第12章 结构的塑性分析和极限荷载 ppt课件

1、12-1 概述12-2 纯弯曲梁的极限弯矩和塑性铰12-3 梁的极限荷载12-4 比例加载时判别极限荷载的普通定理12-5 平面刚架的极限荷载12-1.概述概述以前我们主要讨论了构造的弹性分析 弹性分析：在计算中假设应力与应变之间为线性关系，荷载全部弹性分析：在计算中假设应力与应变之间为线性关系，荷载全部卸除后构造没有剩余变形。卸除后构造没有剩余变形。弹性设计方法：利用弹性分析所得的结果，以许用应力作为根据弹性设计方法：利用弹性分析所得的结果，以许用应力作为根据来确定截面尺寸或进展强度验算，称之为弹性设计方法。来确定截面尺寸或进展强度验算，称之为弹性设计方法。弹性设计方法的缺陷：弹性设计没有思

2、索资料超越屈服极限后构弹性设计方法的缺陷：弹性设计没有思索资料超越屈服极限后构造的这一部分承载才干，因此弹性设计是不够经济合理的。造的这一部分承载才干，因此弹性设计是不够经济合理的。如塑性资料的构造，特别是超静定构造，当最大应力大道屈服极如塑性资料的构造，特别是超静定构造，当最大应力大道屈服极限，甚至某一部分曾经进入塑性阶段时，构造并没有破坏。限，甚至某一部分曾经进入塑性阶段时，构造并没有破坏。塑性设计方法就是为了消除弹性设计的缺陷而开展起来的。在塑塑性设计方法就是为了消除弹性设计的缺陷而开展起来的。在塑性设计中，首先要确定构造破坏时所能承当的荷载，即所谓的极性设计中，首先要确定构造破坏时所能

3、承当的荷载，即所谓的极限荷载；其次，讲极限荷载除以荷载系数得出允许荷载，并以此限荷载；其次，讲极限荷载除以荷载系数得出允许荷载，并以此为根据来进展设计为根据来进展设计 以允许应力设计法，确定截面尺寸或进展强度验算，max极限荷载设计法塑性设计 (plastic design)静定桁架的允许应力设计法和极限荷载设计法的结果是一样的。pFpFsApF称为弹性设计 资料的应力应变关系oo12-2 纯弯曲梁的极限弯矩和塑性铰2b2h2hzy2bMMs1. 弹性阶段2.弹塑性阶段Eu0syyM20002()()223ssyhhMbyyb220223()62sbhyh20223()2syMh216ssMb

4、h/2ssEhyy0sy0sEy216ssMbh02shy213() 2ssMM02syh0y0yss2h2h2sEh弹性极限弯矩屈服弯矩塑性极限弯矩y3. 塑性流动阶段3. 塑性流动阶段usMM截面外形系数仅与截面外形有关1uM塑性极限弯矩21224usshhMbbh 2h2h压拉b216ssMbh截面形状截面形状系数矩形1.5圆16/3p=1.7工字型1.101.17圆环1.271.40M压拉ss0y0y2h2hM压拉b12-3 梁的极限荷载12-3-1 静定梁的极限荷载 (ultimate load)pF2l2l2b2h2hzy2b216sbh14spsMF l223pssFbhl214

5、sbh14upuMF l2/pusFbhl2h2h压拉sMuM12-3-2 超静定梁的极限荷载q2l2l2112ql2112ql2124qluMuMuMuM2112ql2112qluM218ql2128uuq lM216uuMql由平衡条件由虚功原理deuWyqxuq2uMuM22iuuWMMieWW216uuMql244uulqM极限荷载与塑性铰出现的顺序无关！2224uulllqq4uM218ql例12-1ABquMq218qlyBFxC2(2 )uMql lx1()2uuMq lx xxMl21()2(2 )uuuMMlx xxMl lxl2220 xlxl22244( 12)2lllx

6、l 0.414xl211.66uuMql0AM12uyBMFqll212cyBMF xqxd10d2cuMMqlqxxl211()22uMqlxqxl2102uyBMF lql例12-1q218qluM0AMyBF2102uyBMF lql12uyBMFqllx212cyBMF xqxCd10d2cuMMqlqxxl12uMxlql211()22uMqlxqxl2max11()22uuuMMq lxq xl21111()()()2222uuuuuuuMMMq llqllq lq luM2221()22uuuuMMq lq l211.66uuMql2221()304uuuuMMq lq l232

7、2uuMq l2322uuMq l取0 x 时2322uuMq l218qlABq例12-2pF2uM1uMabc2uM22ua bMb2uMpF2uM1uM()puF a bca b c 122uua bMMb122uua bMMb222uua bMMb()pF a ba b c 222puuuubF bMMMc22puubcFMbc12()(1)puuua bF a bMMc1211()upuuMFMa ba b cpF2uM1uM假设假设puFpuF2uM2uM试确定图示单跨梁的极限荷载M图情况2pF1pFM图情况2pF1pFuM1pF2pF不能够出现机构1uM1pF2pFuM机构22p

8、F1pFuM机构32pF1pFuMuM1pF2uM1uM2pF3pF3uM试确定图示多跨梁的极限荷载1pF2uM1uM2pF3pF3uM结论：等截面梁在同向荷载作用下，只能够发生单跨单独构成破坏机构的情况ql2uM/2l/2l/2l/2l/2ll2qlqlquMuM22uM32uM112232/22/2uuuuuMMMq llq ll12203uuMql2/2/222uuuqllMM 2216uuMql32/22uuuq llMM323uuMql例12-32uM2、小变形假设几何线形，变形后仍用变形前的几何尺寸。3、略去弹性变形弹塑性资料，刚塑性变形。一、几点假设1、比例加载4、不计剪力、轴力

9、对极限荷载的影响5、正负极限弯矩值相等2uqMuMuMuuuMM1122) , , , nna FFFFFF12-4 比例加载时判别极限荷载的普通定理 1、平衡条件 当荷载到达极限值时，作用在构造整体上或恣意部分上的一切的力都必需坚持平衡。二、构造极限形状时应满足的三个条件 3、单向机构条件 当荷载到达极限值时，构造上必需有足够多的塑性铰，而使构造变成机构。 2、内力局限条件 当荷载到达极限值时，构造上各截面的弯矩都不能超越其极限值。uuMMM三、三个定义1、可破坏荷载 ( ): 满足机构条件和平衡条件的荷载。pF2、可接受荷载 ( ): 满足内力局限条件和平衡条件的荷载。pF3、极限荷载 (

10、 ): 同时满足机构条件、平衡条件和屈服条件的荷载。它既是可破坏荷载，又是可接受荷载。uF2、极大定理下限定理) 可接受荷载的最大值是极限荷载或：可接受荷载是极限荷载的下限值3、独一性定理单值定理 既是可破坏荷载，又是可接受荷载，那么此荷载是极限荷载或：极限荷载是独一的四、确定极限荷载三个定理1、极小定理上限定理) 可破坏荷载的最小值是极限荷载或：可破坏荷载是极限荷载上限值 一系列可破坏荷载的最小值一系列可接受荷载的最大值极限荷载pFpuFpFpupFFpupFF例12-4pF/2l/2l/3l2 /3l1.2pFpF1.2pF/22puuFlMMpF1.2pF6upMFl1.22/33puF

11、lM6.25upMFl/2 1.22/323 /2ppuuFlFlMM3.89upMFlpF1.2pF2.07uMuMuMpF1.2pFuMuMpF1.2pF2pF1.2pFuMuM2.27uM12-5-1 轴力对极限弯矩的作用MNF12NsFby11()()22shhMbyyss1y1y221()4shby221 () 4NssFbhMbhNusFbh24usbhM2()1NuNuFMMF0.1NNuFF0.99uMM0.3NNuFF0.91uMM0uM 0NuFNNuFFuMM12-5 平面刚架的极限荷载22124(1)4sybhh22121 () 4sssy bbhbh2、无论刚架整体或

12、部分成为机构，均以为刚架被破坏；3、在集中荷载作用下，塑性铰只能够在弯矩图直线段的端点出现。用机动法求简单刚架的极限荷载一、要点1、不思索剪力和轴力对极限弯矩的影响；二、机构法机构叠加法 1、根本原理：利用上限定理，在一切可破坏荷载中寻觅最小值，从而确定极限荷载。 2、根本机构方式：3结点机构1梁机构2侧移机构12-5-2 简单刚架的极限荷载例12-62pFl1.5lpF2uMuMuM1.54puFlM83upMFl2222puuF lMM3upMFl1.522222ppuuuFlF lMMM167upMFll例12-7(e)pFpF2pFuMuMuM3uM2uMpFpF2pFuMuMuM3u

13、M2uM(b)pFpF2pFuMuMuM3uM2uM2l2llll(a)pFpF2pFuMuMuM3uM2uM(d)pFpF2pFuMuMuM3uM2uM(f)pFpF2pFuMuMuM3uM2uM(c)单元结点1186.45-0.192450.3 -29.43 286.45-0.142608.8 -21.76 2286.450.142608.8 21.76 386.45-0.4747182.1 -72.75 33144.090.4747303.5 72.75 4144.090.3289438.1 50.41 44144.09-0.3289438.1 -50.41 5144.090.11661

14、235.8 17.87 55114.7-0.1166983.7 -17.87 6114.70.2441469.9 37.41 66114.7-0.2441469.9 -37.41 7114.7-0.4542252.5 -69.61 7769.610.4542153.3 69.61 869.610.3287211.8 50.38 12-5-3 求刚架极限荷载的增量变刚度法例12-8yx4pF3pFpF3.05m3.05m0.91m0.91m3.05m 3.05m6.10m3.05m12345678uM(1)1M(1)1uMM(1)M1pF (1)(1)1pF MMuM(1)1upMFMpF(1)

15、(1)1pMF M单元结点1157.020.03611579.5 0.94 -28.48 284.26-0.1529551.1 -4.00 -25.76 2284.260.1529551.1 4.00 25.76 313.7-0.523726.2 -13.70 -86.45 3371.340.5237136.2 13.70 86.45 493.680.4125227.1 10.79 61.20 4493.68-0.4125227.1 -10.79 -61.20 5126.220.333379.0 8.71 26.58 5596.83-0.333290.8 -8.71 -26.58 677.290.619124.9 16.19 53.60 66-77.29-0.619-1