八年级数学上期中复习提优试题精选人教版有答案

1、八年级数学上期中复习提优试题精选（人教版有答案）人教版八年级数学上学期期中复习提优测试题精选（全卷总分120分）姓名得分一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，直线a、b、c、d互不平行，对它们截出的一些角的数量关系描述错误的是（）A./1+/6=/2B./4+/5=/2C./1+/3+/6=180D.Z1+25+24=1802.如图，若/A=27,/B=45,/C=38,则/DFE等于（）A.120B.115C.110D.1053.如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC氏片，点DE分别是边ABAC上的点，将ABG&着D即叠压平，A与A重合，若/A=70,则/1+/2=（）A.110B.

2、140C.220D.704.小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（）A.B.C.D.和5.如图，已知AB=ACAD=AE,若要得到“ABD2AACIE,必须添加一个条件，则下列所添条件不成立的是（）A.BD=CEB./AB氏/ACEC/BA氏/CAED./BAC=/DAE6.下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）7.如图，在ABC,AC=4cm,线段AB的垂直平分线交AC于点N,zBCN的周长是7cm,则BC的长为（）A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm8.如图，AB/CDBP和CP

3、分另U平分/ABCffi/DCBADi点P,且与AB垂直.若AD=8,则点P到BC的距离是（）A.8B.6C.4D.29.如图，在ABC中，AB=AC/ABC=75,E为BC延长线上一点，/ABCW/ACE勺平分线相交于点D,则/D的度数为（）A.15B.17.5C.20D.22.510.用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个.则第n个图案中正三角形的个数为（）（用含n的代数式表示）.A.2n+1B.3n+2C.4n+2D.4n-2二、填空题（每小题3分，共18分）11.如图，李叔叔家的凳子坏了，

4、于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是.12.如图，一副三角板AOCF口BCD图摆放，则/AOB=.13.如图，在ABC中，/B=42,AABC的外角/DACffi/ACF的平分线交于点E,则/AEC-.14.如图，在RtzABC中，/C=90,AC=12cm,BG=6cm,一条线段PQ=AB,P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使4人85口zQPA等，则AP=.15.如图，已知/AOB=60,点P在边OA,OP=12,点M,N在边OB上，PMPN若MNk2,则。阵.16.如图所示，顶角A为120的等腰ABC中，DE垂直平分AB于D,若DE

5、=2,则EC=.三、解答题（共72分）17.（6分）如图是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形.18.（6分）如图所示，求/A+/B+/C+/D+/E.19.（12分）问题引入：（1）如图1,在AABC中，点。是/ABCffl/ACB平分线的交点，若/A=%,则/BOC=（用0c表示）；如图2,ZCBO=13/ABCZBCO=13/ACB/A=%,则/BOC=（用口表示）；拓展研究：（2）如图3,ZCBO=13/DBC/BCO=13/ECB/A=%,猜想/BOC=（用0c表示），并说明理由；（3）BO、CO#别是ABC勺外

6、角/DBC/ECB勺n等分线，它们交于点Q/CBO=1n/DBC/BCO=1n/ECB/A=%，请猜想/BOC=.20.（10分）如图，点C是线段AB上任意一点（点C与点A,B不重合）,分别以AQBC为边在直线AB的同侧作等边三角形AC于口等边三角形BCEAE与CD相交于点M,BD与CE相交于点N,连接MN.求证：（1）AACIWADCN（2）MN/AB.21.（9分）（1）阅读理解：如图1,在4ABC中，若AB=10,AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围.解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD,连接BE（或将AC啜着点D逆时针旋转180得到AEBD）,把AB,AQ2AD集中

7、在4ABE中.利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是；（2）问题解决：如图2,ftAABC中，D是BC边上的中点，DELDF于点D,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF,求证BE+CFEF.22.（10分）如图所示，M可口NQ分别垂直平分AB和AC.（1）若AAP勺周长为12,求BC的长；/BAC=105,求/PAQ的度数.23. （10分）如图，ABC等边三角形，A&CDAD,BE相交于点P,BOLAD于Q,PQ=3,PE=1.（1）求证：BE=AR（2）求AD的长.24. （9分）如图，在等边ABC4点E为边AB上任意一点，点D在边CB的延长线上，且ED=EC.（1）当点

8、E为AB的中点时（如图1）,则有AEDB慎”或“=）;（2）猜想AE与DB的数量关系，并证明你的猜想.人教版八年级数学上学期期中复习提优测试题精选参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，直线a、b、c、d互不平行，对它们截出的一些角的数量关系描述错误的是（A）A./I+/6=/2B./4+/5=/2C./1+/3+/6=180D.Z1+25+24=1802.如图，若/A=27,/B=45,ZC=38,则/DFE?于（C）A.120B.115C.110D.1053.如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC氏片，点DE分别是边ARAC上的点，将ABC着D即叠压平，A与A重合，若/A=7

9、0,贝U/1+/2=（B）A.110B.140C.220D.704.小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（C）A.B.C.D.和5.如图，已知AB=AQAD=AE,若要得到“ABD2AACE,必须添加一个条件，则下列所添条件不成立的是（B）A.BD=CEB./AB氏/ACEC./BA氏/CAED./BAC=ZDAE5.下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（D）7.如图，在ABC中，AC=4cm,线段AB的垂直平分线交AC于点N,BCN勺周长是7cm,则BC的长为（C）A.1cmB.2cmC

10、.3cmD.4cm8.如图，AB/CDBP和CP分另U平分/ABCffi/DCBAD点P,且与AB垂直.若AD=8,则点P到BC的距离是（C）A.8B.6C.4D.29.如图，在ABC,AB=AQ/ABC=75,E为BC延长线上一点，/ABC与/ACE勺平分线相交于点D,则/D的度数为（A）A.15B.17.5C.20D.22.510.用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个.则第n个图案中正三角形的个数为（C）（用含n的代数式表示）.A.2n+1B.3n+2C.4n+2D.4n-2二、填空题（每小

11、题3分，共18分）11.如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是三角形的稳定性.12.如图，一副三角板AOCF口BCD图摆放，则/AOB=165.13.如图，ftAABC中，/B=42,zABC的外角/DACffi/ACF的平分线交于点E,则ZAEG=69.14.如图，在RtABC中，/C=90,AG=12cm,BC=6cm,一条线段PCQ=AB,P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使ABCffiQPAr等，则AP=6cm或12cm.15.如图，已知/AOB=60，点P在边OA上，OP=12,点MN在边OB上，PWP

12、N若MN=2,则O阵5.16.如图所示，顶角A为120的等腰4ABC中，DE垂直平分AB于D,若D巳2,则EC=8.三、解答题（共72分）17.（6分）如图是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形.解：所补画的图形如图所示.18. （6分）如图所示，求/A+/B+/C+/D+ZE.解：./1=/A+/E,/2=/B+/C,./A+/B+/C+/D+/E=/1+/2+/D=180.19. （12分）问题引入：（1）如图1,在4ABC中，点O是/ABCffl/ACB平分线的交点，若/A=%,则/BOC=90+12/0c（用口表示

13、）；如图2,/CBO=13/ABCZBCO=13/ACB/A=认，则/BOC=120+13/%（用口表示）；拓展研究：（2）如图3,/CBO=13/DBCZBCO=13/ECB/A=%,猜想/BOC=12013/%（用口表示），并说明理由；（3）BO、CM别是ABC的外角/DBC/ECB的n等分线，它们交于点Q/CBO=1n/DBC/BCO=1n/ECB/A=%,请猜想/BOC=（n-1）?180-Zan.解：理由：:/CBO=13/DBC/BCO=13/ECB/A=%,./BOG18013（/DBC+ZECB）=180-13360（/ABO/ACB）=180-13360-（180/A）=18

14、0-13（180+/a）=180-6013/a=12013/%.20.（10分）如图，点C是线段AB上任意一点(点C与点A,B不重合)，分别以ACBC为边在直线AB的同侧作等边三角形ACDf口等边三角形BCEAE与CD相交于点MBD与CE相交于点N,连接MN求证：(1)4AC阵DCN(2)MN/1AB.证明：(1).ACDffizBCE都是等边三角形，/.AG=DCBC=EC,/ACD=/BCE=60./ACR/DC曰/ECB=180,/DCE=60./.ZACE=/DCB=120.在ACE和ADC邪，AC=DC/ACE=/DCBCE=CB.AC自DCB(SAS)./EAC=/BDC.在AAC

15、MF口DCNKZMAC=/NDCAG=DC；/ACM=/DCNk60,AC阵DCN(ASA)(2)由(1)知AAC阵DCN-.CM=CN.又/MCN60,.CNMfc等边三角形，/NMC=60./NMC=ZACIM=60./.MIN/AB.21.(9分)(1)阅读理解：如图1,ftAABC中，若AB=10,AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围.解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD,连接BE(或将ACD绕着点D逆时针旋转180得到EBD),把AB,AC2A魄中在ABE中.利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是2ADEF.证明：延长FD至点G,使DG=DF,连接BGE

16、G.点D是BC的中点，/.DB=DC./BDG=/CDFDG=DF,.BDG2CDF(S6)./.B(G=CF.EDLFD,./EDF=/EDG=90.又EAEQFD=DGEDFAEDG./.EF=EG.在ABEG中，BE+BGEGB曰CFEF.22.(10分)如图所示，MM口NQ分别垂直平分AB和AC.(1)若APQ勺周长为12,求BC的长；/BAC=105,求/PAQ的度数.解：(1).M丽NM别垂直平分AB和AQ.ABP,AQ=CQ.APQ勺周长为A%PCAQ=BP+PQCQ=BC.APC勺周长为12,/.BG=12.(2)ABP,AQ=CQ./B=/BAP/C=/CAQ./BAC=105,./BAP+/CAQ=/B+/C=180/BAC=180-105=75./PAQ=ZBAG-(/BA丹/CAQ)=105-75=30.23.(10分)如图，/人8(等边三角形，AE=CDADBE相交于点P,BQLAD于QPQ=3,PE=1.(1)求证：BE=AR(2)求AD的长.解：(1)证明：.ABC等边三角形，./BA口/C=60,AB=AC.又A&CD.ABmACAD(SASI)/.ZABE/CADBEAD.(2)./BPQ=/BAa/AB巳/BAa/PA巳/BAC=60,又.BOLPQ/.ZPBQ=