七年级下学期数学压轴题

1、学习必备欢迎下载数学压轴题13. （11 分）如图 12-1，点 0 是线段 AD 上的一点，分别以 A0 和 DO 为边在线段 AD 的同侧作等边三角形 OAB 和等边三角形 OCD，连结 AC 和 BD，相交于点 E,连结 BC.（1） 求/ AEB 的大小；（2） 如图 12-2 , OAB 固定不动，保持 OCD 的形状和大小不变，将 OCD 绕着点 0 旋转（ OAB 和厶OCD 不能重叠），求/ AEB 的大小.31.如图，在ABC中，AB =AC=2 厂B点D在线段BC上运动（D 不与 B、C 重合），连接 AD,作ADE -40,DE交线段AC于E.（1）_ 当BDA =115

2、时，.EDC二 , DEC二 ;点 D 从 B向 C 运动时，.BDA逐渐变_ （填“大”或“小”）;（本小题 3 分）（2） 当DC等于多少时，ABD DCE，请说明理由；（本小题 4 分）如图，0P 是/ MON 的平分线，请你利用该图形画一对以0P 所在直线为对称轴的全等三角形，写出作法并证明。（5 分）请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图，在CE 相交于点（2）如图，在ABC 中，/ ACB 是直角，/ B=60 , AD、CE 分别是/F。直接写出 FE 和 FD 之间的数量关系；（3 分）ABC 中，如果/ ACB 不是直角，而 中的其它条件不变,BAC、/ B

3、CA 的平分线,AD、请问，你在（1）中结论是否然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。（8分）A学习必备欢迎下载(3)在点 D 的运动过程中，.ADE若不可以，请说明理由。(本小题 3 分)39、如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是_40、 (本题满分 10 分)如图 1,两个不全等的等腰直角三角形OAB 和 OCD 叠放在一起，并且有公共的直 角顶点 O。(1)_在图 1 中，你发现线段 AC、BD 的数量关系是 _;直线 AC、BD 相交成角的度数是(2)将图 1 的OAB 绕点 O 顺时针旋转 90。角，在图 2 中画出旋转后的 OAB。(3)将图 1

4、中的OAB 绕点 O 顺时针旋转一个锐角，连接 AC、BD 得到图 3，这时(1)中的两个结论46.(本题 8 分)如图，已知正方形 ABCD 的边长为 10 厘米，点 E 在边 AB 上，且 AE=4 厘米，如果点 P 在线段 BC 上以 2 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CD 上由 C 点向 D 点运动.设 运动时间为 t 秒。(1)若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 2 秒后， BPE 与厶 CQP 是否全等？请说明理由若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，则当 t 为何值时，能够使 BPE 与厶 CQP 全等；此时点 Q 的运动

5、速度为多少？是否成立？作出判断并说明理由。若OAB 绕点不必说明理由。O 继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断,C学习必备欢迎下载47、已知：如图所示，在ABC和ADE中，AB= AC,AD = AE，/ BAC= / DAE ,连接BE,CD,M,N分别为BE,CD的中点.(1)当点B,A, D在一条直线上，试说明：BE=CD；学习必备欢迎下载图 1图2(2)将ADE绕点A按顺时针方向旋转180,其他条件不变，得到图所示的图形. 请判断 AM=AN是否成立？并说明你的理由;第 27 题图52、已知a-b=2,b-c=4,a2b2c2-ab-bc-ca的值是_._66.如图 1, 一等

6、腰直角三角尺 GEF (/ EGF=90 , / GEF=/ GFE=45 ,GE=GF)的两条直角边与正方形 ABCD 的两条边分别重合在一起.现正方形 ABCD 保持不动，将三角尺 GEF 绕斜边 EF 的中点 O (点 O 也是 BD 中点)按顺时针方向旋转.(1) 如图 2，当 EF 与 AB 相交于点 M , GF 与 BD 相交于点 N 时，通过观察或测量 BM , FN 的长度，猜 想 BM , FN相等吗？并说明理由；(2) 若三角尺 GEF 旋转到如图 3 所示的位置时，线段 FE 的延长线与 AB 的延长线相交于点 M，线段 BD 的延长线与 GF 的延长线相交于点 N，此

7、时，(1)中的猜想还成立吗？请说明理由.(3)在旋转的过程中，设直线MAN 之间的数量关系.BE 与 CD 相交于点P,当 90/ BAC180时，请直接写出/ CPB 与/图ACBCO图3学习必备欢迎下载6767、如图，在 Rt ABC 中，/ ACB=45,/ BAC=90, AB=AC，点 D 是 AB 的中点，AF 丄 CD 于 H 交BC 于 F, BE / AC 交 AF 的延长线于 E,求证：BC 垂直且平分 DE.70如图，已知 ABC 三边长相等，和点 P，设点 P 到厶 ABC 三边 AB、AC、BC （或其延长线）的距离分 别为 hi、h2、h3，A ABC 的高为 h.

8、在图（1）中， 点 P 是边 BC 的中点，由 SAABP+笙 ACP=SABC 得,111 AB m AC h2BC h可得h1h2= h又因为 h3=0,所以：h1h2- h3=h.222图(2) ( 5)中，点 P 分别在线段 MC 上、MC 延长线上、 ABC 内、 ABC 夕卜. （2）说明图（2）所得结论为什么是正确的;（3）说明图（5）所得结论为什么是正确的.74、已知： ABC 为等边三角形，M 是 BC 延长线上一点，直角三角尺的一条直角边经过点A，且 60o 角（1）请探究：图（2） （5）中,h2、h3、h 之间的关系；（直接写出结论）A(5)学习必备欢迎下载的顶点 E 在 BC 上滑动，（点 E 不与点 B、C 重合），斜边/ ACM 的平分线 CF 交于点 F（1）如图（1）当点 B 在 BC 边得中点位置时（6 分）1猜想 AE 与 BF 满足的数量关系是 _。（1分）2连结点 E 与 AE 边得中点 N,猜想 EE 和 CF满足的数量关系是 _ （1分）3请证明你的上述猜想（4 分）（2）如图（2）当点 E 在 EC边