《锐角三角函数总复习》课件

1、锐角三角函数 AB CAA的的对边对边AA的的邻边邻边AA的的对边对边AA的的邻边邻边tanAcosAAA的邻边的邻边AA的对边的对边斜边斜边sinA斜边斜边斜边斜边304560sincostan1 12 21 12 22 22 22 22 23 32 23 32 23 33 33 31 1 在直角三角形中在直角三角形中,由已知元素求未知元素由已知元素求未知元素的过程的过程,叫叫解直角三角形解直角三角形(1)三边之间的关系三边之间的关系: a2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；解直角三角形的依据解直角三角形的依据(2)锐角之间的关系锐角之间的关系: A B 90；(3)边角之间的关系边角之间

2、的关系:abctanAabsinAaccosAbcB BA AC CD Do 在直角三角形中，有一个锐角等于在直角三角形中，有一个锐角等于30，那么它所对的直角边，那么它所对的直角边等于斜边的等于斜边的一半一半. 在直角三角在直角三角形中，如果有一形中，如果有一直角边直角边等于斜边等于斜边的一半，的一半， 那么那么它所对的它所对的锐角等锐角等于于30；30 利用利用解直角三角形解直角三角形的知识的知识解决实解决实际问题际问题的一般过程是的一般过程是:1.将实际问题抽象为数学问题将实际问题抽象为数学问题; (画出平画出平面图形面图形,转化为解直角三角形的问题转化为解直角三角形的问题)2.根据条件

3、的特点根据条件的特点,适当选用锐角三角函适当选用锐角三角函数等去解直角三角形数等去解直角三角形;3.得到数学问题的答案得到数学问题的答案;4.得到实际问题的答案得到实际问题的答案.1.一边一锐角一边一锐角2.两边两边仰角和俯角仰角和俯角铅铅直直线线水平线水平线视线视线视线视线仰角仰角俯角俯角在进行测量时，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角俯角. . 指南或指北的方向线与目标方向线构成指南或指北的方向线与目标方向线构成小于小于900的角的角,叫做方位角叫做方位角. 如

4、图：点如图：点A在在O的北偏东的北偏东30 点点B在点在点O的南偏西的南偏西45（西南方向）（西南方向）3045BOA东东西西北北南南方位角方位角 考点整合浙江教育版浙江教育版M ME EH HA AC CD D1:2.51:2坡度（坡比）、坡角hl浙江教育版浙江教育版仰角仰角俯角俯角坡度坡度坡角坡角LhhL（1）在）在RtABC中中C=90 , AC=40，BC=9，则，则 B的正弦值是的正弦值是_, 余弦值余弦值是是_， A的正切值是的正切值是_（2）如果两条直角边分别都扩大）如果两条直角边分别都扩大2倍，倍，那么锐角的各三角函数值都（那么锐角的各三角函数值都（ ）（A）扩大）扩大2倍；（

5、倍；（B）缩小）缩小2倍；（倍；（C）不变；（不变；（D）不能确定）不能确定（3）在）在RtABC中中C=90 ，下列下列式子中式子中成立的是（）成立的是（）（A）cosA=cosB; (B)cosA=sinB (C)sinA=cosB; (D)sin(A+B)=sinC(4) RtABC中中C=90 则下列关系式则下列关系式正确的是（）正确的是（）（）（）c=a.sinA (B)c=a/sinA(C )c=a.cosA (D)c=a/cosA例例计算 02060tan1160sin1000245cos260sin330tan6).2(012 | 3 3| tan60 （3）的值求：,21cos)3(、_, 03tan4tan3)4(2则、(1)当锐角当锐角30时，时，cosA的值是（的值是（)23.23.21.21).(大于小于大于小于DCBA（2）下列判断中正确的是（）下列判断中正确的是（）（A）sin30 +cos30 =1 ( C )cos46