(精选)人教版八年级数学上期中复习提优试题精选附答案

1、人教版八年级数学上学期（全卷总分120分）系描111题11AOB1213146 cm第3题1514题M第4题15题须添16第5题16题第7题N18题第9题20正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案即从第DCC AC,第8题点P、,BC -和过和 4QPA9.如佟 /ABCAOC和BCD如图摆放A. C.2.如 A.3.如I 边AB 70。，A. C.；、AC上的点 则 / 1 + /2= 110°P至I BC的距离是佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是RtAABC 中, 戋段PQ=ABD. 22.5B = 42°, AABC 的外角 / DAC已知 / AOB =60

2、B. 17.5且与AB垂直A. 84.小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如性 ，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃19. （12分）问题引入A. 1510.用正三角形B. 140D. 700,则/AEC=/C = 90°, AC = 12 cmP、Q两点分别在AC将 ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合18. （6分）如图所示A且垂直于AC的射线AX上运动，要使 ABC率.则AP=.A. BD = CEC. /BAD = /CAE6.下列图形分别是桂林、湖南B. /ABD =/ACE D. /BAC = /DAE若 AD = 8, B. 6ABC 中，A

3、Br B. 115° C, 110° D 在折纸活动中，小明制作了一张N 在边 OB 上，PM = PN,若 MN=2,贝U OM =如图所示，顶角 A为120°的等腰 ABC中，DE垂直平7.如图，在 ABC中，AC =4 cm,线段AB的垂直平分线交AC BCN的周长是7 cm,则BC的长为（）A , 1 cm B. 2 cmC. 3 cm D , 4 cm8.如图，AB/CD, BP和CP分别平分/ABC和/DCB, AD过,则/ DFE等于（105°ABC纸片，点D、E分分 AB 于 D,若 DE= 2,则 EC=.三、解答题（共72分）/ X1

4、7. （6分）如图是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形AS B. C. D.和5.如图，已知 AB=AC, AD=AE,若要得到 AABDAACE 加一个条件，则下列所添条件不成立的是（）第12题13题4D. 2/ABC =75°, E为BC延长线上第一个图案第二个图案第三个图案A. 2n+1 B. 3n+2 C. 4n+2二、填空题（每小题3分，共18分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，直线a、b、c、d互不平行，对它们截出的一些角的数量关述错误的是（）（用a表示），并说明理由;第19题1（3）B

5、O、CO分别是 ABC的外角/ DBC、/ECB的n等分线，它们父于点O, / CBO：、/DBC ,，1 ，、，一，/BCO = n/ECB, /A=a,请猜想/ BOC =.第20题（2）问题解决：如图2,在4ABC中，D是BC边上的中点，DELDF于点D, DE交 AB于点E, DF交AC于点F,连接EF,求证BE + CF>EF.第23题24. （9分）如图，在等边 ABC中，点E为边AB上任意一点，点D在边CB / 的延长线上，且ED = EC.（1）当点E为AB的中点时（如图1）,则白 以 有AEDB（填知" 或匚"） 图（2）猜想AE与DB的数量关系，并

6、证明你的猜想.(1)如图1,在4ABC中，点。是月/ABC和/ ACB平分线的交点，若: a,贝U / BOC=(用 a示)；如图 2, /CBO = 1/ABC,c 供3l?|i/BCO = 1/ACB, / A= % 则 3/ BOC =(用 a表小)；拓展研究：(2)如图 3, /CBO = 1/DBC, /BCO = 1/ ECB, /A = 3320. （10分）如图，点C是线段AB上任意一点（点C与点A, B不 合），分别以AC, BC为边在直线AB的同侧作等边三角形ACD和 三角形BCE, AE与CD相交于点M , BD与CE相交于点N,连 MN. 求证：（1）4ACM0ZDCN

7、;（2）MN / AB.21. （9分）（1）阅读理解：如图 1,在4ABC 中，若 AB = 10, AC = 6, BC边上的中线AD的取值范围.解决此问题可以用如下方法：延长AD到 使DE = AD ,连接BE（或将 ACD绕着点D 时针旋转180°得到 EBD），把AB , AC , 2AD 中在 ABE中.利用三角形三边的关系即可 断中线AD的取值范围是第22题23. (10分)如图， ABC为等边三角形, P, BQLAD 于 Q, PQ= 3, PE= 1.(1)求证：BE = AD；(2)求AD的长.AE = CD, AD , BE 相交&猜想/ BOC =第

8、24题第21题点E22. （10分）如图所示，MP和NQ分别垂直平分 若ZXAPQ的周长为12,求BC的长； （2）/BAC = 105°,求/ PAQ 的度数.AB和AC.且与AB垂直.若AD =8,则点P到BC的距离是（ CA. 8B. 6C. 49.如图，在4ABC 中，AB=AC, /ABC =75°, 的平分线相交于点D ,则/ D的度数为（A :D. 2E为BC延长线上一点，/ ABC与/ ACEA. 15°B. 17.5C. 200D. 22.5人教版八年级数学上学期期中复习提优测试题精选即从第二个图案开始，4个.则第n个图案中正参考答案一、选择题（

9、每小题3分，共30分）1 .如图，直线a、b、c、d互不平行，对它们截出的一些角的数量关 述错误的是（A ）A. /1 + /6=/2B. /4+/5= /2C. /1 + /3+/6=180°D. /1 + /5+ Z 4=180°2 .如图，若 / A = 27°, /B = 45°, /C=38°,则/DFE 等于（C ）A. 120° B. 115°C. 110° D. 105°3 .如图，在折纸活动中，小明制作了一张 ABC纸片，点D、E分 边AB、AC上的点，将 ABC沿着DE折叠压平，A与A

10、'重合，若 70°,则 / 1 + / 2= （ B ）A. 110°B. 140°认为10.用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案, 每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多 三角形的个数为（C ）（用含n的代数式表示）.第一个图案第二个图案第三个图案A. 2n+1 B. 3n+2C. 4n+2二、填空题（每小题3分，共18分）11 .如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这 样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是 三角形的稳定性12.如图，一副三角板 AOC和BCD如图摆放，则/ AOB= 16513.如

11、图，在ZXABC 中，/B = 42°, AABC 的外角/ DAC 和/ ACF的平分线交于点E,则/ AEC = 69° .D. 4n 2.而C. 220°D. 70°4 .小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你应带（C ）ASB.C.D.和5 .如图，已知 AB=AC, AD=AE,若要得到 AABDAACE , 加一个条件，则下列所添条件不成立的是（ B ）A. BD = CEB. /ABD=/ACEC. /BAD = /CAED. / BAC = / DAE须添甘肃、佛山电视台的台徽

12、，其中为轴对称图形的是（8.如图，AB/CD, BP和CP分别平分/ ABC和/DCB, AD过A. 1 cmC. 3 cmB. 2 cmD. 4 cm6.下列图形分别是桂林、湖南、7.如图，在 ABC中，AC =4 cm,线段AB的垂宜平分线交 AC BCN的周长是7 cm,则BC的长为（ C ）第7题占N第8题占P八、1）/JB£14 .如图，在 RtABC 中，/C = 90°, AC = 12 cm, BC B =6 cm, 一条线段PQ=AB, P、Q两点分别在AC和过 点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使 ABC和4QPA 全等，则AP= 6cm或12cm .

13、15 .如图，已知/ AOB=60°,点P在边OA上，OP= 12,点 M , N 在边 OB 上，PM = PN,若 MN=2, WJ OM = 5 一 16.如图所示，顶角 A为120°的等腰 ABC中，DE垂直平 分 AB 于 D,若 DE= 2,则 EC=_8_ .三、解答题（共72分）17. （6分）如图是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在第13题Q第14题第15题O M第11题0*第12题c第16题三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形.解：所补画的图形如图所示.18. （6 分）如图所示，求 / A + /B+/C+/D +

14、 /E.(2)MN / AB.证明：（ACD和4BCE都是ac = dc, bc = ec, / ACD = / BCE = 60 ./ ACD + / DCE + / ECB = 180 ,/ DCE=60 ./ ACE = / DCB= 120 .在AACE和ADCB中,f AC= DC,A A ACE = / DCB ,LCE = CB, ACEADCB(SAS).(n-1) 180 -Z a/ EAC = / BDC.在AACM和ADCN中,f / MAC =/ NDC ,A AC= DC,L / ACM =/ DCN = 60 , ACM ADCN(ASA).(2)由(1)知 ACM

15、 ADCN ,CM =CN.二 180二 180二 180二 180/ NMC =/ACM =60 .MN / AB.第21题第20题又 / MCN =60 , CNM为等边三角形，/ NMC=60°.21. （9分）（1）阅读理解:如图1,在4ABC中，若AB = 10, AC =6,求BC边上的中线AD的取值范围.解决此问题可以用如下方法：延长ADA, B不角形CE相交至IJ点E使DE = AD,连接BE（或将4ACD 绕着点D逆时针旋转180°得到AEBD）,把 AB, AC, 2AD集中在4ABE中.利用三 角形三边的关系即可判断中线 AD的取值范围是 2<A

16、D<8（2）问题解决:如图2,在4ABC中，D是BC边上的中点,DELDF于点D, DE交AB于点E, DF解：= / 1 = /A+/ E,/2=/ B+/ C,aZA+ZBCZC+ZDEZE = Z 1 + /2+/D = 180 . 第 18 题19. (12分)问题引入:(1)如图1,在4ABC中，点O是/ ABC和/ ACB平分线的交点，若/ A= %则/BOC = _952+ 1/ a (用 a 表示);如图 2,/CBO = 1/ABC ,/BCO = 1/ACB,/A= %则/BOC= 1202331 ,+ oZ g （用a表小）; 3拓展研究：(2)如图 3, /CBO

17、 = ；/DBC, /BCO = 1/ECB, /A= % 猜想/ BOC= 120 1/ a (用 333a表示)，并说明理由；一1(3)BO、CO分别是 ABC的外角/ DBC、/ECB的n等分线，它们父于点O, / CBO = 1/DBC ,/BCO = ；/ECB, /A=a,请猜想/ BOC = AA解：理由：:/ CBO = 1/DBC, /BCO = 1/ECB, 331 / BOC = 180 -(ZDBC + Z ECB) 31。 一一-360 - (/ ABC + / ACB) 31 。一 。, -360 -(180 /A)31。，、 次180 + / a )3一 1 60

18、 §/ a W / a .320. （10分）如图，点C是线段AB上任意一点（点C与 重合），分别以AC, BC为边在直线AB的同侧作等边三 ACD和等边三角形BCE , AE与CD相交于点M , BD 于点N ,连接MN.求证： (1)AACMADCN;交AC于点F,连接EF,求证BE + CF>EF.证明：延长FD至点G ,使DG = DF ,连接BG , EG.点D是BC的中点，DB = DC. / BDG = / CDF, DG = DF, .BDGACDF(SAS).BG = CF. EDXFD, / EDF = / EDG = 90 .又 ED = ED, FD=D

19、G, EDFAEDG.EF = EG.在 BEG 中，BE+BG>EG, BE + CF>EF.22. (10分)如图所示，MP和NQ分别垂直平分AB和AC.(1)若4APQ的周长为12,求BC的长；/BAC = 105°,求/PAQ的度数.解：(1);MP和NQ分别垂直平分 AB和AC, . AP=BP, AQ = CQ. APQ 的周长为 AP + PQ + AQ = BP+PQ+CQ = BC.APQ的周长为12,BC = 12.(2) AP=BP, AQ = CQ, /B=/BAP, /C = /CAQ./ BAC = 105 , BAP+/ CAQ = / B+/ C = 180 / BAC=180 105(2) / BPQ=/ BAP+Z ABE = / BAP+/ PAE = / BAC = 60 , 又 BQXPQ,/ PBQ=30 .PB=2PQ=6. BE=PB+ PE=7.AD = BE = 7.24. （9分）如图，在等边 ABC中，点 E为边AB上任意一点，点D在边CB 的延长线上，且ED = EC.（1）当点E为AB的中点时（如图1）,则 有AE三DB（填"