高一数学必修二空间几何体(第一课时)

1、高中数学必修21.1空间几何体的结构第一课时前提测评v在小学、初中，我们学习了哪些平面图形？在小学、初中，我们学习了哪些平面图形？说出它们的名称。说出它们的名称。矩形矩形平行四边形平行四边形梯形梯形三角形三角形正方形正方形六边形六边形圆圆v本章所说的多边形，一般包括它内部的本章所说的多边形，一般包括它内部的平面部分。平面部分。v学习过哪些几何体？学习过哪些几何体？v知识目标：通过观察模型、图片，能区分多面体和旋转体，理解并归纳出棱柱的结构特征，掌握棱柱的分类和表示方法；v过程与方法：自主学习、合作探究，培养学生的观察能力和抽象概括能力；v情感态度价值观：激情投入，全力以赴，养成良好的数学思维习

2、惯，做学习主人。展示目标展示目标知识探究（一）：知识探究（一）：空间几何体的类型空间几何体的类型 导学达标观察下面的图片观察下面的图片, , 这些图片中的物体具有怎这些图片中的物体具有怎样的形状样的形状? ?我们如何描述它们的形状我们如何描述它们的形状? ?如果我们只考虑物体的如果我们只考虑物体的形状形状和和大小大小，而不考，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做间图形就叫做空间几何体空间几何体。观察下列图片，思考这些图片中的物体在几观察下列图片，思考这些图片中的物体在几何中分别叫什么。何中分别叫什么。若要把这些几何体分为四类，可以怎样分

3、？若要把这些几何体分为四类，可以怎样分？思考思考1：柱体、椎体、台体、球体。柱体、椎体、台体、球体。一类一类二类二类二类二类二类二类二类二类二类二类二类二类二类二类二类二类一类一类一类一类一类一类一类一类一类一类一类一类一类一类如果将这些几何体分为如果将这些几何体分为两类两类，你认为可以怎么分？你认为可以怎么分？“一类一类”有何共同特点？有何共同特点？组成几何体的每个面都是平面图形，并且都是平组成几何体的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形。面多边形。“二类二类”有何共同特点？有何共同特点？组成几何体的面不全是平面图形。组成几何体的面不全是平面图形。思考思考2：多面体多面体一般地，我们把由若

4、干个平面多边形围成的几一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。何体叫做多面体。 围成多面体的各个多边形叫做多面围成多面体的各个多边形叫做多面体的体的面面，ABCD.BCC B 如面，面,.ABAA如棱棱,.A D如顶点棱顶点ABCDABCD面 棱与棱的公共点叫做棱与棱的公共点叫做多面体的多面体的顶点顶点，定义定义 相邻两个面的公共边叫做多相邻两个面的公共边叫做多面体的面体的棱棱， 旋转体旋转体我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体.这条这条定直线定直线叫做旋转体

5、的叫做旋转体的轴轴.轴ABABO多面体多面体棱棱柱柱棱棱锥锥棱台棱台旋转体旋转体圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台球知识探究（二）：知识探究（二）：棱柱的结构特征棱柱的结构特征 1 1、棱柱的定义、棱柱的定义思考思考1 1：观察并思考棱柱结构特征，给棱柱下一个观察并思考棱柱结构特征，给棱柱下一个定义。定义。 有两个面有两个面互相平行互相平行，其余各面都是，其余各面都是四边四边形形，每相邻两个四边形的，每相邻两个四边形的公共边都互相公共边都互相平行平行，由这些面围成的多面体叫做，由这些面围成的多面体叫做棱柱棱柱. . 1、有两个面平行2、其余各面都是平行四边形3、每相邻两个四边形的公共边互相平行。课堂练习

6、课堂练习:1. 下面的几何体中，哪些是棱柱？下面的几何体中，哪些是棱柱？思考思考2 2：有两个面互相平行，其余各面都有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体一定是棱柱吗？是平行四边形的多面体一定是棱柱吗？每相邻两个四边形的公共边都互相平行！每相邻两个四边形的公共边都互相平行！棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面底面，其余各面叫做棱柱的其余各面叫做棱柱的侧面侧面，相邻侧面的公共，相邻侧面的公共边叫做棱柱的边叫做棱柱的侧棱侧棱，侧面与底面的公共顶点，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的叫做棱柱的顶点顶点. .你能指出下面棱柱的底面、你能指出下面棱柱的底面、侧面、侧

7、棱、顶点吗？侧面、侧棱、顶点吗？侧面侧面顶点顶点侧棱底面底面思考思考3 3：类比多边形的分类法，你能对棱类比多边形的分类法，你能对棱柱进行分类吗？柱进行分类吗？ABCDEA1B1C1D1E1ABCA1B1C1ABCDA1B1C1D1 2、棱柱的分类：、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、形、 我们把这样的棱柱分别叫做我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、四棱柱、五棱柱、 底面是几边形对应的就是几棱柱。底面是几边形对应的就是几棱柱。3、棱柱的表示法、棱柱的表示法 用平行的两底面多边形的字母表示棱用平行的两底面多边形的字母表示棱

8、柱柱,如：棱柱如：棱柱ABC- A1B1C1 。ABCA1B1C1ABCDEA1B1C1D1E1ABCDA1B1C1D1思考思考4：一个一个n棱柱分别有多少个底面和侧面？棱柱分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有多少个顶点？有多少条侧棱？有多少个顶点？三棱柱三棱柱 四棱柱四棱柱 五棱柱五棱柱 六棱柱六棱柱n棱柱棱柱底面底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点222223n654345n62n121086小结v一、知识：v1、空间几何体的两种基本类型：多面体、旋转体多面体、旋转体；v2、多面体、旋转体的概念；v3、棱柱的概念棱柱的概念；v4、棱柱的分类及其表示棱柱的分类及其表示；v二、数学思想方法：类比。 1.下列图形中，不是多面体的是（ ）ABCD2.由所给矩形绕直线l旋转一周形成的封闭几何体是下图的（ ） 达标测评v3.下面的几何体中，哪些是多面体（ ）A. B. C. D.v4、下列命题正确的是（ ）v（A）有两个平面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。