4第1课时曲线运动运动的合成与分解

1、 第四章 抛体运动 圆周运 动 万有引力定律 第第1 1课时课时 曲线运动曲线运动 运动的合成与运动的合成与 分解分解一、曲线运动一、曲线运动1.1.速度的方向速度的方向: :在曲线运动中，质点在某一时刻在曲线运动中，质点在某一时刻 （或某一位置）的速度方向是在曲线上这一（或某一位置）的速度方向是在曲线上这一 点的点的 . .考点自清考点自清切线方向切线方向2.2.运动的性质运动的性质: :做曲线运动的物体做曲线运动的物体, ,速度的速度的 时时 刻在改变刻在改变, ,所以曲线运动一定是所以曲线运动一定是 运动运动. .3.3.曲线运动的条件曲线运动的条件: :物体所受物体所受 的方向跟它的的

2、方向跟它的 速度方向不在同一条直线上或它的速度方向不在同一条直线上或它的 方向与方向与 速度方向不在同一条直线上速度方向不在同一条直线上. .特别提醒特别提醒做曲线运动的物体做曲线运动的物体, ,它的速度方向时刻在变它的速度方向时刻在变, ,但速但速度大小不一定改变度大小不一定改变, ,加速度的大小和方向不一定改加速度的大小和方向不一定改变变. .方向方向变速变速合外力合外力加速度加速度二、运动的合成与分解二、运动的合成与分解1.1.基本概念基本概念 (1)(1)运动的合成运动的合成: :已知已知 求合运动求合运动. . (2) (2)运动的分解运动的分解: :已知已知 求分运动求分运动. .

3、2.2.分解原则分解原则: :根据运动的根据运动的 分解分解, ,也可采用也可采用 . .3.3.遵循的规律遵循的规律 位移、速度、加速度都是矢量位移、速度、加速度都是矢量, ,故它们的合成与故它们的合成与 分解都遵循分解都遵循 . .分运动分运动合运动合运动实际效果实际效果正交分解正交分解平行四边形定则平行四边形定则4.4.合运动与分运动的关系合运动与分运动的关系 (1)(1)等时性等时性 合运动和分运动经历的合运动和分运动经历的 , ,即同时开始即同时开始, , 同时进行同时进行, ,同时停止同时停止. . (2) (2)独立性独立性 一个物体同时参与几个分运动一个物体同时参与几个分运动,

4、 ,各分运动各分运动 , , 不受其他运动的影响不受其他运动的影响. . (3) (3)等效性等效性 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有 的效果的效果. .名师点拨名师点拨合运动一定是物体参与的实际运动合运动一定是物体参与的实际运动. .处理复杂的曲线运动处理复杂的曲线运动的常用方法是把曲线运动按实际效果分解为两个方向上的常用方法是把曲线运动按实际效果分解为两个方向上的直线运动的直线运动. . 时间相等时间相等独立进行独立进行完全完全相同相同热点聚焦热点聚焦热点一热点一 对曲线运动规律的进一步理解对曲线运动规律的进一步理解1.1.合力方向与速度方向的关

5、系合力方向与速度方向的关系 物体做曲线运动时物体做曲线运动时, ,合力的方向与速度方向一定合力的方向与速度方向一定 不在同一条直线上不在同一条直线上, ,这是判断物体是否做曲线运这是判断物体是否做曲线运 动的依据动的依据. .2.2.合力方向与轨迹的关系合力方向与轨迹的关系 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度 方向之间方向之间, ,速度方向与轨迹相切速度方向与轨迹相切, ,合力方向指向曲合力方向指向曲 线的线的“凹凹”侧侧. .3.3.速率变化情况判断速率变化情况判断 (1)(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时当合力方向与速度方向的夹角为锐

6、角时, ,物体物体 的速率增大的速率增大. . (2) (2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时当合力方向与速度方向的夹角为钝角时, ,物物 体的速率减小体的速率减小. . (3) (3)当合力方向与速度方向垂直时当合力方向与速度方向垂直时, ,物体的速率不变物体的速率不变. .4.4.曲线运动类型的判断曲线运动类型的判断 (1)(1)物体做曲线运动时物体做曲线运动时, ,如合外力如合外力( (或加速度或加速度) )的的 大小和方向始终不变大小和方向始终不变, ,则为匀变速曲线运动则为匀变速曲线运动. . (2) (2)物体做曲线运动时物体做曲线运动时, ,如合外力如合外力( (或加速度或加速

7、度) )是是 变化的变化的( (包括大小改变、方向改变或大小、方向包括大小改变、方向改变或大小、方向 同时改变同时改变),),则为非匀变速曲线运动则为非匀变速曲线运动. .5.5.两个直线运动的合运动性质的判断两个直线运动的合运动性质的判断 根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动 是直线运动还是曲线运动是直线运动还是曲线运动. . (1) (1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动. .(2)(2)一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动仍然

8、是匀变速运动, ,当二者共线时为匀变速直线运动当二者共线时为匀变速直线运动, ,不共线时为匀变速曲线运动不共线时为匀变速曲线运动. .(3)(3)两个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运两个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动动; ;若合初速度与合加速度在同一直线上若合初速度与合加速度在同一直线上, ,则合运动则合运动为匀变速直线运动为匀变速直线运动, ,不共线时为匀变速曲线运动不共线时为匀变速曲线运动. .(4)(4)两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动然是匀加速直线运动. .特别提示特别提示物体做曲线运动时速度的方向是不断变化

9、的物体做曲线运动时速度的方向是不断变化的, ,因此因此合力方向与速度方向的夹角往往是改变的合力方向与速度方向的夹角往往是改变的, ,所以物所以物体的速度增大或减小的规律也可以是改变的体的速度增大或减小的规律也可以是改变的. .热点二热点二 运动合成与分解的方法运动合成与分解的方法1.1.运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解的运算法则 运动的合成与分解是指描述运动的各物理量运动的合成与分解是指描述运动的各物理量, ,即即 位移、速度、加速度的合成与分解位移、速度、加速度的合成与分解, ,由于它们都由于它们都 是矢量是矢量, ,所以都遵循平行四边形定则所以都遵循平行四边形定则. . (1)

10、(1)两分运动在同一直线上时两分运动在同一直线上时, ,同向相加同向相加, ,反向相减反向相减. . (2) (2)两分运动不在同一直线上时两分运动不在同一直线上时, ,按照平行四边形按照平行四边形 定则进行合成定则进行合成, ,如图如图1 1所示所示. . 图图1 1 (3)(3)两分运动垂直或正交分解后的合成两分运动垂直或正交分解后的合成2.2.小船过河问题分析小船过河问题分析 (1)(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的船的实际运动是水流的运动和船相对静水的 运动的合运动运动的合运动. . (2) (2)三种速度三种速度: :v v1 1( (船在静水中的速度船在静水中的速度) )

11、、v v2 2( (水的水的 流速流速) )、v v( (船的实际速度船的实际速度).). (3) (3)三种情景三种情景 过河时间最短过河时间最短: :船头正对河岸时船头正对河岸时, ,渡河时间最渡河时间最 短短, (, (d d为河宽为河宽).). 过河路径最短过河路径最短( (v v2 2 v v1 1时时):):合速度不可能垂直于河合速度不可能垂直于河岸岸, ,无法垂直渡河无法垂直渡河. .确定方法如下确定方法如下: :如图如图2 2所示所示, ,以以v v2 2矢量末端为圆心矢量末端为圆心, ,以以v v1 1矢量的大小为半径画弧矢量的大小为半径画弧, ,从从v v2 2矢量的始端向

12、圆弧作切线矢量的始端向圆弧作切线, ,则合速度沿此切线方向则合速度沿此切线方向航程最短航程最短. .图图2 2.sin:,sin:1221dvvdsvv短最短航程由图可知 特别提示特别提示 船的划行方向与船头指向一致船的划行方向与船头指向一致( (v v1 1的方向的方向),),是分是分 速度方向速度方向, ,而船的航行方向是实际运动的方向而船的航行方向是实际运动的方向, , 也就是合速度的方向也就是合速度的方向. .3.3.绳连物体的速度分解问题绳连物体的速度分解问题 绳连物体是指物拉绳或绳拉物绳连物体是指物拉绳或绳拉物. .由于高中研究的由于高中研究的 绳都是不可伸长的绳都是不可伸长的, ,即绳的长度不会改变即绳的长度不会改变, ,所以解所以解 题原则是题原则是: :把物体的实际速度分解为垂直于绳和把物体的实际速度分解为垂直于绳和 平行于绳方向的两个分量平行于绳方向的两个分量, ,根据绳连物体沿绳方根据绳连物体沿绳方 向的分速度大小相同求解向的分速度大小相同求解. .图图3思维导图思维导图 答案答案 AC图图4答案答案 C答案答案 见解析见解析