新人教版八年级数学上册三角形的高、中线、角平分线

1、三角形的高、中线、角平分线三角形的高、中线、角平分线 三角形的高三角形的高ABCDAD ADBC ADB=ADC=90o(2)高的叙述方法（如图1）：有三种有三种。几何语言的高；是ABCAD;DBCAD，垂足为90CDABDABCD上，且点在图1ABCD)90(ADCADBDBCADABCAD或于的高是边上的高中是或于BCABCADADCADBDBCAD)90(逆向锐角三角形的高锐角三角形的高OABCDEF锐角三角形的三条高都在三角形的内部。锐角三角形的三条高都在三角形的内部。锐角三角形的三条高交于同一点锐角三角形的三条高交于同一点.直角三角形的高直角三角形的高ABC斜边斜边AC边上的高是边上

2、的高是_BD直角三角形的三条高交于直角顶点直角三角形的三条高交于直角顶点.钝角三角形的高钝角三角形的高ABCDEF外部外部钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高不相交于一点钝角三角形的三条高不相交于一点钝角三角形的三条高所在直线交于一点钝角三角形的三条高所在直线交于一点高所在的直线是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形任意一个任意一个三角形的三条高所在直线交于一点三角形的三条高所在直线交于一点，该交点称，该交点称为垂心。为垂心。三角形的中线三角形的中线在在三角形中三角形中, ,连接一个连接一个顶点顶点与与它对边中点的它对边中点的线段线段, ,叫

3、做这个三角形这叫做这个三角形这条条边的中线边的中线. .ABCDAD是是 ABC的中线的中线BD=CD= 12BCEFO（中线的定义）（中线的定义）三角形的三条中线相交于一点三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部交点在三角形的内部，称为三角形的重心。称为三角形的重心。三角形的角平分线三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。叫做三角形的角平分线。ABCDAD是是 ABC的角平分线的角平分线 BAD = CAD =BAC在三角形中，一个在三角形中，一个内角的角平分线内角的角平分线与与它的对边相交，它的对边相交，这个角的顶点这个角的顶点与与交点之间的交点之间的线段线段, ,三角形的三条角平分线

4、相交于一点三角形的三条角平分线相交于一点, ,交点在三交点在三角形的内部角形的内部，称为三角形的内心。，称为三角形的内心。（角平分线的定义）（角平分线的定义）ACBFEDOBE是是ABC的角平分线的角平分线 =_ = _21ACB=2_=2_ABE CBEABCACFCF是是ABC的角平分线的角平分线BCF 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？角平分线的理解角平分线的理解三角形的角平分线是一条线段三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线角的平分线是一条射线. 例、例、如图，如图，AD、AM、AH分别是分别是ABC的角平分线、中的角平分线、中线、高。线、高。（1 1）AD是是ABC的角平分线，的角平分线， = = 。21 (2) (2) AM是是ABC的中线，的中线， = = 。21（3