人教版必修一46 用牛顿运动定律解决问题一备课资料

1、备课资料教材问题解答教材第87页“问题与练习”1.131 m/s 196 m 解析：如图4-6-20所示，用作图法求出物体所受的合力F=87 N。图4-6-20根据牛顿第二定律得物体的加速度a= =43.5 ，根据匀加速直线运动的速度公式得3 s末物体的速度v=at=43.5×3 m/s131 m/s，根据匀加速直线运动的位移公式得3 s内物体的位移x= m196 m。 N 方向与初速度方向相反解析：根据加速度的定义式得电车的加速度为a= =-1.5 。根据牛顿第二定律得电车所受阻力为 N，负号表示电车所受阻力方向与初速度方向相反。3.3.3 m/s 解析：根据牛顿第二定律得人在气囊

2、上下滑时的加速度为a=gsin -=9.8× - 0.82 ，根据速度与位移的关系得滑至底端时的速度为v= m/s3.3 m/s。4.超速 解析：根据牛顿第二定律得卡车急刹车时的加速度大小为a=g=6.86 。根据运动学公式得卡车的初速度= m/s10.2 m/s=36.72 km/h>30 km/h，所以该车超速。人教版教参补充题1.在某市内的街道上，规定车辆行驶速度不得超过60 km/h。在一次交通事故中，肇事车是一辆轿车，量得这辆轿车紧急刹车(车轮被抱死)时留下的刹车痕迹长为14 m，已知该轿车轮胎与路面的动摩擦因数为0.7，通过计算判断该轿车是否超速。(g取10 解析：

3、由=mg=ma，得轿车紧急刹车时加速度大小a=g=7 。由=-2ax，得轿车刚刹车时速度为= m/s=14 m/s。汽车最大行驶速度=60 km/h16.7 m/s>14 m/s，故轿车未超速。答案：未超速2.以6 m/s的速度匀速上升的气球，当升到离地面14.5 m高时，从气球上落下一小球，小球的质量为0.5 kg，小球在运动过程中遇到的阻力大小恒为1 N。小球经多长时间到达地面？(g取10 解析：以向下的方向为正方向。(1)小球脱离气球后向上运动时，加速度= =12 向上运动的时间= s=0.5 s上升过程的位移x= m=-1.5 m即上升的高度=1.5 m。(2)小球脱离气球后向下

4、运动时，加速度= =8 下落时间= s=2 s小球从离开气球直至到达地面所用的时间=(0.5+2) s=2.5 s。答案：2.5 s其他版本的题目广东教育版1.测量汽车加速度的一种办法是看吊挂在汽车内的一个摆的偏斜角度。一辆汽车正在匀加速行驶，在车厢内悬吊着一件质量为0.20 kg的小工艺品，其偏离竖直位置正好是15°。求：图4-6-21(1)小汽车的加速度;(2)小工艺品所受的合外力。解析：(1)小工艺品受重力、拉力如图4-6-21所示。竖直方向上Fcos mg水平方向上由牛顿第二定律得Fsin ma由式得agtan =9.8×tan 15° 2.6 。(2)小

5、工艺品受到的合外力mamgtan =0.20×9.8×tan 15° N0.53 N。答案：(1)2.6 (2)0.53 N2.一辆质量为 kg的汽车，经过10 s由静止加速到108 km/h 后匀速前进。求：(1)汽车所受的合外力;(2)如果关闭汽车发动机油门并刹车，设汽车受到的阻力为 N，求汽车由108 km/h的速度到停下来所用的时间和所通过的路程。解析：汽车运动过程如图4-6-22所示。图4-6-22(1)v108 km/h30 m/s由v+at，得加速度a 3 由Fma，知汽车受到的合外力F×3 N N。(2)汽车刹车时，由ma得加速度a -6

6、 由v+at得刹车时间t s5 s由xt得刹车路程x×5 m75 m。答案： N (2)5 s 75 m3.将质量为1 kg的物体放在光滑的水平面上，若物体受到一个大小为10 N、与水平面成37°角斜向上的拉力作用，该物体运动10 m所需的时间是多少？(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)图4-6-23解析：对物体进行受力分析如图4-6-23所示，建立如图所示的坐标系，在x轴方向上由牛顿第二定律得Fcos 37°maa8 根据匀变速直线运动的规律x得t s1.6 s。答案：1.6 s4.如图4-6-24所示，用水平恒力F拉动水平面上

7、的物体，使其做匀加速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀加速运动的加速度a也会变化，a和F的关系图线如图4-6-25所示。(g取10 图4-6-24(1)该物体的质量为多少？(2)在物体上放一个与物体质量相同的砝码，保持砝码与该物体相对静止，其他条件不变，请在图4-6-25上画出相应的a-F图像。(3)由图像还可以得到什么物理量？(要求写出相应的表达式或数值)图4-6-25解析：(1)由牛顿第二定律得F-mgma，解得aF-g；从图像上取两点(1，1)、(4，7)，解得m0.5 kg，0.1。(2)由牛顿第二定律得F-2mg2ma，解得aF-g。图线略。(3)由(1)可知0.1，即可以得到物体

8、与水平面间的动摩擦因数。答案：(1)0.5 kg (2)略 (3)物体与水平面间的动摩擦因数=0.15.为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。有关交通法则规定：高速公路上行驶汽车的安全距离为200 m，汽车行驶的最高速度为120 km/h。请根据下面提供的资料，通过计算来说明安全距离为200 m的理论依据。资料一：驾驶员的反应时间：0.30.6 s之间。资料二：各种路面与轮胎之间的动摩擦因数如下表所示。各种路面与轮胎之间的动摩擦因数路面动摩擦因数干沥青与混凝土路面0.70.8干碎石路面0.60.7湿沥青与混凝土路面0.320.4 (1)在计算中，驾驶员的反应时间应该取多少？为什么？

9、(2)在计算中，路面与轮胎之间的动摩擦因数应该取多少？为什么？解析：(1)反应时间取0.6 s，从安全角度考虑。(2)从安全角度考虑，动摩擦因数取0.32，在刹车安全反应时间内×0.6 m刹车时的加速度大小ag3.1刹车位移 m179.2 m故安全距离x199.2 m，接近200 m。答案：(1)0.6 s 从安全角度考虑 (2)0.32 理由见解析山东科技版1.(单选)某消防队员从一平台上跳下，下落2 m后双脚触地，同时采用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又匀变速下降了0.5 m。在着地过程中，地面对他双脚的平均作用力大约为他自身所受重力的( )A.20倍B.10倍C.5倍D.3倍解

10、析：设消防队员双脚触地瞬间的速度为，则=，触地后重心又下降0.5 m的过程中，设其加速度为a，则。对人受力分析，由牛顿第二定律得-mg=ma，将=，=0.5 m代入得=5mg，故选项C正确。答案：C2.在水平高速公路上以=108 km/h速度行驶的汽车，急刹车后车轮停止转动并向前滑行，轮胎与地面间的动摩擦因数为=0.8。如果系上安全带，乘客受安全带的作用力将和车同时停止。如果没有系安全带，乘客将与座位前方硬物碰撞，碰后乘客以大小为的速度反弹，碰撞时间为0.03 s。不考虑乘客与座椅及其他接触面的摩擦，且硬物对乘客的撞击力可视为恒力，求：(1)系安全带时，乘客与车的共同加速度的大小。(2)乘客不

11、系安全带时受到硬物的撞击力是系了安全带后受到的作用力的多少倍。(g取解析：(1)刹车时，乘客和车的共同加速度大小a=g=8 。(2)乘客不系安全带时，=108 km/h=30 m/s，=-6 m/s，故加速度大小= =1 2，乘客受硬物撞击力=150ma。答案：(1)8 (2)150上海科技教育版1.(单选)惯性制导系统广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计。加速度计的构造原理示意图如图4-6-26所示：沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套着一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连。两弹簧的另一端各与固定壁相连，滑块原来静止，弹簧处于松弛状态，其长度为自然长

12、度。滑块上装有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导。设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离O点的距离为x，则这段时间内导弹的加速度( )图4-6-26 惯性制导系统原理A.方向向左，大小为B.方向向右，大小为C.方向向左，大小为D.方向向右，大小为解析：当指针向左偏离O点距离为x时，说明左侧弹簧被压缩，右侧弹簧被拉长，且变化量均为x，则滑块受到的合力方向向右，大小为2kx，由牛顿第二定律得2kx=ma，所以加速度大小a=，方向向右。因此选项D正确。答案：D2.(单选)在有空气阻力的情况下，以初速度从地面竖直上抛一个小球，经过时间小球到达最高点，又经过时间小球从最高点落

13、到抛出点，小球着地时的速度为，则( )A.B.C.D.解析：上升和下降时的加速度分别为=，方向向下;=，方向向下。由运动学公式。相比得 = = 1，所以。由于上升过程中的平均速度 大于下降过程中的平均速度 ，位移相同时，下降时间大于上升时间，选项D正确。答案：D3.(单选)一个热气球与沙包的总质量为M，在空气中以加速度下降，为了使它以同样大小的加速度上升，应该抛掉的沙的质量为( )A.MB.MC.MD.M解析：设浮力为F，则Mg-F=M·，F-Mg=M·，解得M=M，故M=M，选项C正确。答案：C4.(单选)水平传送带长20 m，以2 m/s的速度做匀速运动。在传送带的一端

14、轻轻放上一个物体，已知物体与传送带之间的动摩擦因数=0.1，则物体到达另一端的时间为(g取( )A.10 sB.11 sC.12 sD.2 s解析：加速阶段物体的加速度a=g=1 ，加速阶段的时间=2 s。加速阶段的位移= m=2 m。匀速阶段的时间= s=9 s。故总时间=11 s，选项B正确。答案：B上海科技教育版教参补充题1.(单选)物体运动的速度图像如图4-6-27所示，下列说法中正确的是( )图4-6-27A.时间内物体的加速度逐渐增大B.时间内物体的运动方向不变C.时间内物体的受力为变力D.时间内物体的速度方向与加速度方向相同解析：由v-t图像可以看出，物体在时间内做匀变速直线运动

15、，加速度a恒定，选项A错误；物体在时间内速度恒为正值，即物体在这一段时间内运动方向不变，选项B正确；物体在时间内做匀变速直线运动，加速度和所受的力不变，选项C错误；物体在时间内做匀加速直线运动，速度与加速度方向相同，物体在时间内做匀减速直线运动，速度与加速度方向相反，选项D错误。答案：B2.(单选)质点所受的力F随时间变化的规律如图4-6-28所示，力的方向始终在一直线上。已知t=0时质点的速度为0。在图中的、和各时刻中，质点的速度最大的是时刻( )图4-6-28A.B.C.D.解析：根据力与运动的关系，质点在时间内做加速直线运动，时间内做减速直线运动，根据对称性知，时刻速度为零，所以时刻速度

16、最大，选项B正确。答案：B3.(多选)如图4-6-29所示是利用传感器记录运动员在蹦床上运动时运动员与弹簧床间的弹力随时间的变化规律，由图可以判断下列说法中正确的是( )图4-6-29A.运动员的重力为B.运动员的重力为C.的时间为运动员第一次腾空的时间D.时间内运动员腾空次数为5次解析：运动员与弹簧床间的弹力不变时，运动员处于静止状态，故运动员的重力为，运动员与弹簧床间的弹力等于0时，运动员处于腾空状态，故的时间内为运动员第一次腾空的时间，在时间内运动员腾空2次，故选项A、C正确，选项B、D错误。答案：AC4.(2019·全国甲卷·多选)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一

17、列已用挂钩连接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为( )A.8 B.10 C.15 D.18解析：设该列车厢与P相连的部分为P部分，与Q相连的部分为Q部分。设该列车厢有n节，Q部分为节，每节车厢质量为m，当加速度为a时，对Q有；当加速度为a时，对P有Fa，联立得。当=2，=4，=6时，n=5，n=10，n=15，由题中选项得该列车厢节数可能为10或15，选项B、C正确。答案：BC课外

18、拓展资料一、整体法和隔离法的选取(1)隔离法的选取原则：若连接体内各物体的加速度不相同，求解物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，将系统的内力转化为隔离体的外力，分析物体的受力情况和运动情况，并分别应用牛顿第二定律列方程求解。隔离法是受力分析的基础，应重点掌握。(2)整体法的选取原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求解物体之间的作用力，就可以把它们看成一个整体(当成一个质点)来分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)。(3)整体法、隔离法交替运用的原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求解物体之间的作用力，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔

19、离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力。即“先整体求加速度，后隔离求内力”。例1(多选)如图4-6-30所示，在光滑水平地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动。小车质量为M，木块质量为m，加速度大小为a，木块和小车之间的动摩擦因数为，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是( )图4-6-30A.mgB.C.(Mm)gD.ma解析：木块与小车无相对滑动，故加速度a相同。对木块、小车整体根据牛顿第二定律得F(Mm)a，所以a。隔离木块，根据牛顿第二定律得木块受到的摩擦力大小ma，即，故选项B、D正确。答案：BD例2(多选)A、B两物体叠放在一起，放在光滑水平面上，如图

20、4-6-31甲所示，它们从静止开始受到一个变力F的作用，该力与时间关系如图乙所示，A、B始终相对静止。则( )甲乙图4-6-31A.在时刻A、B两物体间静摩擦力最大B.在时刻A、B两物体的速度最大C.在时刻A、B两物体的速度最大D.在时刻A、B两物体的位移最大解析：对A、B整体，F；隔离物体B，由F-t图像可知：t0和t时刻，F最大，故最大，选项A错误。又由于A、B整体先加速运动后减速运动，时刻停止运动，所以时刻速度最大，时刻位移最大，选项B、D正确。答案：BD二、动力学中的传送带问题(1)模型概述一个物体以速度0)在另一个匀速运动的物体上运动的力学系统可看做“传送带”模型，如图4-6-32(

21、a)(b)(c)所示。(a) (b) (c)图4-6-32(2)模型特点物体在传送带上运动时，往往会涉及摩擦力的突变和相对运动问题。当物体与传送带相对静止时，物体与传送带间可能存在静摩擦力，也可能不存在静摩擦力；当物体与传送带相对滑动时，物体与传送带间有滑动摩擦力，这时物体与传送带间会有相对滑动的位移。例3(单选)如图4-6-33所示，足够长的传送带与水平面夹角为，传送带以速度逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数tan ，则图4-6-34中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是( )图4-6-33ABCD图4-6-34解析：小木块被释放后

22、的开始阶段所受摩擦力沿斜面向下，小木块做匀加速直线运动，加速度为=g(sin +cos )；当小木块的速度大于传送带速度时，由于<tan ，小木块所受摩擦力沿斜面向上，小木块开始以加速度=g(sin -cos )做匀加速直线运动，所以，而在v-t图像中，图线的斜率表示加速度，故选项D正确。答案：D例4(单选)如图4-6-35甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行。初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t图像(以地面为参考系)如图乙所示。已知，则( )甲乙图4-6-35A.时刻，小物块离A处的距离达到最大B.时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C.0时间内，小物块受到的摩擦力