数学必修一必修四复习卷

1、江苏省东台中学20092010学年度第一学期期末高一数学试题一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1已知全集，且，则等于 2求值：= 3扇形OAB的面积是1cm2，半径是1cm，则它的中心角的弧度数为 4函数的定义域为 5函数值域为 6已知，则= 7化简的结果是 8与向量平行的单位向量为 9若，三点共线，则= 10已知，若平行，则= .11中,那么的形状为 12函数若，则的所有可能值为 13对于菱形ABCD，给出下列各式：2其中正确的个数为 14关于函数，有下列命题：（1）为奇函数；（2）要得到函数的图像，可以将 的图像向左平移个单位；（3）的图像关于直线对称；（4）为周期函数

2、。其中正确命题的序号为 二、解答题：（本大题共6小题,共90分. 请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 15（本题满分14分）（）设T =.（1）已知sin(p q ) = ,q 为钝角，求T的值；（2）已知 cos( q ) = m, q 为钝角，求T的值；（）已知，是第二象限角，且，求的值16（本题满分14分）（） ABC中，P为中线AM上一点， 设，试用， 表示. （） 设是两个不共线的向量，若A、B、D三点共线，求k的值.17（本题满分15分）已知函数（）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（）指出的周期、振幅、初相、对称轴；()说明此函数图象可由

3、上的图象经怎样的变换得到. O xy21 -218（本题满分15分）已知函数在一个周期内的图象如下图所示. （）求函数的解析式； （）设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和.19（本题满分16分）为刺激消费，某商场开展让利促销活动，规定：顾客购物总金额不超过1000元，不享受任何折扣；若购物总金额超过1000元，则享受一定的折扣优惠，折扣按下表累计计算可以享受折扣优惠的金额（购物金额超出1000元的部分）折扣率不超过500元的部分10%超过500元的部分20%例如，某人购物1300元，则其享受折扣优惠的金额为（13001000）元，优惠额300×10%=30，

4、实际付款1270元（）某顾客购买1800元的商品，他实际应付款多少元？（）设某人购物总金额为元，实际应付款元，求关于的函数解析式20（本题满分16分）已知函数x24xa3，g(x)mx52m()若yf(x)在1，1上存在零点，求实数a的取值范围；()当a0时，若对任意的x11，4，总存在x21，4，使f(x1)g(x2)成立，求实数m的取值范围；()若函数yf(x)（xt，4）的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为72t？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由（注：区间p，q的长度为qp）江苏省东台中学20092010学年度第一学期期末高一数学参考答案1 2 32 4 50,4）6

5、 7 8或 9 1011锐角三角形 121或 133个 14 （1）（2）（3）二、解答题：（本大题共6小题,共90分）15. （本题满分14分，第（）问9分，第（）问5分）（）解：（1）由sin(p q) = ，得sinq = . q为钝角， cosq = , sin2q= 2sinqcosq = ,T = =.（2）由，T = =|sinq + cosq|, 0< q < p , 当< q £时. sinq+cosq>0 ,T = sinq + cosq = m ;当< q < p 时. sinq+cosq < 0 , T = (sinq

6、 + cosq) = m +.（）解：sin=，为第二象限角，cos= tan= tan=tan(+)= 16.（本题满分14分，第（）问6分，第（）问8分）解：（） （）若A，B，D三点共线，则共线，即由于可得： 故17.（本题满分15分，第（）问7分，第（）问4分, 第（）问4分）0x O xyy36303解：（1）列表描点、连线(2)周期T，振幅A3，初相，由，得即为对称轴；（3）由的图象上各点向左平移个长度单位，得的图象；由的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得的图象；由的图象上各点的纵坐标伸长为原来的3倍（横坐标不变），得的图象；由的图象上各点向上平移3个长度单位，得

7、3的图象。18. （本题满分15分，第（）问7分，第（）问8分） 解：（1）显然A2， 又图象过（0，1）点， ，； O x y21-2由图象结合“五点法”可知，对应函数图象的点(),得. 所以所求的函数的解析式为：.（2）如图所示，在同一坐标系中画出和()的图象，由图可知，当时，直线与曲线有两个不同的交点，即原方程有两个不同的实数根。 m的取值范围为：； 当时，两根和为；当时，两根和为.19（本题满分16分，第（）问6分，第（）问10分） ()解：若某顾客购买1800元的商品实际付款为元()当时，应付款元当1000<x1500时，应付款当时，应付款y=20（本题满分16分，第（）问4分

8、，第（）问6分，第（）问6分）解：()：因为函数x24xa3的对称轴是x2，所以在区间1，1上是减函数，因为函数在区间1，1上存在零点，则必有：即，解得，故所求实数a的取值范围为8，0 ()若对任意的x11，4，总存在x21，4，使f(x1)g(x2)成立，只需函数yf(x)的值域为函数yg(x)的值域的子集x24x3，x1，4的值域为1，3，下求g(x)mx52m的值域当m0时，g(x)52m为常数，不符合题意舍去；当m0时，g(x)的值域为5m，52m，要使1，3 5m，52m，需，解得m6；当m0时，g(x)的值域为52m，5m，要使1，3 52m，5m，需，解得m3；综上，m的取值范围

9、为()由题意知，可得当t0时，在区间t，4上，f(t)最大，f(2)最小，所以f(t)f(2)72 t即t22t30，解得t1或t3（舍去）；当0t2时，在区间t，4上，f(4)最大，f(2)最小，所以f(4)f(2)72 t即472t，解得t；当2t时，在区间t，4上，f(4)最大，f(t)最小，所以f(4)f(t)72t即t26t70，解得t（舍去）综上所述，存在常数t满足题意，t1或16. (本题满分14分） 江苏省东台中学20092010学年度第一学期期末高一数学答题卡班级_姓名_学号_*一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在下面的横线上)1_ 2._ 3._ 4._5_ 6._ 7._ 8._9_ 10._ 11._ 12._13_ 14._二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）15. (本题满分14分） *请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效*请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，