方程的意义 (2)_第1页
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文档简介

1、空杯子重空杯子重100g平衡平衡100g100g平衡平衡100g100g一杯水有多重？如果水重如果水重x x克，杯克，杯子和水共重子和水共重100+x100+x100g100+x20050g100g100g100g100g100g100+x100+x30050g100g100g100g100g100g100g50g100+x100g100g100g50g100+x250100+x平衡平衡像像100+x=250这样含有未知数这样含有未知数的等式称为的等式称为方程方程。x+5=18x3=93x+7=225(x-2)=15x+y=9x+792+7=9x+32这些式子都是方程吗？这些式子都是方程吗？x

2、+x+x=15方程与等式之间的关系,可以用下图来表示。等式等式方程方程 早在三千六百多年前，早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的大约两千年前成书的九九章算术章算术中中,就记载了用一就记载了用一组方程解决实际问题的史组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前，法料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个国的数学家笛卡儿第一个提倡用提倡用x、y、z等字母代表等字母代表未知数，才形成了现在的未知数，才形成了现在的方程。方程。你知道吗？你知道吗？笛卡儿笛卡儿九章算术九章算术埃及人埃及人如果两边各放上如果两边各放上

3、2个茶杯，天平还保持平个茶杯，天平还保持平衡吗？两边各放上同样的衡吗？两边各放上同样的1把茶壶呢？把茶壶呢？两边都拿掉两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？个花瓶，天平还平衡吗？1个花盆和（ ）个花瓶同样重。 3 等式两边都加上（或减去）等式两边都加上（或减去） 同一个数，等式仍然成立。同一个数，等式仍然成立。左边放上左边放上1瓶墨水，右边放上瓶墨水，右边放上2个个铅笔盒，天平还保持平衡吗？铅笔盒，天平还保持平衡吗？1个排球和几个皮球重量相等？个排球和几个皮球重量相等？=等 式 两 边 都 乘 一 个 数等 式 两 边 都 乘 一 个 数（或除以一个不为（或除以一个不为0 0的的数），等式仍然成立。数），等式仍然成立。努力吧！努力吧！下面哪些是方程，哪些不是方程？为什么？下面哪些是方程，哪些不是方程？为什么？4+3x=106+2x7-x317- 8=98x=018x=2（是方程）（是方程）（不是方程）（不是方程）（不是方程）（不是方程）（不是方程）（不是方程）（是方程）（是方程）（是方程）（是方程）一个苹果和几个橘子重量相等？一个苹果和几个橘子重量相等？看图列出方程。看图列出方程。50gxxx731662x=50 x+73=166用方程表示下面的数量关系。用方程表示下面的数量关系。（1）x加上加上35等于等于91。（2）x的的3倍等于倍等于57。（

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