高中数学2.1.1指数与指数幂的运算导学案新人教A版必修1

1、河北省唐山市开滦第二中学高中数学2.1.1指数与指数哥的运算导学案新人教A版必修1学习目标：理解根式、分数指数哥、无理数指数哥、实数指数哥的定义学习重点：会应用运算性质 进行根式、指.数哥的运算计算学习过程：一、 根式1、观察发现：22 =4中2叫做4的平方根，记作 ；(2)2 = 4中2叫做4的平方根，记作 23 =8中2叫做8的立方根，记作 ；(-2)3 = 8中2叫做8的立方根，记作 (=2)4 =16中±2叫做16的4次方根，记作 5(-2) = -32中2叫做，记作(±2)6 =64中±2叫做.，记作2、归纳总结：若xn = a ,则x叫做a的(其中n

2、>1, n w N *)当n是正奇数时，若 a > 0 ,则x>0, x=,若a < 0,则x, x=当n是正偶数时，若a a 0 ,则x=,若a < 0 ,则x其中式子 +后叫做,这里n ( n > 1, n e N卅)叫做, a叫做注：n/0 =(n/a J =n是正奇数时， van =.；n是正偶数时， Van =3、练习体验：3/(-8)3 = J(10)2 =4/(3-n)4 =%(x y)6 =(x>y ).(二-4)2 =.(a -b)2 =二、分数指数哥1、 观察与归纳：(1) v24 =；4 -8510a4 a12(a >0 )

3、； Jb =.(b>0);泥二,c 0正数的正分数指数募nam(a 0, mi2(x 二 0)正数的负分数指数哥(a 0,（3） 0的正分数指数哥等于 0; 0的负分数指数哥没有意义。2、体验与练习:25三、无理数指数骞如5"2、2"3指数是形如aa（aA0, a是无理数）称为无理数指数哥，它也是一个确定的实数四、实数指数哥（即有理数指数哥和无理数指数哥）的运算性质1、三条性质(1)(a>0, r、sQ)(2)r s(a )(a 0, r、s Q)(3)(ab J(a >0, b >0, r WQ)2、应用练习：计算下列各式(2)2a3b248m n

4、! -6a2b3-3a6b6(3) a3 a(4) 3 a2(5)a.3, a2(a >0)【课后作业与练习】1 .对于.a0,r,swQ,以下运算中正确的是（）r s rsr sr：；sarbs =(ab 广A. a a = a B. （a ） = aC.aD./a、r r r()=a b b2 .计算卜我22的结果是（）A.2 B. -2 C. 22D.、223 .下列各式成立的是（）B.七a5b5<a J:-1J-C. 6 -33 3 D. . 3 4 =234 .已知x2 +x? =2应且X A1 ,则x2 -x2的值为（）A.2 或-2 B.-2 C. 66 D.225 .已知x 3 =4则x等于（）A. _8 B. _- C. 34 D. _23 2846 .设 x =1+2b,y =1+2”,那么 y 等于（）A.U B. x -1x -1 c x -1 x x 1D.xx -13x -4y x7 .若 10 =2,10y =3,则 10 2 =8 .已知 2x = （J2 j七并且 9y =3x,，则 x + y =2x