分式全章复习与巩固提高

1、分式全章复习与巩固（提高）一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数!学习目标：理解分式的概念，能求出使分式有意义、分式无意义、分式值为0 0 的条件. .了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则.掌握分式的四则运算.结合分式的运算，将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数，构建和发展相互联系的知识体系.结合分析和解决实际问题，讨论可以化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想. 学习策略：类比思想、划归思想是本章的重要思想;“凡事预则立，不预则废” 科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对 性我们要在预习的基础上，认真

2、听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记.知识回顾一一复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗?1.1. 一般地，如果 A A、B B 表示两个，并且 B B 中含有，那么式子叫做分式. .其中 A A 叫做分子，B B 叫做分母. .B2.2. 分式有意义的条件：分母 _零，分式无意义的条件：分母 _零，分式的值为零的条件：分子 _ 零且分母零. .要点梳理一一预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听 课学习课堂笔记或者其它补充填在右栏预习和课堂学习更多知识点解析请学习网校资源IDID : #46024#405288#46024#4052

3、88要点一、分式的有关概念及性质1 1 分式一般地，如果AB B 表示两个整式，并且 叫做分子，B B 叫做分母. .要点诠释：分式中的分母表示除数，由于除数不能为A分式才有意义. .BB B 中含有字母，那么式子叫做分式. .其中 A AB0 0,所以分式的分母不能为 0 0,即当 B B 工 0 0 时,解分式方程的应用注意找等量关系，学会建模，最后要验根. .二、学习与应用3 3 .最简分式分子与分母没有公因式的分式叫做 _ 如果分子分母有公因式，要进行约分化简 要点二、分式的运算1 1 .约分利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的 _ 约去，不改变分式的值,这样的分式变形叫做分式

4、的约分 . .2 2通分利用分式的 _ ，使分子和分母同乘适当的 _ ，不改变分式的值，把异分母的分式化为同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分.3 3 基本运算法则分式的运算法则与分数的运算法则类似，具体运算法则如下（1 1 ）加减运算.；同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减. .；异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减a d（2 2）乘法运算g，其中a、b c、d是整式，bd 0. .b c两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母（3 3）除法运算 - .，其中a、b、c、d是整式，bcd 0. .b c两个分式相除，把除式的分子和分母颠

5、倒位置后，与被除式相乘n（4 4 ）乘方运算b .分式的乘方，把分子、分母分别乘方 4 4 .零指数5.5.负整数指数ap.（a az0 0，p p 为正整数）6.6.分式的混合运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后加减，有括号先算括号里面的O要点三、分式方程1 1 .分式方程的概念分母中含有.的方程叫做分式方程.2 2分式方程的解法解分式方程的关键是去分母，即方程两边都乘以最简公分母将分式方程转化为 _方程.3 3分式方程的增根问题增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0 0 的条件，当把分式方程转化为整式2.2.分式的基本性质A匚 二 .1/.1/（M M 为不等于 0 0 的整式）a bc

6、ca db c1方程后，方程中未知数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使 原方程中分母的值为 0 0，那么就会出现不适合原方程的根-增根；要点诠释：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根验根的方法是将所得的根带入到最简公分母中，看它是否为0 0,如果为 0 0,即为增根，不为 0 0，就是原方程的解. .I:g:I:g:要点四、分式方程的应用列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似，但要稍复杂一些解题时应抓住 “找等量关系、恰当设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知 量”等关键环节，从而正确列岀方程，并进行求解典型例题一一自主学习认真分析、

7、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三.课堂笔记或者其它补充填在右栏.更多精彩内容请学习网校资源 IDID :#46029#405288#46029#405288竈类型一、分式及其基本性质例 1 1、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）开+1 A. F工一1BC. J.一齐+1 D.ki-i2工十1【总结升华】 _例 2 2、不改变分式的值，把下列各式分子与分母中各项的系数都化为最简整数.【总结升华】 _|倉 I I；类型二、分式运算21 x2【总结升华】 _举一反三:(1)4b4b0.3x 0.2y0.05x y(3(3)0.4x212 21x.6y例 3

8、 3、计算:1【变式】计算-a(a 1) (a1)(a 2) (a 2)(a 3)【总结升华】 _举一反三：【变式】若关于 x x 的方程L-丄= =有增根，求增根和 k k 的值.X2-x3K3K-3_ 1(a 2005)(a 2006)类型三、分式条件求值的常用技巧例 4 4、已知x24，求4X2的值x x 1【总结升华】 _举一反三：【变式】若0 0vx xv1 1，且X X 注 6,6,求K-2的值.例 5 5、设abc 0，且3a 2b 7c 0,7a 4b 15c 0,2 2十4a 5b求a 2b6c23c2的值.【总结升华】 _类型四、分式方程的解法例 6 6、解方程6x2253

9、(x 3)(x 5)5(x 3)(x 5)类型五、分式方程的应用例 7 7、某车间计划加工 360360 个零件，由于技术上的改进，提高了工作效率，每天比原计划多加工 20%20%，结果提前 1010 天完成任务，求原计划每天能加工多少个零件?【思路点拨】 原计划天数= =实际生产天数+10+10.【总结升华】三、测评与总结要想学习成绩好，总结测评少不了！课后复习是学习不可或缺的环节，它可以帮助我们巩固学习效果, 弥补知识缺漏，提高学习能力.成果测评现在来检测一下学习的成果吧！请到网校测评系统和模拟考试系统进行相关知识点的测试.知识点：分式全章复习与巩固（提高）测评系统 分数： _ 模拟考试系

10、统 分数： _如果你的分数在 8585 分以下，请进入网校资源IDID : #46021#405287#46021#405287 进行巩固练习，如果你的分数在 8585 分以上，请进入网校资源 IDID : #46047#405288#46047#405288 进行能力提升.自我反馈学完本节知识，你有哪些新收获？总结本节的有关习题，将其中的好题及错题分类整理如有问题，请到北京四中网校的“名师答疑”或“互帮互学”交流.我的收获习题整理题目或题目岀处所属类型或知识点分析及注意问题好题错题注：本表格为建议样式，请同学们单独建立错题本，或者使用四中网校错题本进行记录.知识导学：分式全章复习与巩固（提高）（#405288#405288）高清课堂：分式章单元复习（#405794#405794）对本知识的