信号与系统复习资料

1、信号的定义、分类、描述信号的定义、分类、描述典型的连续时间信号典型的连续时间信号信号的运算信号的运算奇异信号奇异信号信号的分解信号的分解信号信号 系统系统系统的定义、分类系统的定义、分类线性时不变系统线性时不变系统信号的自变量的变换信号的自变量的变换信号的时域运算信号的时域运算线性特性线性特性时不变性时不变性微分特性微分特性因果性因果性基本概念（连续）连续信号、离散信号 连续、离散系统的时域分析（连续）建立系统的数学模型：微分方程建立系统的数学模型：微分方程 时域法求系统的响应时域法求系统的响应起始点的跳变起始点的跳变零输入响应和零状态响应零输入响应和零状态响应求解微分方程卷积求解微分方程冲击

2、响应与阶跃响应单位冲激响应：系统在单位冲击信号的激励下产生的零状态响应。离散时间信号离散时间信号 离散时间系统的时域分析离散时间系统的时域分析 离散时间系统的单位样值响应离散时间系统的单位样值响应 卷积和：定义、求法、性质卷积和：定义、求法、性质基本概念（离散）表示表示运算：相加、相乘、反褶、标度变换运算：相加、相乘、反褶、标度变换 移位、差分、求和移位、差分、求和基本的离散时间信号基本的离散时间信号建立系统的数学模型：差分方程建立系统的数学模型：差分方程时域法求系统的响应时域法求系统的响应迭代法迭代法经典法经典法双零法双零法要求掌握1 1：画函数波形：画函数波形2 2：冲激函数的性质：冲激函

3、数的性质3 3：信号的运算：信号的运算4 4：列写系统的微分、差分方程：列写系统的微分、差分方程5 5：系统的线性特性：系统的线性特性6 6：系统的时不变特性：系统的时不变特性7 7：系统的因果性：系统的因果性8 8：信号的分解：信号的分解要求掌握1 1：时域运算，作图：时域运算，作图2 2：判断信号的周期性，求周期：判断信号的周期性，求周期3 3：求解系统的响应（多种方法）：求解系统的响应（多种方法）4 4：求系统的单位样值响应：求系统的单位样值响应5 5：卷积和：卷积和离散时间信号系统离散时间信号系统信号的频域、复频域分析信号的频域、复频域分析dtetfjFtj)()(dejFtftj)(

4、21)(傅立叶变换（傅立叶积分）拉普拉斯变换拉普拉斯变换dtetfsFt s)()(dsesFjtfjjst)(21)(Z Z变换变换nnznfzF)()(cndzzzFjnf1)(21)(傅立叶傅立叶变换变换三傅立叶变换的基本性质三傅立叶变换的基本性质 二二非周期信号的频域分析一周期信号傅立叶级数一周期信号傅立叶级数傅立叶变换傅立叶变换矩形信号对称方波信号一般公式典型信号周期信号频谱的特点：离散性、谐波性、收敛性 基波频率、谐波频率。幅度谱、相位谱周期信号傅立叶（积分）变换一般公式、利用从周期信号取单周期、利用周期信号加数据窗，再用卷积定理拉普拉斯变换拉普拉斯变换摘要摘要拉氏变换的定义和收敛

5、域拉氏变换的定义和收敛域典型信号的拉氏变换典型信号的拉氏变换三拉氏变换的基本性质三拉氏变换的基本性质 二单边拉氏变换逆变换的求法二单边拉氏变换逆变换的求法 一拉普拉斯变换一拉普拉斯变换四用拉普拉斯变换法分析电路四用拉普拉斯变换法分析电路五系统函数五系统函数系统函数的定义系统函数的定义由零极点的决定系统的时域特性由零极点的决定系统的时域特性由零极点的分析系统的稳定性由零极点的分析系统的稳定性由零极点的分析系统的频响特性由零极点的分析系统的频响特性部分分式展开法部分分式展开法z z变换内容摘要变换内容摘要z变换的定义和收敛域变换的定义和收敛域典型信号的典型信号的z变换变换 z变换的性质变换的性质求

6、求z逆变换逆变换系统函数系统函数H(z)幂级数展开法幂级数展开法部分分式法部分分式法围线积分法围线积分法定义定义由零极点决定系统的时域特性由零极点决定系统的时域特性由零极点决定系统的频域特性由零极点决定系统的频域特性由零极点决定系统的稳定性由零极点决定系统的稳定性1、线性系统：、线性系统：2、冲激响应：、冲激响应：3、零激励响应：、零激励响应：4、时域里的乘积，在频域是什么运算：、时域里的乘积，在频域是什么运算：5、离散信号的频谱特点：、离散信号的频谱特点：6、极点全部在极点全部在S平面左半平面的系统是什么系统？平面左半平面的系统是什么系统？7、一阶实极点位于、一阶实极点位于S平面什么位置？平

7、面什么位置？8、线性系统的失真：、线性系统的失真：9、非线性失真：、非线性失真：10、离散时间系统的数学模型是什么？、离散时间系统的数学模型是什么？关键概念因果系统：指系统在t0时刻的响应只与t=t0和tt0时刻的输入有关。离散系统：系统的输入、输出都是离散的时间信号。稳定系统：如果系统函数H（s）全部极点落于s平面（不包括虚轴），则可以满足 ，系统是稳定的。线性移不变系统：在同样起始状态之下，系统响应与激励施加于系统的时刻无关。周期信号频谱特点：频谱是离散的，谱线间隔为。幅频响应：信号幅度随频率而变。Z变换与拉氏变换、傅立叶变换的关系：相频响应：信号相位随频率而变。系统函数：系统零状态响应的

8、拉氏变换与激励的拉氏变换之比。 0limtht关键概念1.连续系统的数学模型是什么：微分方程连续系统的数学模型是什么：微分方程2零状态响应：系统状态为零时的响应。零状态响应：系统状态为零时的响应。3周期信号频谱特点：周期信号的频谱是离散的周期信号频谱特点：周期信号的频谱是离散的4什么是抽样：利用抽样脉冲序列与连续信号作什么是抽样：利用抽样脉冲序列与连续信号作用，从连续信号中抽取离散样值。用，从连续信号中抽取离散样值。5时域里的卷积，在频域是什么运算：时域里的时域里的卷积，在频域是什么运算：时域里的卷积，频域相乘。卷积，频域相乘。6系统的极点：使得系统函数为无穷的点。系统的极点：使得系统函数为无

9、穷的点。7系统的零点：使得系统函数为零的点系统的零点：使得系统函数为零的点8调制：调制作用的实质就是将各种信号的频率调制：调制作用的实质就是将各种信号的频率搬移。搬移。9频分复用：将各路信号频谱搬移到不同的频率频分复用：将各路信号频谱搬移到不同的频率范围，复用同一信道传输。范围，复用同一信道传输。10时分复用：不同时间传送不同信号。时分复用：不同时间传送不同信号。 应用冲激信号的抽样特性，求函数值。应用冲激信号的抽样特性，求函数值。12() () ()f tt tt t ;6sindtttt ;0dttttetj12()()()f tt tt t 的傅立叶变换。求的傅立叶变换为已知tjetfj

10、Ftf0 的傅立叶变换。求的傅立叶变换为已知0ttfjFtf 的拉普拉斯变换。求的拉普拉斯变换为已知 tfsFtf 的拉普拉斯变换。求的拉普拉斯变换为已知 ttfsFtfte1tte2 ttsinttee1324ss1112s2312 ss65542sss冲激函数的性质冲激函数的性质 tftde3本例目的在于熟悉并正确应用冲激函数的性质。本例目的在于熟悉并正确应用冲激函数的性质。 tftfttf 00 往往被错误写成往往被错误写成 tfttf 0从而得出错误结论。从而得出错误结论。 tttd3d d3 tut3 tftde3解： 的的函函数数；表表示示的的是是变变量量tftd 的的积积分分值值。表表示示的的是是函函数数)(dtff tftfttf 00 描述某连续系统的微分方程为 tftftytyty224 画出该系统的仿真框图。 tfjF已知信号的傅立叶变换为，求的傅立叶变换。 43costtf； tfjF解：因