广东省海珠区2012年初中数学毕业班综合调研测试试卷

1、7在某市初中学业水平考试体育学科的800 米耐力测试中，某考点同时起跑的甲和乙所跑2012 年海珠区初中毕业班综合调研测试数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25 小题，共 4 页，满分 150 分，考试用时 120 分钟，可以使用计算器.注意事项：1 答卷前，考生务必在答题卡第1 面、第 3 面、第 5 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、座位号、考号；再用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑.2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上.3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字

2、笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案， 然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液，不 按以上要求作答的答案无效.4 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分选择题（共 30 分）有一项是符合题目要求的）1 计算(-1)3二()2.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.B.C.D3. 4 的平方根是（)A. 2B.-2C.土 2D.164.如图，/1 与/ 2 是同位角，若/A. 25B . 65C . 115D.不能确定5.下列运算正确的是（)

3、236A.a a二aB43xX二XC .(X2)3=X5D.2a 3a = 6a2=65，则/ 1 的大小是（)6图中三视图所对应的直观图是（）0C D、选择题（本10 小题，每小题3 分，满分 30 分在每小题给出的四个选项中，只A. 1B. -1C. 3 D. -3的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段 列说法正确的是（）A. 在起跑后 180 秒时，甲乙两人相遇B.甲的速度随时间的增加而增大C. 起跑后 400 米内，甲始终在乙的前面D. 甲比乙先到终点&在共有 15 人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道 自己是否能进入前 8 名，除了知道自己的成绩

4、以外，还需要知道全 部成绩的（）A.平均数B.众数C.中位数D.方差OA 和折线 OBCD 则下9.若二次函数的解析式为y =2x2-4x 3，则其函数图象与x轴交点的情况是（B 有一个交点D.无法确定10如图所示，已知在三角形纸片AC上取一点E,以BE为折痕， 则DE的长度为（）A.没有交点C.有两个交点A. 6ABC中，/BCAf90,ZBA（=30,AB=6,在 使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点第二部分二、填空题（本大题共 6 小题，每小题非选择题（共 120 分）3 分，满分 18 分.）211.分解因式2x -4x 2 =112.函数y：- 中x的取值范围是Jx 113

5、.如图，AB为。O的直径，点C在。O上,若.C =20,则.BOC二14.如图，D E分别是ABC勺边 AB AC 的中点，若DE的长是 3,贝U BC的长是15.方程组丿E 心的解是Qx_2y =11O16.定义：a是不为 1 的有理数，我们把 丄称为a的差倒数.如：2 的差倒数是 1-a. . .1-2111-1的差倒数是.已知a1,a2是a1的差倒数，a3是a?的差倒数，a1（1） 2318BCAxOR8CDCB A是a3的差倒数，.，依此类推，则a2oi2=三、解答题(本大题共 9 小题，满分 102 分.解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分 10 分)23(

6、1)解方程一x 3 x如图，在平面直角坐标系xoy中，直角梯形OABC,BC/AO,A(-2,0),B(-1,1),y八将直角梯形OABC绕点O顺时针旋转90后，点A, B, C分别落在点A,B,C第 18 题图19.(本小题满分 10 分)“戒烟一小时，健康亿人行”.今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A.顾客出面制止；B.劝说进吸烟室；C.餐厅 老板出面制止；D.无所谓.他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图.请你根据图中的信 息回答下列问题：忖蛊多少?20.(本小题满分 10 分)如图，在口ABCD 勺对角线 AC 上取两点 E 和 F,若 AE

7、=CF. 求证：/ AFD=Z CEB.21.(本小题满分 10 分)第 20 题图 (2)先化简，再求值:2xx - y2，其中x = 1、.3，y = 1 - . 3.y x(本小题满分 10 分)处.请你解答下列问题:(1)在图中画出旋转后的梯形OABC； 并写出A，B的坐标；(2)求点A旋转到A所经过的弧形路线的长.(1) 求这次抽样的公众有多少人？(2) 请将统计图补充完整；(3) 在统计图中，求“无所谓”部分所对应的圆心角是多少度？若城区人口有 20 万人， 估计赞成 “餐厅老板出面制止”的有多少万人?(5)小华在城区中心地带随机对路人进行调查，请你根据以上信息，求赞 成“餐厅老板

8、出面制止”的概率是丄 L。45A甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以 60 海里/时的速度沿北偏东 30 方向航行，乙船沿北偏西 45方向航行，1 小时后甲船到达 B 点，乙船 正好到达甲船正西方向的C点，问甲、乙船之间的距离是多少海里？（结果精确到 0.1 米）22.（本小题满分 12 分）已知： 如图， 在平面直角坐标系xoy中， Rt OCD 勺一边 OC 在 x 轴上，/ C=90,点 D 在第一象限，OC=3 DC=4,反比例函数的图象经过 OD 的中点 A.（1） 求该反 比例函数的解析式；（2） 若该反比 例函数的图象与 Rt OCD 勺另一边 DC 交于点 B, 求过 A、B两点

9、的直线的解析式.23.（本小题满分 12 分）第22题图某学校为开展 “阳光体育”活动，计划拿出不超过3000 元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8 : 3 : 2,且其单价和为130 元.求篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80 个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的 4 倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15 畐 U,请问有哪几种购买方案？24.（本小题满分 14 分）如图 1,在ABC中，AB=BC=5,AC =6,ECD是ABC沿BC方向平移得到的，连接AE、AC、BE,且AC和BE相交于点O

10、.（1） 求证：四边形ABCE是菱形；（2） 如图 2,P是线段BC上一动点（不与B、C重合），连接PO并延长交线段AE于点Q，过Q作QR _ BD交BD于R.1四边形PQED的面积是否为定值？若是，请求出其值；若不是，请说明理由；2以点P、Q、R为顶点的三角形与以点B、C、O为顶点的三角形是否可能相似？若可能，请求出线段BP的长；若不可能，请说明理由.25 .（本小题满分 14 分）第 24 题图 1第 24 题图 2如图，在直角坐标系xoy中，已知点P（2, 3），过P作PA _ y轴交y轴于点A，以点200三、解答题（其余解法参照提供的答案给分）当x = 1 3,y = 1 - 3时，原

11、式=V . 3 1 -3 = 2 . 1分18. ( 1)梯形OABC即为所求(图略) . 4 分A (0,2),B (1,1) .2 分90 (2)l2二2=二. 4 分36019.( 1)2010% =200(万). 2 分(2)200 -20 -110-10 = 60(人)，图略. 2分10(3)竺360 =18.2 分200(4).20 -606(万)2. 分P为圆心PA为半径作OP,交x轴于点B,C，抛物线y二ax2 bx c经过A,B,C三占- 八、（1）求点A,B, C的坐标；（2）求出该抛物线的解析式；（3）抛物线上是否存在点Q，使得四边形ABCP的面积是BPQ面积一、 选择题

12、1-10 :（每题 3 分，共BBCDB CDCAC（每题 3 分，共2012 年海珠区初中毕业班综合调研测试数学参考答案暨评分参考30 分）18 分)211.2(x -1)12.x 113. 4014. 6151617.( 1)解：2x=3(x-3)x =9经检验,x =9是原方程的解2 分1 分（2）解：原2式X式二-2 2x -yx yx yXy)(Xy)=x yx y200(5)p二型100% =30%.2 分20.证明：四 边形ABCD是平行四边形 AD =BC,AD/BC .2 分 . DAF =/BCE . 2分 AE二CFAE EF二CF EF即AF =CE .2 分在 :DA

13、F和BCE中AD = BC奁DAF =NBCE、AF =CE. DAF也BCE.2 分DFA = - BEC.2分21 解：过A作AD _ BC交BC于D，则BAD = 30,. CAD = 45 .2 分/ AD _ BC. ADB =90,ADC = 90 BAD = 30,ADB = 90,AB = 60 1 = 6011-BD AB 60 = 30 .2 分22AD二ABcos DAB =60 cos30 =30.3.2 分 ADC =90, CAD =45,AD =30.3CD = AD =30一 3 . 2 分 BC =CD BDBC =30 .330： 81.8 .1 分答：甲乙

14、两船之间的距离大约是81.8 海里. 1 分22.解：(1 )过A作AE _ x轴且交x轴于点E,则.AEO =90 .1 分 DCO =90AE/CD点A是线段OD的中点11AE CD 4=2 .1分2211OE OC 3=1.5 .1分22A(1.5,2)设该反比例函数解析式为y =，贝y 2 -. 1 分x1.5匕=3. 1 分故所求反比例函数解析式为y=? . 1 分X33(2)当X = 3时，反比例函数y的函数值是y1,x3故B(3,1) .1 分设所求一次函数的解析式为y =k2x b，则I25解之得1 = 3k2+ b2故所求一次函数的解析式为y=-2x 3.323.解：(1)设

15、篮球、羽毛球拍和兵乓球拍的单价分别为8x,3x,2x, . 1 分则有8x 3x 2x =130.1分解之得x = 10.1 分故8x =8 10 = 80,3x = 3 10 = 30,2x = 2 10 = 20答：篮球单价为 80 元/个，羽毛球拍单价为 30 元/副，乒乓球拍单价为20 元/副. 1分(2)设购买篮球y个，则购买羽毛球拍4y畐乒乓球拍(80-5y)畐由题意得. 2 分；8515.2分QOy+30汉4y + 20(805y)兰3000解之得：13 y 14.2 分当y=13时，4y = 52,80 _5y =15当y =14时，4y =56,80 -5y =10.1 分故

16、有以下两种购买方案：篮球 13 个，羽毛 球拍 52 副，乒乓球拍 15 副；篮球 14 个，羽毛球 拍 56 畐乒乓球拍 10 副. . 1 分24.( 1)证明：.ABC沿BC方向平移得到ECD EC二AB,AE二BC .2 分/ AB二BCEC二AB二BC二AE.1 分四边形ABCE是菱形. 1 分(2四边形PQED的面积是定值 . 1 分过E作EF _ BD交BD于F，则.EFB = 901 分四边形ABCE是菱形 AE/BC,OB =OE,OA =OC,OC _ OB AC = 6 OC =3/BC=5OC 3-OB = 4,sin OBC.1 分BC 5BE =8324-EF =

17、BE sin OBC =8.1 分55 AE/BC. AEO=/CBO，四边形PQED是梯形在QOE和POB中AEO CBO9E =OBNQOE =NPOBQOEPOBQE =BP1 1S梯形PQED石（QE PD）EF（BP PD） EF11BD EF 2 BC EF2224=BC EF =524.5PQR与CBO可能相似. 1 分 PRQ COB =90,QPR CBO当QPR二/BCO时PQRCBO.1 分此时有OP = OC = 3过O作OG BC交BC于G则厶OG0ABOCCG CO= CO BC9即CG3 = 3:5 , CG：. 1 分597PB= BC- PC= BC-2CG=

18、5-2X . 1 分5525解：（1 ）过P作PD BC交BC于D,由题意得：PA = PB = PC = 2,PD = 0A = . 3BD = CD = 1, OB =1.A(0, .3),B(1,0),C(3,0).3 分(2)设该抛物线解析式为：y二a(x -1)(x一3)，则有-J3.= a(0 1)(0 3)解之得a -3故该抛物线的解析式为y3(X_1)(X-3).3(3)存在. . BDP =90,BD =1,BP =2,BD 1cos /DBP =BP 2 .DBP =60 .BPA二60. ABP与厶BPC都是等边三角形- B(1,0),P(2, ,3)过B,P两点的直线解