一元二次方程--计算题

1、精品资料欢迎下载第二章一元二次方程备注：每题 2.5 分，共计 100 分，配方法、公式法、分解因式法，方法自选，家长批阅，错题需在旁边纠错。24、2x 10 x = 325、( x+5)2=166、2( 2x 1) x (1- 2x) =07、x2=648、5x22=029、8 (3 -x)72=010、3x(x+2)=5(x+2)11、(1 3y)2+2 (3y 1) =0212、x + 2x + 3=0213、x + 6x 5=014、x2 4x+ 3=015、x2 2x 1 =016、2x2+3x17、3x2+2x 1 =0218、5x 3x+2 =0精品资料欢迎下载姓名：分数：家长签

2、字：21、(x 4) = 5( x 4)22、(x 1) 4x2 23、(x 3) =(1 -2x)精品资料欢迎下载28、2(x 3)2= x2 929、 3x2+ 22x 24= 0230、(2x-1 )+3 (2x-1 ) +2=0(2x-1+2)(2x-1+1)=02x(2x+1)=0 x=0或 x=-1/2(x+5)(3x+1)=0 x=-5 或 x=-1/3219、7x 4x 3 =0220、 -x -x+12 =0221、x 6x+9 =022、(3X-2)2=(2x-3)2223、x -2x-4=0224、x -3=4x25、3x2+ 8 x 3= 0 (配方法)26、(3x +

3、 2)(x + 3) = x + 1427、(x+1)(x+8)=-1231、2x2 9x + 8= 032、3 (x-5 )2=x(5-x)33、(x+ 2)2= 8xbA2-4ac=81-4*2*8=17x= ( 9+根号 17) /4 或(x-5 ) +x(x-5)=0 xA2+4x+4-8x=0(3+x)(x-5)=0 xA2-4x+4=0(9-根号17) /4x=-3或 x=5(x-2)A2=0 x=234、(x 2)35、7x22x=036、4t2- 4t 1 = 0 xA2-4x+4-4xA2-12x-9=0 x(7x+2)=0(2t-1)A2=03xA2+16x+5=0 x=0

4、或 x=-2/7t=1/2精品资料欢迎下载2 2 237、4x-3i亠xx-3 =038、6x -31x 35 =039、2x - 3 -121 = 0240、2x -23x 65 =0(2x-13)(x-5)=0 x=13/2 或 x=5补充练习：一、利用因式分解法解下列方程(x - 2)2= (2x-3)2x24x =0(x-2)A2-(2x-3)A2=0 x(x-4)=0(3x-5)(1-x)=0 x=0 或 x=4x=5/3 或 x=1x -52-8 x -516 =0(x-5-4 ) A2 =0 x=9、利用开平方法解下列方程12(2y -1)(2y-1)A2=2/52y-1=2/5

5、 或 2y-1=-2/5y=7/10 或 y=3/10(x-3) A2=25/4x-3=5/2 或 x=-5/2x=11/2 或 x=1/2(x-3)(4x-12+x)=0(2x-7)(3x-5)=0(x-3)(5x-12)=0 x=7/2x=3 或 x=12/5(2x-3)A2=121或 x=5/3 x=72x-3=11或 2x-3=-11或 x=-43x(x 1) =3x 33x(x+1)-3(x+1)=0(x+1)(3x-3)=0 x=-1 或 x=1x2-2 , 3 x+3=0(x-根号 3)A2=0 x=根号 324 (x-3)=252(3x2) =243x+2=2 根号 6 或 3

6、x+2=-2根号 6x=(2 根号 6-2)/3 或 x=-(2 根号 6+2)/3精品资料欢迎下载、利用配方法解下列方程(x-5 根号 2/2 )A2=21/2 xA2-2x-4=0 xA2-3/2x+1/2=0 (x-7/2)A2=9/4x=(5 根号 2+根号 42)/2(x-1F2=5(x-3/4)A2=1/16 x=5或 x=2或 x=(5 根号 2-根号 42)/2 x=1+ 根号 5 或 x=1 或 x=1/2x=1-根号 5四、利用公式法解下列方程23x + 22x 24= 0 bA2-4ac=196x=6 或 4/32x (x 3) =x 3.2xA2-7x+3=0 bA2-

7、4ac=25 x=1/2或 33x2+5(2x+1)=03xA2+10 x+5=0bA2-4ac=40 x=(-5+ 根号10)/3 或(-5-根号 10)/3五、选用适当的方法解下列方程2(x + 1) 3 (x + 1)+ 2= 0(2x 1)2=9(x-3)2x22x - 3二0(x+1-2) (x+1-1)=0(2x+1+3x-9)(2x+1-3x+9)=0(x-3)(x+1)=0 x(x-1)=0 x=8/5 或 10 x=3 或 x=-1x2-5.2x 2 =03x2-6x -12 =02X2+1 = 3X2x-7x2?-5x-7 = 0(x+1)(2x-7)=0 x=-1 或 7

8、/221x 3x 02(x+3/2)A2=7/4x=(-3+ 根号 7)/2 或(-3-根号 7)/2(3x _11)(x _2) =2x(x+1)5x=0.3x(x-3)=2(x1) (x+1).3xA2-17x+20=0(x-4)(3x-5)=0 x=4 或 5/3x(x-4)=0 x=0 或 4xA2-9x+2=0bA2-4ac=73x=(9+ 根号 73)/2 或(9-根号 73)/2精品资料欢迎下载x=0 或 1x(x 1)1_(x-1)(x2)34xA2+x-6=0(x+3)(x-2)=0 x=-3 或 2应用题：1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利 40

9、元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售 2 件，若商场平均每天盈利1250 元，每件衬衫应降价多少元？设每件衬衫应降价 x 元。得（40-x）（20+2x）=1250 x=15答：应降价 10 元2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4 cm，大正方形的面积比小正方形的面积的 2 倍少 32 平方厘米，求大小两个正方形的边长.设大正方形边长 X,小正方形边长就位 x/2+4，大正方形面积 x2,小正方形面积（x/2+4）2,面积关系 x2=2*（ x/2+4）2-32，解方程得 x1=16，x2=0（

10、舍去），故大正方形边长 16，小正方形边长 123、如图，有一块梯形铁板 ABCD , AB/ CD，/ A=90, AB=6 m , CD=4 m , AD=2 m，现在梯形中 裁出一内接矩形铁板 AEFG，使 E 在 AB 上，F 在 BC 上，G 在 AD 上，若矩形铁板的面积为 5 m2,解：（1）过 C 作 CH 丄 AB 于 H .在直角梯形 ABCD 中，DC / AB，/ ADC=90 , 四边形 ADCH 为矩形. CH=AD=2m , BH=AB-CD=6-4=2m . CH=BH .设 EF=x，贝 U BE=x , AE=6-x，由题意，得x （6-x） =5,则矩形的

11、一边精品资料欢迎下载解得：x1=1 , x2=5 （舍去）矩形的一边 EF 长为 1m.4、如右图，某小在长 32 米，区规划宽 20 米的矩形场地 ABCD 上修建三条同样宽的 3 条小路，使其 中两条与AD 平行，一条与 AB 平行，其余部分种草，若使草坪的面积为 566 米2,问小路应为多宽？解：设小路宽为 x 米，20 x+20 x+32x-2x 2=32X20-5662x2-72x+74=0 x2-36x+37=0 x1=18+ 辺 87 (舍),x2=18-辺 87小路宽应为 18-辺 87 米5、某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品，据市场分析，若按每千克 50 元销

12、售一个月能 售出 500千克；销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 10 千克，商店想在月销售成本不超过 1 万元的 情况下，使得月销售利润达到 8000 元，销售单价应定为多少？解：销售单价定为每千克x 元时，月销售量为：500 -x -50) X10千克而每千克的 销售利润 是:(x -40)元，所以月 销售利润为：y=(x 0)500 -(x -50) X10=(x -40)(1000 -0 x)= -0 x2+1400 x T0000(元), y 与 x 的函数解析式 为：y = -0 x2+1400 x -40000 .要使月销售利润达到 8000 元，即 y=8000 , -0 x

13、2+1400 x -40000=8000 ,即: x2 -40 x+4800=0 ,解得：x 仁 60 , x2=80 .当销售单价定为每千克 80 元时，月销售量为：500 -80 -50) X10=200(千克)，月销售单价成本为：40X200=8000(元);由于 8000V10000V16000 ,而月销售成本不能超过 10000 元，所以销售单价应定为每千克80元6某工厂 1998 年初投资 100 万元生产某种新产品，1998 年底将获得的利润与年初的投资的和作为 1999 年初的投资，到 1999 年底，两年共获利润 56 万元，已知 1999 年的年获利率比 1998 年的年获

14、 利率多 10 个百分点，求 1998 年和 1999 年的年获利率各是多少？解：设 98 年的年获利率为 x,那么 99 年的年获利率为 x+10% ,由题意得，100 x+100 (1+x) (x+10%) =56.解得：x=0.2 , x=-2.3 (不合题意，舍去). x+10%=30% .答：1998 年和 1999 年的年获利率分别是20%和 30%.舀精品资料欢迎下载思考：2 21、 关于 x 的一元二次方程a-2x x a -4=0的一个根为 0，贝 U a 的值为二2_。2、 若关于 x 的一元二次方程x22k =0没有实数根，则 k 的取值范围是_2323、如果x x -0

15、，那么代数式x 2x -7的值xA3+2xA2-7=xA3+xA2-x+xA+x-1 + 1-7=x*(xA2+x-1)+xA2+x-1 -6=x*0+0-6=-64、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰杯990 次，问晚宴共有多少人出席?设晚宴共有 x 人出席x(x-1)/2=990 ， 得 x=455、某小组每人送他人一张照片，全组共送了90 张，那么这个小组共多少人?设共 x 人，则，每人有(x-1 )张照片，即：x(x-1)=90可知：x=106、将一条长 20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。(1)要使这两个正方形的面积之和等于 17cm，那么这两段铁丝的长度分别为多少？(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请