人教版数学教材八年级上册 14.1.1同底数幂的乘法ppt课件

1、14.1.114.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法;14.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法 2、会运用性质熟练进展同底数幂的乘法、会运用性质熟练进展同底数幂的乘法运算。运算。1、经过计算、察看，了解同底数幂的乘、经过计算、察看，了解同底数幂的乘法运算性质。法运算性质。学习目的学习目的; 问题问题1 一种电子计算机每一种电子计算机每秒可进展秒可进展1千万亿千万亿(1015 ) 次次运算，它任务运算，它任务103 s 可进展多可进展多少次运算？少次运算？列式：列式：10151015103103怎样计算怎样计算1015103呢？呢？;1.1.什么叫乘方？什么叫乘方？求几个一样因数的积的运算叫做乘方。

2、求几个一样因数的积的运算叫做乘方。(2)、(- 2)(-2) (-2 )=(- 2)( )3(3)、 aaaaa = a( ) 5(4)、 x4=x x x x110101010 10=10( )5 5;an指数指数幂幂底数底数=aaa n个个a an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? ;v 式子1015103中的两个因数有何特点？底数一样 探求新知探求新知我们把底数一样的幂称为同底数幂我们把底数一样的幂称为同底数幂请同窗们先根据乘方的意义，解答请同窗们先根据乘方的意义，解答 1015 103 =10101010101015个3个= 10 18 ;探求新知探求新知根据乘方的意

3、义根据乘方的意义,计算以下各题计算以下各题 =aaaaa = a 5 思索：察看上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？思索：察看上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 猜测猜测: : m m、n n都是正整数都是正整数? ?mnaa= 5 m+n a3 a2 25 22=2222222 = 2 7 5m 5n=55555 5=2( )+( )52;猜测猜测: am an= (当当m、n都是正整都是正整数数) am an =m个an个a= aaa=am+n(m+n)个aaaaaaaam+n乘方的意义乘方的意义乘法结合律乘法结合律乘方的意义乘方的意义;14.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法 am

4、 an =同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数，指数。底数，指数。不变不变相加相加 同底数幂乘法运算性质：同底数幂乘法运算性质：am+n (m、n都都是正整数是正整数); = 1018 =(101010)(101010) = ( 101010 )18个个= 1015+3=43+5=48 数学学习中，我们就用同底数幂的乘法来处理简单的数学学习中，我们就用同底数幂的乘法来处理简单的数学问题，如：数学问题，如：再如计算再如计算4345;14.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法 am an ap = am+n+p m,n,p都是正整数都是正整数想一想：想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，能当三个或三个以

5、上同底数幂相乘时，能否也否也 具有这一性质呢？具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？怎样用公式表示？;14.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法 例1 计算：= x2+3(1) x2 x3(2) a a6= a1+6= a7= x3(4) xm x3m+1(3) 2 24 23;14.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法 (1) 10 102 103(2) b+23 b+25 (3) (x-2y)2 (x-2y) 3( x-2y)5am an ap = am+n+p(4) (-2) (-2)4 (-2)3例例2 计算计算; (1) 3433 (3) x3 x5(2) (-2)8(-2)7(4) (a-b)2(

6、a-b)(5) 73(-7)7;请协助出出主意： 当底数出现互为相反数时，该怎样办呢？83.(7)7 例3计算以下各式，结果用幂的方式表示：1.6.m m3.( 2 ) .4235)5()5(4.3)(abba;236aaa（ 2）下面的计算对不下面的计算对不 对？假设不对，应怎样矫正？对？假设不对，应怎样矫正？3332aaa633aa5a66bbb761bb11387)7(754aaa4aa 733xxxx;温馨提示：温馨提示：先看能否同底，同底时底不变，先看能否同底，同底时底不变，指数是相加的；指数是相加的；底数为负数时，先用同底数幂的底数为负数时，先用同底数幂的乘法法那么计算，最后确定结

7、果乘法法那么计算，最后确定结果的正负；的正负；不能忽略指数为不能忽略指数为1 1的情况；的情况；公式中的公式中的a a可为一个有理数、单可为一个有理数、单项式或多项式整体思想项式或多项式整体思想幂的个数可以推行到恣意个数幂的个数可以推行到恣意个数;14.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法 同底数幂乘法法那么的逆用同底数幂乘法法那么的逆用2、知：2m=16， 2n=4.求2m+n =？.3、知：am=3， an=5.求am+n =？.1、假设an-2an+1=a11,那么n= .解：解： am+n = am an am+n = am an 逆运逆运算算 =3 =3 5=15 5=15 6解：解： 2

8、m+n = 2m 2n 2m+n = 2m 2n 逆运逆运算算 =16 =16 4=64 4=64 ;第一关第一关第二关第二关第三关第三关第四关第四关; 填空：填空： 1x5 . =x 2021 2x4 x3= 27 求的值求的值 X2003X= 2;2. 2. 计算：计算： a2 a2 a3 + aa3 + a a4a4;3.3.假设假设an-2an-2 an+1=a11,an+1=a11,那么那么n= .n= .6;4 4知：知：am=2am=2，an=3.an=3. 求求am+n . am+n . ;课堂小结课堂小结am an =am+n(m,n都是正整数都是正整数同底数幂的乘法性质：同底数幂的乘法性质：底数底数 ，指数，指数 .不变不变相加相加幂的意义幂的意义:an= aa an个个a留意：同