新人教版初中数学知识点汇总与同步练习

1、新人教版知识点汇总与稳固练习 主编李少杰 e-mail：179929458qq 数学学习技巧数学学习主要讲究理解，重点手段是练习，先理解后做题往往能到达事半功倍的效果，如在学习过程中能做下以下四个五，那相信学习数学并不是一件难事。一、五要：1、要围绕老师讲述展开联想；2、要理清教材文字表达思路；3、要听出教师讲述的重难点；4、要聚精会神、不收干扰；5、要在理解根底上扼要笔记。二、五先：1、先预习后听课；2、先尝试回忆后看书；3、先理解后回忆；4、先看书后做作业；5、先知识整理后入眠。三、五会：1、会制定学习方案；2、会利用时间充分学习；3、会进行学习小结；4、会提出问题讨论学习；5、会阅读参考

2、资料扩展学习。四、五心：1、开始学习有决心；2、碰到困难有信心；3、研究问题有专心；4、反复学习有耐心；5、向别人学习要虚心。目录目录第一章 有理数 第5-9页第二章 整式的加减 第10-13页第三章 一元一次方程 第14-17页第四章 图形的认识初步 第18-21页第五章 相交线与平行线 第22-25页第六章 平面直角坐标系 第26-28页第七章 三角形 第29-32页第八章 二元一次方程组 第33-35页 第九章 不等式与不等式组 第36-38页第十章 数据的收集、整理与描述 第39-41页第十一章 全等三角形 第42-46页第十二章 轴对称 第47-51页第十三章 实数 第52-55页第

3、十四章 一次函数 第56-61页第十五章 整式的乘除与分解因式 第62-65页第十六章 分式 第66-71页 第十七章 反比例函数 第72-75页第十八章 勾股定理 第76-80页第十九章 四边形 第81-86页第二十章 数据的分析 第87-90页 第二十一章 二次根式 第91-95页第二十二章 一元二次方程 第96-101页第二十三章 旋转 第102-105页第二十四章 圆 第106-110页第二十五章 概率 第111-114页第二十六章 二次函数 第115-119页第二十七章 相似 第120-125页第二十八章 锐角三角函数 第126-129页第二十九章 投影与视图 第130-134页第一

4、章 有理数一、知识框架：二、知识概念：1.正数与负数：大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数。2.有理数：1凡能写成形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数。2有理数的分类 3.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。4.相反数：1只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；2相反数的和为0 Û a+b=0 Û a、b互为相反数。5.绝对值：1正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0

5、，负数的绝对值是它的相反数。注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；2绝对值可表示为：或 ；绝对值的问题经常分类讨论。6.有理数比大小：1正数大于0，0大于负数，正数大于负数；2两个负数比拟，绝对值大的反而小。7.倒数：乘积为1的两个数互为倒数。注意：0没有倒数；假设 a0，那么的倒数是；假设ab=1Û a、b互为倒数；假设ab=-1Û a、b互为负倒数.8.有理数加法法那么：1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3一个数与0相加，仍得这个数.9.有理数加法的运算律：1加法的交换律：

6、a+b=b+a ；2加法的结合律：a+b+c=a+b+c。10.有理数减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+-b。11.有理数乘法法那么：1两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；2任何数同零相乘都得零；3几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定：负因数个数为偶数，积为正数；负因数个数为奇数，积为负数。12.有理数乘法的运算律：1乘法的交换律：ab=ba； 2乘法的结合律：abc=abc；3乘法的分配律：ab+c=ab+ac 。13.有理数除法法那么：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，。14.有理数乘方的法

7、那么：1正数的任何次幂都是正数；2负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数。15.乘方的定义：1求相同因式积的运算，叫做乘方；2乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂。即an中，a为底数，n为指数，an的结果为幂。16.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，0a10，这种记数法叫科学记数法。17.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。18.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。19.混合运算法那么：先乘方，后乘除，最后加减，

8、有括号先算括号里的。 三、稳固习题：一.选择题：1.以下命题中：1零是正数；2零是整数；3零是最小的有理数；4零是非负数；5零是偶数，正确命题的个数是 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.假设|a|=|b|，那么a与b的关系为 A.a=b B.a=-b C.a=±b D.以上答案都不对3.以下关系式一定成立的是 A.假设|a|=|b|，那么a=b B.假设|a|=b，那么a=bC.假设|a|=-b，那么a=b D.假设a=-b，那么|a|=|b|4.假设b<0，那么a，a-b，a+b，最大的是 A.a B.a-b C.a+b D.还要看a的符号，才能判定5.下面说法中正确

9、的选项是 A.两数之和为正，那么两数均为正 B.两数之和为负，那么两数均为负C.两数之和为0，那么这两数互为相反数 D.两数之和一定大于每一个加数6.a×b×c×d×e，其中有三个负数，那么a×b×c×d×e A.大于0 B.小于0 C.大于或等于0 D.小于或等于0二.填空题：1.如果收入10.5元表示为+10.5元，那么支出6元可表示为_元.2.观察排列规律，填入适当的数：3，-7，11，-15，19，-23， .3.下表是北京与国外几个城市的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数，试分别求出：东京

10、与巴黎的时差_城市 巴黎 纽约 东京 芝加哥时差/时 -7 -13 +1 -144.月球直径约为3520千米，月球的外表积是_平方千米。球外表积公式S=4R2，用科学计数法表示时，小数点后只取两位小数5.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过局部按每立方米1.2元收费。甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费_ 元。6. 15、有一组按规律排列的数-1，2，-4，8，-16，第2021个数是_.三.计算题：|-45|+-71+|-5|+-9 -53+21-69-+37四.解答以下各题：1.把以下各数及它们的相反

11、数在数轴上表示出来，并用“>号把它们连起来。-3，-(-4)，0，|-2.5|，-1 2.写出符合以下条件的数。1大于-3且小于2的所有整数。2绝对值大于2且小于5的所有负整数。3在数轴上，与表示-1的点的距离为2的所有数。4不超过-3的最大整数。3.：|a|=3，|b|=2，且a<b，求a+b的值。4.假设|a-1|+(b+2)2=0，求(a+b)2002+a2001的值。5.一只蚂蚁从原点0出发来回爬行，爬行的各段路程依次为：+5，-3，+10，-8，-9，+12，-10，请在数轴上画出爬行过程。答复以下问题：1蚂蚁最后是否回到出发点0？2在爬行过程中，如果每爬一个单位长度奖励

12、2粒芝麻，那么蚂蚁一共得到多少粒芝麻？6.某商场举行“十一优惠销售活动，采取“满一百送二十元，并且连环赠送的酬宾方式，即顾客每花满100元100元既可是以是现金，也可以是奖励券，或二者合计应送20元奖励券；满200元，就送40元奖励者，依此类推.有一天，一位顾客一次就花了14000元钱，那么他还可以购回多少钱的物品？相当于几折销售？第二章 整式的加减一、知识框架：二、知识概念：1.单项式：单独由数和字母的积构成的式子叫做单项式，单独一个数或式子也是单项式。2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次

13、数。3.多项式：几个单项式的和叫多项式.4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。005.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。6.合并同类项：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。7.去括号法那么：1如果括号外面的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。2如果括号外面的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。三、稳固习题：一.选择题：1.如果是同类项，那么a、b的值分别是( )A. B. C. D.2.以下运

14、算正确的选项是 ( )A. B. C. D. 3.小李用计算机编写了一个计算程序，输入和输出的数据关系如下表输入12345输出25101726当输入数据是6时，输出的数据是( )A.30 B.33 C.36 D.37 4.以下运算正确的选项是( )A. B. C. D.5.假设，那么的值为( )A. B. C.0 D.46.某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死1个，2小时后分裂成6个并死1个，3小时后分裂成10个并死1个，6小时后细胞存活的个数是( )A.63 B.65 C.67 D.71二.填空题：1.某种型号的计算器在市场上出现了伪劣产品，销售商把售价降低a元后，又下调了25，现在的

15、售价是b元，那么原来的销售价是_元。2. 观察规律并填空：，第5个数是_，第个数是_。3.假设3xa2by7与2x8y5a+b是同类项，那么a=_，b=_. 4.假设与的和是单项式，那么 .5.假设多项式的值为10，那么多项式的值为 。6. ； 。三.解答题：1.先化简，再求值. 1，其中，2，其中，2.计算：.3.是同类项，求代数式：的值。4.：A= ，B=，求3A-2B2A+B的值。5.多项式2mx25x23x1(6x24y23x)化简后不含x2项求多项式2m33m3(4m5)m的值6.试说明：不管取何值代数式的值是不会改变的第三章 一元一次方程一、知识框架：二.知识概念：1.一元一次方程

16、：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。2.等式的性质：1等式两边加或减同一个数或式子，结果仍相等。2等式两边乘同一个数或式子，或除以同一个不为0的数或式子，结果仍相等。3.一元一次方程的标准形式： ax+b=0x是未知数，a、b是数，且a0。4.一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 检验方程的解。5.列一元一次方程解应用题： 1读题分析法: 多用于“和，差，倍，分问题仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-，利用这些关键字列出文字等

17、式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。2画图分析法: 多用于“行程问题利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的表达，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各局部具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系可把未知数看做量，填入有关的代数式是获得方程的根底。6.列方程解应用题的常用公式：1行程问题： 距离=速度·时间 ；2工程问题： 工作量=工效·工时 ；3比率问题： 局部=全体·比率 ；4顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；5商品

18、价格问题： 售价=定价·折· ，利润=售价-本钱， ；6周长、面积、体积问题：C圆=2R，S圆=R2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab， C正方形=4a，S正方形=a2，S环形=(R2-r2),V长方体=abc ，V正方体=a3，V圆柱=R2h ，V圆锥=R2h.三、稳固习题：一、选择题：1.以下方程中，是一元一次方程的是( )A (B) (C) (D)2.与方程的解相同的方程是( )(A) (B) (C) (D)3.假设关于的方程是一元一次方程，那么这个方程的解是( )(A) (B) (C) ( D)4、等式，那么以下等式中不一定成立的是 A B C D 5.一队师

19、生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租辆客车，可列方程为( )(A) (B) (C) (D)6.以下方程变形中，正确的选项是 A方程，移项，得 B方程，去括号，得 C方程，未知数系数化为1，得D方程化成二、填空题1.假设与互为相反数，那么a等于 2.是方程的解，那么 3.方程，那么 4.如果是关于的一元一次方程，那么 5.在等式中，那么 6.甲、乙两人在相距10千米的A、B两地相向而行，甲每小时走x千米，乙每小时走2x千米，两人同时出发1.5小时后相遇，列方程可得 三、解以下一元一次方程：1. 2.3. 4

20、. +x = 四、解答题：1. k取何值时，代数式值比的值小1。2.m为何值时，关于x的方程的解是的解的2倍？3.某区中学生足球联赛共赛8轮即每队均需赛8场，胜一场得3分，平一场得1分， 负一场得0分。在这次足球联赛中，小平安队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，试问该队胜了几场？4.包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？第四章 图形的认识初步一、知识框架：二.知识概念：1.立体图形：各局部不都在同一平面内的图形叫做立体图形。2.平面图形：各局部都

21、在同一平面内的图形叫做平面图形。3.点、线、面、体：几何体简称为体，包围着体的是面，面与面相交的地方叫线，线与线相交的地方叫点。4.直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线；简称：两点确定一直线。5.线段的性质：两点之间，线段最短；连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。6.角平分线：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的角平分线。7.余角：如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角；同角等角的余角相等。8.补角：如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角；同角等角的补角相等。三、稳固习题：一、选择题：1.以下说法中，正

22、确的有 A过两点有且只有一条直线 B.连结两点的线段叫做两点的距离 C.两点之间，直线最短 D .ABBC，那么点B是线段AC的中点2.如图，点B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点。假设MN=，BC=，那么线段AD的长是 A.; B.; C.;D.3.假设点B在点A的北偏东30度，那么点A在点B的 A、南偏西30度 B、北偏东60度 C、南偏西60度 D、西南方向4.直线a外有一定点A，A到直线a的距离是5，P是直线a上的任意一点，那么 A、AP>5； B、AP5； C、AP=5； D、AP<55.以下说法中正确的个数为 假设AOC=AOB，那么OC平分AOB

23、 经过一点有且只有一条直线与直线垂直 经过一点有且只有一条直线与直线平行 如果ab，bc，那么ac 如果A、B、C三点在一条直线上，且BC=AB，那么点C是线段AB的中点A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.OAOC，AOB：AOC=2：3，那么BOC的度数为 A.30 B.150 C.30或150 D.以上都不对二、填空题：1.如图，1=2，那么BAD=_.2.如图，线段AB，C点分线段AB为5:7两局部，D点分线段AB为5:11两局部，假设CD=1，那么AB= . 3.45°=_平角,周角=_度，25°2024=_度.4.如图，AOC和BOD都是直角，如果AOB=

24、1400，那么DOC的度数是 5.如图，于点，那么点到的距离是 . 6.一个角的补角是这个角的余角的4倍，那么这个角的度数是 .三、解答题：1.根据以下语句，画出图形.四点A、B、C、D. 画直线AB； 连接AC、BD，相交于点O； 画射线AD、BC，交于点P.如图，线段a、b，画一条线段，使它等于2ab.不要求写画法2.如下图, 点O是直线AB上一点.AOC=300,BOD=600, OM、ON分别是AOC、BOD的平分线, 求MON的度数.3.在直线a上任取一点A，截取AB=16 cm，再截取AC=40 cm，AB的中点D,AC的中点E.求D、E两点之间的距离.4.如下图，OA丄OB，OC

25、丄OD，OE为BOD的平分线，BOE=18°，求AOC的度数.5.如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等. 求x的值. 求正方体的上面和底面的数字和. 6.如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A落在A/处，BC为折痕，BD平分A/BE，求CBD的度数.第五章 相交线与平行线一、知识框架：二、知识概念：1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一

26、条的垂线。4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。5.同位角、内错角、同旁内角：同位角：1与5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。内错角：2与6像这样的一对角叫做内错角。同旁内角：2与5像这样的一对角叫做同旁内角。6.命题：判断一件事情的语句叫命题。7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。9.对顶角的性质：对顶角相等。10.垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与直线垂直。性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线

27、段中，垂线段最短。11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。12.平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。性质2：两直线平行，内错角相等。性质3：两直线平行，同旁内角互补。13.平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。判定2：内错角相等，两直线平行。判定3：同旁内角相等，两直线平行。三、稳固习题一、选择题： 1.一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是 A、先右转800,再左转1000, B、先左转800,再右转800,C、先左转800,再

28、右转1000, D、先右转800,再右转800, 2.以下命题中，真命题有 1直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短2两条直线被第三条直线所截，内错角相等3经过两点有一条直线，并且只有一条直线4如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3.点P为直线外一点，点A、B、C为直线上三点，PA4cm,PB=5cm,PC=2cm,那么点P到直线的距离为 A、4cm B、5cm C、小于2cm D、不大于2cm4.如图ABCD，那么1 A、750 B、800 C、850 D、950 第4题 第5题 第6题 5.如图将水平向右平移到，假

29、设A、D间的距离为1,CE2,那么BF A、3 B、4 C、5 D、不能确定6. 18、如图将ABC水平向右平移到DEF，假设A、D间的距离为1,CE2,那么BF A、3 B、4 C、5 D、不能确定二、填空题：1.假设1的对顶角是2, 2的邻补角是3,假设3450,那么1_。2.如图，直线AB、CD相交于点O,假设EOD=400,BOC=1300,那么射线OE与直线AB的位置关系是_。 第2题 第3题 3.如图，(1) 2与4是直线_和_被直线_所截而形成的_。(2) 1与3是直线_和_被直线_所截而形成的_。4.命题“对项角相等中的题设是_,结论是_。5.如图要使ABCE, 可添加的条件是

30、_(至少填两个条件)。6.如图ABCD，B 580,E=200,那么D的度数是_。 第5题 第6题三、解答题：1.如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分AEF，1400，求2的度数。2.如图，A=F,C=D,试说明BMN与CNM互补吗？为什么？3.如图，ABCD，分别探究下面四个图形中APC和PAB、PCD的关系，请从你所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性。 (1) (2) (3) (4)结论：1_2_3_ 4_选择结论：_，说明理由。第六章 平面直角坐标系一、知识框架： 二.知识概念：1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做a,b2

31、.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。5.象限：两条坐标轴把平面分成四个局部，右上局部叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。6.点在坐标上的平移： x，y+b 向上 b个 向左平移a个 平移 单位长度 向右平移a个 x-a，y x，y x+a，y单位长度 向下 b个 单

32、位长度 平移 单位长度 x，y-b三、稳固习题：一、选择题：1.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用0，0表示，小军的位置用2，1表示，那么你的位置可以表示成 A、5，4 B、4，5 C、3，4 D、4，32.假设点M(x，y)的坐标满足关系式xy0，那么点M在( ).A、原点 B、x轴上 C、y轴上 D、x轴上或y轴上3.如果点Aa，b在第二象限，那么点Bb, ba一定在( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4.过A4，2和B2，2两点的直线一定 A、垂直于x轴 B、与y轴相交但不平于x轴 C、平行于x轴 D、与x轴、y轴平行5.在平面直

33、角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比 A、向右平移了3个单位 B、向左平移了3个单位C、向上平移了3个单位 D、向下平移了3个单位6.假设0点Px,y满足xy>0，x+y<0，那么点P在 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限二、填空题：1.如果用7，8表示七年级八班，那么八年级七班可表示成 .2.点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P 3.在平面直角坐标系内，把点P5，2先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是 .4.坐标原点O0,0，A2,0,B(2,3)三点围成的三角

34、形ABO的面积为_5.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为 1， 1、 1，2、3， 1，那么第四个顶点的坐标为_6.线段 MN=4，MNy轴，假设点M坐标为(-1,2)，那么N点坐标为 .三、解答题：1.如图，描出A 3， 2、B2， 2、C 2，1、D3，1四个点，线段AB、CD有什么关系？顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形？2.如图，三角形PQR是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标，并写出它们之间的关系，如果三角形ABC中任意一点M的坐标为那么它在三角形PQR中的对应点N的坐标是什么？ 3. 如图是某台阶的一局部每级

35、台阶都是一样的，如果A点的坐标为0，0，B点的坐标为1，1(1)请建立适当的直角坐标系，并写出C，D，E，F的坐标；(2)说明B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标相比拟有什么变化？(3)如果台阶有10级，你能求的该台阶的长度和高度吗？ 第七章 三角形一、知识框架：二.知识概念：1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。5.角平分线：三角形的

36、一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一局部完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，13.公

37、式与性质1三角形的内角和：三角形的内角和为180°2三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。3多边形内角和公式：n边形的内角和等于n-2·180°4多边形的外角和：多边形的外角和为360°。5多边形对角线的条数：从n边形的一个顶点出发可以引n-3条对角线，把多边形分成n-2个三角形。n边形共有条对角线。三、稳固习题：一、选择题：1.一幅精美丽的图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中有两个正八边形，那么另一个是 A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D

38、.正六边形2. 一个多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形是 A.五角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形3. 以下说法不正确的选项是 A.正多边形的各边都相等.B.各边都相等的多边形是正多边形.C.正三角形就是等边三角形.D.六个角都相等的六边形不一定是正六边形.4. 以下各图形中1=60°的是 5. 一个三角形三个内角的度数之比为237，这个三角形一定是 A.直角三角形 B.等腰三角形C.锐角三角形 D.钝角三角形6. 以下判断中，正确的个数为 1D是ABC中BC边上的一个点，且BD=CD，那么AD是ABC的中线2D是ABC中BC边上的一个点，且ADC=90°，那么

39、AD是ABC的高3D是ABC中BC边上的一个点，且BAD=BAC，那么AD是ABC的角平分线4三角形的中线、高、角平分线都是线段A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：1.从n边形的一个顶点出发，作出多边形过这一顶点的所有对角线，共_条，可以把n边形分割成_个三角形.2.如图7.1.2-7，BD=DC，ABN=ABC，那么AD是ABC的_线，BN是ABC的_，ND是BNC的_线. 第2题 第3题 3.如下图的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形，那么第n层有_个白色正六边形.4.如图7.3.2-3，小喜从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，

40、又向右转15°，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了_m.5.如图7.2.2-11，在ABC中，ABC的平分线与ACB的外角ACD的平分线交于点P，A=60°，点那么P=_. 第5题 第6题6.一副三角板如图7.2.2-13所示叠放在一起，那么图中的度数是_.三、解答题：1.如图图7.1.2-9所示，在ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，SABC=4cm2，求SABE.2. 如下图，将三角形纸片ABC的一个角折叠，折痕为EF，假设A=80°，B=68°，CFE=78°，求CEF的度数.3.一个零件的形状如图7.2.2-7所示，按

41、规定A应等于87°，B、D应分别为25°、29°，工人师傅量得BCD=139°，就断定这个零件不合格，你能说明道理吗？4.某木材市场上木棒规格和价格如下表：规格1m2m3m4m5m6m价格元/根101520253035小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长度为3m和5m的木棒，还需要到某木材市场上购置一根.问：1有几种规格的木棒可供小明的爷爷选择？2选择哪一种规格的木棒最省钱？第八章 二元一次方程组一、知识框架：二、知识概念：1.二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次。方程，一般形式是 ax+by=c(a

42、0,b0)。2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。5.消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。6.代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。7.加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方

43、法叫做加减消元法，简称加减法。三、稳固习题：一、选择题：1.二元一次方程组的解是 A. B. C. D.2.二元一次方程2x+y=9的正整数解有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.以下方程组中，解是的是 A. B. C. D.4.以下各组数值中，为二元一次方程5x2y=1的解的是 A.； B.； C.； D.5.三个二元一次方程2x+5y6=0，3x2y9=0，y=kx9有公共解的条件是k= A.4 B.3 C.2 D.16.一个三位数，中间一个数字是0，百位数与个位数字分别为a，b，这个三位数是 A.a0b B.10a+b C.100a+b D.100a+10b二、填空题：1.方程x

44、+y = 0与2xy = 6的公共解是 。2.假设方程3y = a的一个解是，那么a= 。3.如果+= 0，那么x= ，y= 。4.某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4,其中寄宿学生增加了6,走读学生减少了2.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?设去年有寄宿学生x名,走读学生y名,那么可列出方程组为 。5. 假设方程ax3y=2有一个解是, 那么a的值是 。6.假设方程 x + y = 是二元一次方程，那么m= ，n= 。三、解下方程组： 1. 2. 四、列方程组解应用题：1.七年级二班，举办一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多35张，比平均每人4 张少15张，求这个班的学生

45、数及展出邮票的张数。2.会议室有一批长凳，现有假设干人参加会议，假设每条坐5 人，那么差8条长凳；假设每条坐6人，那么多2条长凳，问会议室共有几条长凳，有多少人参加会议？3.有一个两位数，它等于十位数字与个位数字的和的5倍。如果这个两位数加上9，那么刚好等于把这个两位数的两个数字对换一下，求这个两位数。4.某船顺流下行36km用3h，逆流上行24km用3h，求水流的速度和船在静水中的速度。第九章 不等式与不等式组一、知识框架：二、知识概念：1.用符号“ “表示大小关系的式子叫做不等式。2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。4.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。5.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等