT的动态特性包括开通过程和关断过程两个方面。(a).静态特性IGBT的静态特性包括伏安特性、转移特性和静态开关特性。伏安特性表示器件的端电压和电流的关系。N-IGBT的伏安特性示于图3(a)中，由图可知，IGBT的伏安特性与GTR基本相似，不同之处是，控制参数是门 源电压VGS,而不是基极电流。 伏安特性分饱和区、 放大区和击穿区。 输出电流 由门源电压控制， 门源电压VGS越大，输出电流ID越大。由图2可知，当IGBT关断后，J2结阻断正向电压；反向阻断电压由Ji结承担。如果无N+缓冲区，正、 反向阻断电压可以做到同样水平，但加入N+缓冲区后，伏安特性中的反向阻断电压

16、只能达到几十伏，因此限制了IGBT在需要阻断反向电压场合的应用。IGBT的转移特性曲线示于图3(b)中，与功率MOSFET的转移特性相同。在 大部分漏极电流范围内，ID与VGS呈线性关系；只有当门源电压VGS接近开启电 压VGS(E)时才呈非线性关系，此时漏极电流已相当小。当门源电压VGS小于开启电压VGs(Th)时，IGBT处于关断状态。加在门源间的最高电压由流过漏极的最大 电流所限定。一般门源电压的最佳值可取在15V左右。IGBT的静态开关特性示意图如图3(c)所示。当门源电压大于开启电压时，IGBT即开通。由图2可知，IGBT由PNP晶体管和MOSFET组成的达林顿结构， 其中PNP为主

17、晶体管，MOSFET为驱动元件。电阻RD介于PNP晶体管基极和MOSFET漏极之间，它代表N-漂移区电阻，一般称为扩展电阻。与普通达林顿 电路不同，流过等效电路中MOSFET的电流成为IGBT总电流的主要部分。在 这种情况下，通态电压VDS(on)可用下式表示：Vs(on厂J+Vb+lDRon式中VJI为Ji结的正向电压，其值约为0.71V ;Vb为扩展电阻Rb上的压降；Ron为沟道欧姆电阻。与功率MOSFET相比，IGBT通态压降要小得多，1000V的IGBT约有25V的通态压降。这是因为IGBT中的N-漂移区存在电导调制效应的缘故。IGBT的通态电流IDS为因为高压IGBT中的9NP小于1

18、,所以PNP晶体管的基区电流，也即MOSFET的电流构成IGBT总电流的主要部分。这种不均衡的电流分配是由IGBT的结构所决定的。因为IGBT构成的基础是功率MOSFET,通过门源电压可控希9 IGBT的状态。 当VGSVgs-Vth时所以栅漏耗尽层电容Cgdj和门漏重叠氧化电容Coxd决定着Cgd的大小。当Vse不是很低的时候Cgdj要远远小于Coxd，由Cgd=CgdjCoxd/( Cgdj+ Coxd)可知Cgd：3 Cgdj；而当Vse趋近于0时，由于Coxd远远小于Cgdj，同理可知Cgd：Cox。当Vgs-Vth.Vse时，在门极下就形成一积累层，此时流经N区到P*区的电子电流Im

19、os均匀分布，因此这时Cgdj变的比Cox要大的多，此时Cgd几乎达到Coxd的数值；当Vgs不变而Vds增大时，Imos随之增大，这样便使栅源耗尽层变厚而减小Cgdj进 而使Cgd减小，同时该功率管从线性区进入放大区。Agd表示栅漏耗尽区，wgdj表示栅漏耗尽层宽度，硅的介电常数BJT中集一基间空间电荷浓度以Nsci表示。那么，Cg d j-Agd/ sWg d jWgdj 2；sVgdV)/hqNCdsj在形成原因上与Cgdj相似：Cdsj= (A-Agd)；Si/WisjWisj -2；si(Vds Vth) / qNscl(3) .集射再分布电容Ccer集射再分布电容Ccer是由基区与

20、集电区边界条件中的电荷分布所引起的，其动态特性主要决定于集基耗尽电容Cbcj且与之成比例，而Cbcj由于其形成原因同Cdsj相同，因此包含在MOSFET模型中，如图3所示。集基耗尽层的宽度与Cbcj成反比，当集基间电压增加时，集基间耗尽层的宽度Wbcj也随之增加，且二者的关系为2:Wj .2一sVbQ6)q/NsclCb cj=A iWb c j其中Wbcj表示基射耗尽层宽度。在以上公式中，如果令Ic表示集电极电流Imos表示MOSFET沟道电流，则 集一基间空间电荷浓度Nscl可表示为：NscnNBI/c( q AVpUtIAisqAv )nsat其中，NB表示等效BJT中厚基区掺杂浓度，A

21、为IGBT器件有效面积，q为 电子电荷，Vnsat与Vpsat分别表示电子与空穴饱和速率。Ccer的表达式为：其中，W是N区与等效BJT基一集耗尽层宽度差，而Weff是基区载流子流 通有效宽度，通常情况下，两者的比值大约为0.334。在实际工作过程中，基区多子电荷数Q要远远大于P+衬底电荷数QB，因此 在IGBT其中，如果 以si表示，等效而且,Cc e r2W Qv c2Cbcj(8)关断时输出电容中分布电容Ccer占主导地位。而在IGBT开通时由于Q(13)其中，eff = %e rpeQ/(Q QB)的值为零，因此此时的输出电容要远远小于关断时的输出电容。 在射基区之间没 有缓冲区时，Q

22、及QB可以表示为:Q =qAWF0/2QB= qAWM其中，P0表示等效BJT中靠发射极侧基区末端载流子密度。(4).等效射基电容Ceb由图5中可知，等效BJT射基扩散电容Cebj及射基耗尽电容Cebd串联构成 了Ceb。在IGBT实际工作状态下，当射基PN结反偏时，Cebj占主导地位，而当 射基PN结正向偏置时，Cebd占主导地位。通常我们以电容两端电压特性来代替 电容特性：对于Cebj：Vebj6-(Q-Qbi)2/(2qNBA2)对于Cebd：/ (neANB)/ (effA ne)f(9)(10)kTP0In (-2q mkTncpc其中， De =2q ( ne + pe )Vebd

23、1D)(NB+P。)-NB(11)叫c= 1 (1儿17n)m，(1儿17p综上所述，1 /%二、pIn(仁仁-p2/3当Q：0e b当QbiQ 0当Q-Qbinc、 pe为n或p载流子扩散变化率VebjVeb二 mi nVebjVVe b d式中De为载流子扩散率m2/s,(5).沟道调制电阻Rb沟道调制电阻是IGBT中所特有的特性，它的存在使得IGBT关断尾部电流 得到了抑止，使得关断速度能够加以提高，(12)m2/Vs和器件开关时的能量损耗有着直接的关系，同时，由于 也使得器件设计者们必须选择一个择中的方案。 荷总和，那么：使其具有优良的动态特性。但是这又IGBT自身的散热问题，Q表示所

24、有载流子的电北日I若疋以当Q0当Q-0WK,2m22,W、.NBPocsch()n_ _ L-Lneffarcta nh% /(1/ S 1/U)c =1/(1/1/Jc)式中Jeff为有效双极变化率m2/Vs,neff为N-区有效掺杂浓度m-34.Pspice下IGBT模型的建立按照上节的分析，李浩昱教授在文献1中吸取了以往所有IGBT模型的优点 基于PSPICE平台给出IGBT的原理模型，如图4。如果选取IR(国际整流器) 公司的产品IRGBC40S，其VCES为600V，IC为50A。按照产品手册所给定的一 些IGBT自身参数以及Si的一些传统特性参数，经过一些计算后参数。下面我 们将逐

25、一分析各个非线性元件的电特性及数学表达，其最终表达式均统一为VGS与VGD的函数。(1).沟道调节电阻Rb5.04Vbc =Vd -Eeb(2).栅漏电容Cgd的数学表达式 、(5)得出。在实际工作中IGBT作 为开关器件时漏源间电压往往是定值，为了简化表达式，不妨取 则Imos可以表示为：0VdsImos二心心二心心-险险-心宁心宁22222W WN2+p2csch2()ta nh()YL2LWWNB+Pocsch()tanh()L2LW二WL-%cj(14)(15)(16)D60 - 2.864、/0.6%=VDS=600 V，Vgs：VVdsW gsVVdsVg-sVKp(Vgs_Vr)

26、 /2在额定工作范围内，等效MOSFET沟道电流Imos大约为Ic的1.72.4倍, 所以式中Nsci1.6X1020/m3o则是式中Cgdj= Agdesj/Wgdj-0.183/ Vds -Vgs-5nFCgd二 CaxdCgdj/(CaxdCgdj) =0.293/(16 Vds-Vgs-5 0.183) nF(3).对于Cdsj，类似于Cgdj,而且A=2Agd，所以有Wgq=2.864 10 Vd0.6CgdjAgdesi/ Wgdj .9620.183A /Vds0.6nF(4).集射再分布电谷Ccer与Cbcj成正比，则可得：=12.83/、,Vds0.6nF(5).等效射基极电

27、容Ceb的大小可以直接用其两端电压Veb来替代，它的大 小与Vgs成反比，则:Veb=439.2/、283.7V；65.3Vgs- 55.Pspice下IGBT仿真静态特性测试电路如图5所示，图6是国际整流器公司参数手册上给出的静 态特性曲线，我们在Pspice仿真平台上可以使Vgs和VD同时进行参数扫描，这 样便可得到图4-6中的仿真静态特性曲线。VD=010V图 7 IRGBC40S 静态特性测试电路Vg=O15VorRg=1000阳RL=0.2门50A可以看出，图8、9的静态特性几乎是相同的，由于IGBT可以等效地看作为一个VDMOS（垂直沟道MOS ）和一个等效二极管的串联组合，所以它

28、的自身 压降决不小于一个二极管的通态压降，大约为0.7V，不过由于静态特性受非线 性元件的影响不是很大，所以几乎以往任意一IGBT仿真模型均可作到这一点。 但这也同时验证了本论文所搭制的子电路模型的静态特性的稳定性。动态特性包括开通特性与关断特性，如图10所示，为IRGBC40S参数手册提供的典型动态特性测试电路。在我们仿真过程中，我们严格按照该电路所提供 的元件参数来进行Pspice上的参数提取，所以其仿真结果一定能够完全再现该 电路所有的特性。图11为参数手册完全根据图10电路所得到的IGBT动态实测 开通波形：V）=500V1JLL=20nFVg=15IDLV* RL=20QLg=100

29、nF T1_| *Rg=100Q图 10 IGBT 关断波形测试电路基于Pspice平台上的开通仿真如图10所示电路，当Vgs脉冲上升沿到来时, 其仿真结果如图12所示：IGBT动态特性的最主要的特性，也是MOSFET和GTR不具备的特性，就 是关断时尾部电流的变化，这是由于IGBT模块中等效功率MOSFET和功率晶 体管并不同时关断，后者厚基区剩余电荷的续流引起的。 这个特性在本论文中的 子电路模型里完全的体现出来。如图11为参数手册中给出的IRGBC40S在25C时，测试电路如图10所示 为额定电流下的典型实测关断波形。而图12则是采用手册测试电路中完全相同的元件参数并在相同的环境温度下P

30、spice仿真结果。VC100V/divIcE5A/div0.2 l/ div图 110CVIRGBC40S 开通实测曲线迥-100I从图中不难看出，该模型较专用电子电路仿真软件ICAP/4中IGBT库中模型有了较大的改进，它更接近于实际中IGBT关断尾部特性，而且关断时间也同 图13中手册波形一致。参考文献：1.李浩昱，功率器件 IGBT 模型的建立与研究，哈尔滨工业大学硕士学位论文，1997.2.Allen R. Hefner, Modeling Buffer Layer IGBTs for Circuit Simulation, IEEETns. On P.E.,10(2),111-12

31、3, 1995.3.Allen R. Hefner, Analytical Modeling of Device- Circuit Interactions for the Power Insulated Gate BipolarTransistor ( IGBT), IEEE Trans. on I.A, 26(6), 995-1005, 1990.4.Cha ng SU Mitter, Alle n R. Hefner, Dan Y. Che n, et al. I nsulated Gate Bipolar Tran sistor (IGBT)Modeling Using IG-Spic

32、e, IEEE Trans on I.A. , 30(1), 24-33,24-33, 1993.5.Allen R. Hefner, A Dynamic Electro-Thermal Model for the IGBT, IEEE Trans on I.A. , 30(2) 294-405,1994.6.Allen R. Hefner, David L. Blackburn. Simulating the Dynamic Electrothermal Behavior of Power Electronic Circuits and Systems, IEEE Trans on P.E.

33、 , 8(4), 376-385, 1993.7.R. Hefnertt, D. L. Blackburnt, and K. F. Gallowaytt. The Effect Of Neutrons On The Characteristics OfThe Insulaed Gate Bipolar Transistor (IGBT), IEEE Trans. on N.S. , 33(6), 1428-1434,1986.附录表 2 系统变量方程A Device active area (cm2).2AdsBody region area (cm )AgsGate-drain overla

34、p area (cm b 4 / pAmbipolar mobility ratio.BVcboCollector-base junction breakdown Voltage(V).BVfBreakdown voltage nonplanar junction factor.2D Ambipolar diffusivity (cm /s).2DcCarrier-carrier scattering diffusivity(cm /s).IbssCharge control base current (A).IcCollector current (A).IcssCharge control

35、 collector current (A).IgenThermally generated current (A).KpMOSFET transconductance parameterKfTriode region MOSFET transconductance factor.L Ambipolar diffusion length (cm).M Avalanche multiplication factor.NLDopant density in LDB (cm-3).NHDopant density in HDB (cm ).-3niIntrinsic carrier concentr

36、ation (cm ).3NsclCollector-base space charge concentration (cm )._3NsatVelocity saturation component ofNsd(cm ).3neffEffective LDB dopant density (cm ).-pExcess carrier concentration(cm-3).4f一Illg1 II 1 1、U| | J | | | Jr.Ia图 13 IRGBC40S 动态关断波形图 14 IGBT 仿真动态关断曲线).VCE100V/divIc 5A/div0.2 |S/ divIc,ATi

37、me ,sImsMOSFET channel current (A).ImuitMultiplication current (A).In(W)Electron current at collector end of the LDB (A).QBBackground LDB mobile carrier charge(C).2QHExcess carrier charge in the HDB (C/cm ).QH1First term in expression forQH.QLExcess carrier charge in the LDB (C/cm ).% Conductivity-m

38、odulated base resistance (】).TjSilicon chip surface temperature (K).VbcBase-collector voltage (V).VdgDrain-gate voltage (V).VdsDrain-source voltage (V).VebqEmitter-base capacitor voltage (V).Vebd,VebjEmitter-base diffusion, depletion voltage(V).VgsGate-source voltage (V).VTMOSFET channel threshold v

39、oltage (V).VTdGate-drain overlap depletion threshold (V).Vnsat,VpsatElectron, hole saturation velocity (cm/s).VrtBuffer layer reach-through voltage (V).VbiBuilt-in potential of emitter-HDB junction(V).VnrtCorresponding vbc for NB-IGBT (V).VonOn-state voltage (V).VclampClamp voltage (V).WQuasineutral

40、 LDB width (cm).WLMetallurgical LDB width (cm).WbcjBase-collector depletion width (cm).WdsjDrain-source depletion width (cm).ITAnode current (A).j.pAverage carrier concentration in LDB(cm-3).3PLO,.p at HDB edge of the LDB(cm-).-3PHO-.pat emitter edge of the HDB(cm ).r-3PHW,.pat LDB edge of the HDB (

41、cm ).QTTotal excess carrier base charge(C).QL1Iteration variable forQL.QbiEmitter-HDB junction built-in charge (C).-9q Electronic charge (1.6 x10 C).WgdjGate-drain overlap depletion width (cm).WHWidth of HDB (pm).WnrtCorresponding w b c j for NB-IGBT (cm).WeffEffective width for base transport (cm).High-level injection condition factor.扁Dielectric constant of silicon (F/cm).71Transverse field transconductance factor(I/V ).2effEffective ambipolar