[例1]一颗质量为m1的子弹以速度为V1射入静止于光滑水平地

1、同学们好！老师们好！同学们好！老师们好！例1一颗质量为m1的子弹以速度为V1射入静止于光滑水平地面上的质量为m2木块，并篏入木块中，求子弹与木块的共同速度V及系统损失的动能E.对子弹和木块所组成的系统研究，由于在水平方向所受的合外力为0，满足动量守恒定律，有：m1V1=(m1+m2)V可得共同速度V 2111mmvm系统损失的动能E 221211)(2121VmmVm)21(211212Vmmmm系统动能转化为了其它形式的能（内能），其转化率为 m2/(m1+m2).例2光滑水平面上质量为m2的长板b 左端放有质量 为m1的物块a，当给a一个初速V1后，求最终ab 间达到相对静止时的速度V V

2、及此过程中产生的 内能。 例例33平直光滑铁轨上质量分别为平直光滑铁轨上质量分别为m m1 1和和m m2 2的的机车机车a a和和拖车拖车b b用松驰的挂钩联结，当给机用松驰的挂钩联结，当给机车一个初速车一个初速V V1 1后，求铁钩绷直时两车的共同后，求铁钩绷直时两车的共同速度速度V V及相互作用过程中系统损失的动能及相互作用过程中系统损失的动能E E。 例例4 4 质量为质量为m m2 2的大气球的大气球下连结着轻杆，质量为下连结着轻杆，质量为m m1 1的的橡皮球橡皮球a a套在杆上，气球、套在杆上，气球、杆及橡皮球在空中静止不杆及橡皮球在空中静止不动，当给动，当给a a球一个向上的初

3、球一个向上的初速速V V1 1后，求气球与橡皮球最后，求气球与橡皮球最后的速度及系统所损失的后的速度及系统所损失的能量。（空气阻力不计）能量。（空气阻力不计） 例5 处于匀强磁场（方向竖直向下）中的两条平行且不计电阻的水平长导轨上放着两根质量分别为m1和m 2的导体棒a、b，当给a棒一个初速V1 后，求两棒最终的共同速度及电路所产生的热能。 小结小结1 1以上例子中，两物体的整个相互作用过程，系统以上例子中，两物体的整个相互作用过程，系统在某个方向所受的合外力为在某个方向所受的合外力为0 0，应用动量守恒定律，应用动量守恒定律，可知到最后均获得共同速度可知到最后均获得共同速度V Vmm1 1V

4、 V1 1/(m/(m1 1+m+m2 2) )，且由且由于系统所损失的动能转化为了内能，此过程是不可逆于系统所损失的动能转化为了内能，此过程是不可逆的，其转化为内能的量占初总动能的的，其转化为内能的量占初总动能的mm2 2/(m/(m1 1+m+m2 2) ) 。 例6光滑水平面上质量为m 1且带轻弹簧的小球 a以初速V1冲向另一静止的小球b(质量为 m2)，求弹簧最短时两球的共同速度及弹 簧的弹性势能p。例7质量分别为m1和m 2的两个相距甚远的孤立分子a和b（设无穷远处分子势能为），当让a分子以速度V1冲向b， 问当两分子相距最近时的共同速度和此刻两分子的势能。 例8光滑水平面上质量为m

5、 2的静置气缸b用质量为m1的光滑活塞a 封闭着一定的理想气体，气缸绝热，这时气体体积为0，当给活塞a 一个向右的初速V1后， 求缸内气体体积最小时气缸和活塞的共同速度V及此时内部气体所增加的内能。（设外界空气对活塞及缸做功的不计） 例9质量分别为m1和m 2的两个相距甚远的带正电小球a和b （设无穷远处电势能为）当让a小球以速度V1冲向b， 问当两球相距最近时的共同速度和此刻两球的电势能p。 例例1010光滑水平面上质量为光滑水平面上质量为m m1 1的物体的物体a a以以速度速度V V1 1冲向静置的圆弧形光滑斜槽冲向静置的圆弧形光滑斜槽b b（质质量为量为m m 2 2），），求求a a

6、物到达最大高度时的速度物到达最大高度时的速度V V和能到达的最大高度和能到达的最大高度h h。 小结小结2 2以上例子中，两物体的整个相互作用过程，系以上例子中，两物体的整个相互作用过程，系统在某个方向所受的合外力为统在某个方向所受的合外力为0 0，应用动量守恒定律，应用动量守恒定律，可知在某一特定时刻两物体获得共同速度可知在某一特定时刻两物体获得共同速度V Vmm1 1V V1 1/(m/(m1 1+m+m2 2) )，而系统所减少的动能转化为了其它而系统所减少的动能转化为了其它形式的能，但仍可以由其它形式的能重新转化为动形式的能，但仍可以由其它形式的能重新转化为动能，故此过程是可逆的。能，

7、故此过程是可逆的。 由动量守恒定律，有m1V1=m1V12+m2V22由能量关系，又有：可得： 22212121211212121VmVmVm1212111VmmmmV1211222VmmmV变式1 ：变式2 ：变式3 ：变式4光滑水平面上质量为m2的长板b 左端放有质量 为m1的物块a，当给a一个初速V1后，求最终ab 间达到相对静止时的速度V V及此过程中两物体 间摩擦力做功的差 W.变式变式5 处于匀强磁场（方向竖直向下）中的处于匀强磁场（方向竖直向下）中的两条平行且不计电阻的水平长光滑导轨上两条平行且不计电阻的水平长光滑导轨上, ,放着两放着两根质量分别为根质量分别为mm1 1和和m m 2 2的导体棒的导体棒a a、b b，a a、b b所在所在处导轨