七年级数学上册教案1第3课时多项式

1、第 3 课时多项式列代数式：（1）长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是_ ;（2）_图中阴影部分的面积为 _ ;的式子不是整式；（2）单项式和多项式都是整式；（3）单项式不含加、减运算，多项式（3）某班有男生x人，女生21人，则这 个班的学生一共有_ 人.观察我们所列出的代数式， 是我们所学 过的单项式吗？若不是，它又是什么代数 式？二、合作探究探究点一：多项式的相关概念【类型一】 单项式、多项式与整式的必含加、减运算.【类型二】 确定多项式的项数和次数写出下列各多项式的项数和次数，并指出是几次几项式.22(1)-3x+5；(2)a+b+c-d；2 2 2 2(3)a+a b+2a b

2、.解析：根据多项式的项数是多项式中单 项式的个数，多项式的次数是多项式中次数识别指出下列各式中哪些是单项式？2 2哪些是多项式？哪些是整式？x+y，x,解析：根据整式、单项式、多项式的概 念和区别来进行判断.2 1解： , -的分母中含有字母，既不x+x x是单项式，也不是多项式，更不是整式.127单项式有：x,10,尹门，a；最高的单项式的次数，可得答案.22解：（1）3x+5的项数为3,次数为2，二次三项式；（2）a+b+cd的项数为4，次数为1, 一次四项式；（3）a2+a2b+2a2b2的项数为3,次数 为4,四次三项式.方法总结：（1）多项式的项一定包括它的符号；（2）多项式的次数是

3、多项式里次数最高项的次数，而不是各项次数的和；（3多项式有:a+b,6xy+1,2x21.理解多项式的概念；（重点）2.能准确迅速地确定一个多项式的项数和次数；3.能正确区分单项式和多项式.（重点）-x-5;整式有：x2+y2,-x,a+b,10,6xy1227+1,7mm,2xx-5,a.、情境导入方法总结：（1）分母中含有字母（n除外）a+b,10,6xy+1,x,lmn,2x22x2+x）100元，种草费用每平方米为50元.那么美 化这块空地共需多少元？【类型三】 根据多项式的概念求字母 的取值已知5xm+104xm4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多 项式.解析：根

4、据多项式中次数最高的项的次解析：四个角围成一个半径为a米的圆,数叫做多项式的次数可得m+ 2=6,解得m=4，进而可得此多项式.解：由题意得m 2=6,解得m= 4, 此多项式是5x4+104x44x4y2.方法总结：此题考查了多项式， 解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最 高的项的次数.【类型四】与多项式有关的探究性问题. 若关于x的多项式一5x3mx+(n1)x1不含二次项和一次项，求m n的 值.解析：多项式不含二次项和一次项， 则 二次项和一次项系数为0.解：关于x的多项式一5x3mx+(n1)x1不含二次项和一次项， m= 0,n1=0,贝Um= 0,n=1.方法总结：多项式不

5、含哪一项， 则哪一 项的系数为0.探究点二：多项式的应用如图，某居民小区有一块宽为2a米，长为b米的长方形空地，为了美化环境， 准备在此空地的四个顶点处各修建一个半 径为a米的扇形花台，在花台内种花，其余 种草.如果建造花台及种花费用每平方米为阴影部分面积是长方形面积减去一个圆面积.解：花台面积和为na2平方米，草地面 积为(2abna2)平方米.所以需资金为100 na+ 50(2abna)元.方法总结：用式子表示实际问题的数量关系时，首先要分清语言叙述中关键词的含义，理清它们之间的数量关系和运算顺序.三、板书设计多项式：几个单项式的和叫做多项式.多项式的项：多项式中的每个单项式叫 做多项式的项.常数项：不含字母的项叫做常数项.多项式的次数：多项式里次数最高项的 次数叫做多项式的次数.整式：单项式与多项式统称整式.这节课的教学内容并不难，如果采用讲授的方式，很快90%以上的学生都可以理解、 掌握.虽然单纯地从学生接受知识的角度，讲授法应该效果更好， 但同时学生的自主学 习的