2016年四川省乐山市中考数学试题及答案

1、乐山市2016年高中阶段教育学校招生统一考试本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共8页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.考生作答时，不能使用任何型号的计算器.第一部分（选择题共共分）注意事项:1 .选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上2 .本部分共10小题，每小题3分，共30分.、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1.下列四个数中，最大的数是(A)0(B)2(C)3(D)42.图1

2、是由四个大小完全相同的正方体组成的几何体，那么它的俯视图是3.如图2,CE是（B）ABC的外角ACD的平分线,若B35：(A)35,(C)85,4.下列等式一定成立的是(A)2m3n5mn(C)m25.如图3,在RtABC中，BAC90、AD主视方向2m2n(D)(mn)2BC于点D,则下列结论不正确的是(A)sinB(C)sinBADABADAC(B)sinB(D)sinBACBCCDAC6.不等式组x20的所有整数解是2x10(A) 1、 0(B)2、17.(C)0、1(D)如图4,C、D是以线段AB为直径的。上两点,ACD40：,则CAB(A)10(B)20若CACD图42、1、0(C)

3、 301、2、3、4、(D)408 .现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是11-11(A)1(B)1(C)1(D)-369129 .若t为实数，关于x的方程x24xt20的两个非负实数根为a、b,则代数式22.(a1)(b1)的最小值是(A)15(B)16(C)15(D)16210 .如图5,在反比例函数y-的图象上有一动点A,连接AO并延长交图象的另一支于点B,在第一象限内有一点ky一的图象上运动，若tan(A)2(C)6第二部分(非选择题共120分)注意事项1 .考生使用0.

4、5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效.2 .作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚.3 .解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤.4 .本部分共16小题，共120分.、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.11 .计算：5_.12 .因式分解：a3ab2.13 .如图6,在ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，且DE/BC若ADE与ABC的周长之比为2:3,AD4,则DBA.14 .在数轴上表示实数a的点如图7所示，化简J(a5)2a2的结果为02a5,图715.如图8,在Rt ABC中,ACB90sAC2J3,以点

5、C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D ,将BD绕点D旋转1800后点B与点A恰好重合，则图中阴图8影部分的面积为A.16.高斯函数x,也称为取整函数，即x表示不超过x的最大整数例如：2.32,1.52.则下列结论： 2.112; xx0;若x13,则x的取值范围是2x3;当1x1时，x1x1的值为0、1、2.其中正确的结论有_A_（写出所有正确结论的序号）三、本大题共3小题，I1小题9分，共27分.17.计算：20160sin4518.解方程:13xJx-2F-xF是边BC的中点，连Z§CE、DF .19 .如图9,在正方形ABCD中，E是边AB的中点,求证：CEDF.四、

6、本大题共3小题，每小题10分，共30分.3xx2c20 .先化简再求值：（x旦）2，其中x满足x2x20.x1x22x121 .甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图如所示.。环数，11R乂七AjA次数(实线表示甲，虚线表示乙)图10根据图中信息，回答下列问题：(1)甲的平均数是A,乙的中位数是A；(2)分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？22 .如图11,禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接到指挥部通知，在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东75方向以每小时10海

7、里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发，在C处成功拦截捕鱼船，求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间.五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.k_123 .如图12,反比例函数y与一次函数yaxb的图象交于点A(2,2)、B(,n).x2(1)求这两个函数解析式；(2)将一次函数yaxb的图象沿y轴向下平移m个单位，使平移后的图象与反比k例函数y的图象有且只有一个交点，求m的值.24.如图13,在 ABC中，AB AC,以AC边为直径作。交BC边于点D,过点D作DE AB于点E, ED、AC的延长线交于点F .(1)求证：EF是。的切线;一一 33

8、 (2)若EB ,且sin CFD ,求。O的半径与线段25AE的长.X六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分.25 .如图14,在直角坐标系xoy中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴正半轴上,点B的坐标是(5,2)，点P是CB边上一动点(不与点C、点B重合)，连结OP、AP,过点O作射线OE交AP的延长线于点E,交CB边于点M,且AOPCOM,令CPx,MPy.(1)当x为何值时，OPAP?(2)求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；(3)在点P的运动过程中，是否存在x,使OCM的面积与ABP的面积之和等于EMP的面积.若存在，请求x的值；若不存在，请说明理

9、由.26 .在直角坐标系xoy中，A(0,2)、B(1,0),将ABO经过旋转、平移变化后得到如图15.1所示的BCD.(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；(2)连结AC,点P是位于线段BC上方的抛物线上一动点，若直线PC将ABC的面积分成1:3两部分，求此时点P的坐标；(3)现将ABO、BCD分别向下、向左以1:2的速度同时平移，求出在此运动过程中ABO与BCD重叠部分面积的最大值.乐山市2016年高中阶段教育学校招生统一考试数学试题参考答案及评分意见第一部分(选择题共30分)、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.1.(D)2.(B)3.(C)4.(B)5.(C)6.(A

10、)7.(B)8.(C)9.(A)10.(D)第二部分(非选择题共120分)二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.11.5；12.a(ab)(ab)；13.2；2_14.3;15.273;16.(注：第16题填正确一个1分，全填正确3分)三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.8分）17 .解：原式1229分）18 .解：方程两边同乘x2,得13(x2)(x1),(3分)即13x6x1,(6分)贝U2x6(7分)得x3.检验，当x3时，x20.所以，原方程的解为x3.(9分)19 .证明：ABCD是正方形，ABBC,EBCFCD90(3分)又E、F分别是AB、BC的中点，BECF,

11、(5分)CEBDFC,(7分)CEDF(9分)四、本大题共3小题，每小题10分，共30分.20 .解：原式二x(x1)"J2(1分)x1x2x12-x2xx1x22x1x2（2分）_x（x2）（x1）2x2（4分）=x（x1）=（7分）x20,x2x2,即原式=2.（10分）21.解：（1）8,7.5;（4分）（710-610110.7）8;1082（5分）1.6（7分）S乙2=710:a222.解:如图AB过点21081.2（9分），乙运动员的射击成绩更稳定设巡逻船从出发到成功拦截所用时间为1所示，由题得ABC457512,BCA作AD10x,AC14xCB的延长线于点D,（10分

12、）x小时.（1分）在RtABD中,AB12,ABD60,BD6,AD.CD10x6.（3分）2在RtACD中，由勾股定理得：14x10x6.32（7分）3解此万程得x12,x2-（不合题意舍去）.答：巡逻船从出发到成功拦截所用时间为2小时（10分）五、本大题共2小题，每小题10分，共20分23.解：（1）A（2,2）在反比例函数ky一的图象上,xk4.（1分）一一一一一，4反比例函数的解析式为y-x-14又B(-,n)在反比仞函数y的图象上,（2分）由A（2,2）、2a1a21，一，B(,8)在一次函数b,解得a4,bbyaxb的图象上,10.（4分）（2）将一次函数的解析式为y4x10.（5

13、分）直线y4x10向下平移m个单位得直线的解析式为y4x10（6分）直线y4x10m与双曲线y4-一一有且只有一个交点,x令4x410mx一2得4x（m10）x40,（m10）2642或18.24.(1)证明：如图2所示,连结OD,ABAC,ACD.OCODCOCD.ODC,OD/AB.（2分）DEAB,ODEF.EF是。O的切线（5分）在RtODF和RtAEF中,（10分）sinODAEOFAF设OD3x,则OF5x.ABAC6x,AF8x.（6分）EB6x8x-,AE2323,解得5c36x2（7分）（9分）OO的半径长为,AE=6410分）六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13

14、分，共25分25.解：（1）如图3所示，由题意知，OABC5,ABOC2,BOCM90,BC/OA当 x4时，OPAP.（4分）FP,BOPAP,OPCAPBAPBPAB90OPCPAB.（1分）yOPCsPAB.（2分）CPOCx2，即-，解得x14,x21（不合题意，舍去）ABPB25xAOPCOMCPO. OCM PCO，.一 OCM s.CM CO 日0 x y 2 .CO CP 2 x4y x ，x的取值范围是2 xPCO. （6分）5. （8分）（2）如图3所示，.BC/OA,CPOAOP.一S EOASgQABC12 5 - 5ED.2 .ED 4, EF 2.（9分） PM /

15、 OA,EMPs EOA.EF MPED OA（10 分）即,解得y4 5，由（2） yx ,得,x（11 分）解得x15.89丁，x25 .89(不合题意舍去)（12 分）在点P的运动过程中,存在x5、89 一 _ _ _，使OCM与ABP面积之和等于 EMP的面积.26 .解：（1） A（0,2）、B（ 1,0）,将ABO经过旋转、平移变化得到如图4.1所示的BD OA 2,CDOB 1, BDCAOB 90 . C 1,1 .（1分）(3)假设存在x符合题意.如图3所示，过E作EDOA于点D,交MP于点F,则DFAB2.OCM与ABP面积之和等于EMP的面积,设经过A、B、C三点的抛物线

16、解析式为yax2bxc,a则有a解得:.抛物线解析式为（2）如图4.1所示，设直线PC与AB交于点E.直线,AEBEPC将1常或3ABC的面积分成1:3两部分,（5分）过E作EFBEFsBAO,.当AEBE EF3时, 泗EF2EFAO34E（设直线PC解析式为mxEF /BEBABFOA. BF BO（6分）（4分）n ,则可求得其解析式为y21Q_ x _x 2222 39 P（ -,）. 5 257 ,Xi- ,x2 1 （舍去），55（7分）（8分）当AE3时，同理可得F2（6,23）.BE749S.（3）设ABO平移的距离为t,AB1O1与B2clD1重叠部分的面积为t2可由已知求出AB1的解析式为y2x2t,A1B1与x轴交点坐标为（一g,0）.1.11、八C1B2的斛析式为y2xt,C1B2与y轴父点坐标为（0,t2）.（9分）如图4.2所示，当0t3时，ABQ1与B2C1D1重叠部分