工程数学练习题(附答案版).

1、word文档可编辑欢迎下载（一）一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 设四阶行列式，则（ ）.a. b. c. d.2. 设仅有零解，则 （ ）(a) a的行向量组线性无关; (b) a的行向量组线性相关;(c) a的列向量组线性无关; (d) a的列向量组线性相关;3. 设，则下列结论正确的是（ ）.a.事件与互不相容； b.； c.事件与互相独立；d.4. 从一副52张的扑克牌中任意抽5张，其中没有字牌的概率为（ ）.a. b. c. d.5. 复数的三角表示式为（ ）a bc d6. 设c为正向圆周z+1|=2,n为正整数，则积分等于（ ）a1；b2i；c0； d二、填空题（每空

2、3分，共18分）1. 设a、b均为阶方阵，且，则 .2. 设向量组则当 时, 线性相关.3. 甲、乙向同一目标射击，甲、乙分别击中目标概率为0.8， 0.4，则目标被击中的概率为 4. 已知，则_.5. 设是定义在实数域上的有界函数，且在处连续，则 .6. 函数 的laplace逆变换为 .三、计算题（每小题10分，共70分）1. 设, 而满足关系式,试求矩阵.2当为何值时,无解,有解，并在有解时求出其解.3、设在15只同类型的零件中有两只是次品，在其中取3次，每次任取一只，作不放回抽样，以 x表示取出次品的只数，求x的分布律。x-10 1 2p1/81/21/81/44(1)若设随机变量x的

3、分布律(2)若设随机变量x的概率密度f (x)=,就情形（1）和（2）分别求e(x),d(x).5.已知调和函数 ，求函数 ，使函数 解析且满足 .6. 计算的值，其中c为正向圆周。7.用拉氏变换解方程组：（二）一、 选择题（每小题2分，共12分）1. 设a为3阶方阵, 数, |a| =3, 则|la| = （ ）a24; b-24; c6; d-6. 2. 均为三维列向量，组成的向量组线性相关，的值（ ）.a.大于0 b.等于0 c.小于0 d.无法确定3. 设随机变量的概率密度为且 ，则有（ )； 4. 一射手向目标射击3 次，：第次击中，则3次至多2次击中目标表为( )：5. 复数的辐角

4、为 （ ）a b c d 6. 设 则其傅氏变换为 （ ）abc d不存在二、填空题（每空格2分，共12分）1. 方程组的基础解系中向量的个数为 2. 设，则3. .设某种产品的次品率为0.01，现从产品中任意抽取4个，则有1个次品的概率是_ 4. 随机变量x与y相互独立，则= 5. 设c为正向圆周|zi|=,则积分=_。6. 1的拉氏变换为_。三、计算题或证明（每小题10分，共70分）1. 已知平面上三条不同直线的方程分别为试证：这三条直线交于一点的充分必要条件为=02. 设四维向量组，求该向量组的秩及一个极大线性无关组，并把其余向量用该极大线性无关组线性表示3. 据统计男性有5%是患色盲的

5、，女性有0.25%的是患色盲的，今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，恰好是色盲患者，问此人是男性的概率是多少？4. 设事件a、b满足条件，. 定义随机变量x、y 如下： 求二维随机变量（x，y）的联合分布律.5. 求的共轭调和函数v(x,y)，并使v(0,0)1;6. 求指数衰减函数的fourier变换及其积分表达式。7.用拉氏变换求解微分方程 （一） 答案一、单项选择题（每小题2分，共12分）1. b 2.c 3. c 4. a 5.c 6. c 二、填空题（每空3分，共18分）1.； 2. 2 ； 3. 0.88； 4. 6； 5.； 6.三、计算题或证明（每小题10分，共70分）1解

6、：，所以.2. 解：，当时，线性方程组无解；当时，方程组有无穷多解，且其通解为为任意常数 3. 设x为“取出的次品数”，则4 (1) e (x)=0.5, d(x)=1.875 (2 ) e (x)=1, d(x)=1/6.5. 1、(1) 由 ，有， 由 ，有 ， ，即得 ，；(2) 由 ，6.(1) 当时，设，则在c内解析，在c内， （2）当时，作互不相交，互不包含的圆周分别包围点0，1，2， （3）当时，作互不相交，互不包含的圆周分别包围点0，1，2， 7. 在方程两边取拉氏变换，并用初始条件得 即 故 （二） 答案一、选择题（每小题2分，共12分）1. a 2. b 3. d 4. c 5. b 6. a二、填空题（每空格2分，共12分）1. 1；， 2. ， 3. 0.039 4 ，5. ; 6、 三、计算题或证明（每小题10分，共70分）1. 解：证明:必要性由交于一点得方程组有非零解故所以充分性：。,因此方程组 有唯一解，即交于一点. 2. 解：，所以，为向量组的一个