高中数学第二章平面向量12从位移、速度、力到向量;从位移的合成到向量的加法课时作业北师大版必修4

1、精品教案12从位移、速度、力到向量；从位移的合成到向量的加法时间：45分钟满分：80分班级姓名分数一、选择题：（每小题5分，共5X6=30分）1 .给出下列四个命题：时间、速度、距离都是向量；向量的模是一个正实数；所有的单位向量都相等；共线向量一定在同一直线上.其中正确的命题有（）A.3个B.2个C.1个D.0个答案：D解析：时间、距离不是向量；向量的模可以是0;单位向量的模相等，方向不一定相同；平行向量也叫做共线向量，可以不在同一直线上.所以四个命题都不正确.2 .设O是4ABC的外心，则AO,E3O,已0是（）A.相等向量B.模相等的向量C.平行向量D.起点相同的向量答案：B解析：.三角形

2、的外心是三角形外接圆的圆心，点O到三个顶点A,B,C的距离相等，AO,BO,CO是模相等的向量.3 .如图，正六边形ABCDEF中，BA+Cd+EF=（）A.0B.BEc.Add.Cf答案：D解析：ba+cd+ef=ba+af+cb=b>+cb=cf,所以选d.4 .已知平行四边形ABCD,设AB+CD+BC+DA=a,且b是一非零向量，则下列结论：a/b；a+b=a；a+b=b；|a+b|<|a|+|b|.其中正确的是（）A.B.C.D.答案：A解析：二.在平行四边形ABCD中，AB+CD=0,BC+DA=0,，a为零向量，二,零向量和任意向量都平行，零向量和任意向量的和等于这个

3、向量本身，正确，错误.5.如图所示的方格纸中有定点O,P,Q,E,F,G,H,则OP+OQ=()A.OHB.OGC.FOD.EO答案：C解析：设a=OP+oQ,利用平行四边形法则作出向量OP+oQ,再平移即发现a=FOabc6.设非零向量a,b,c,若P=jOj+jbj+,则|p|的取值范围为()A.0,1B.0,2C.0,3D.1,2答案：Cabc解析：因为一，一，一是三个单位向量，因此当三个向量同向时，|p|取最大值3.当三回|b|c|个向量两两成120°角时，它们的和为0,故|p|的最小值为0.二、填空题：(每小题5分，共5X3M5分)7.如图，四边形ABCD为正方形，BCE为

4、等腰直角三角形，那么:(1)在图中与AB共线的向量有(2)在图中与AB相等的向量有(3)在图中与AB模相等的向量有(4)在图中与EC1等的向量有_f-答案：(1)BA,BE,EB,AE,EA,DC,CD;(2)BE,DC;(3)BA,BE,EB,DC,CD,.AD,DA,BC,CB;(4)BD解析：(1)与已知向量在同一直线上或平行的向量都是它的共线向量，根据题意，与AB共线的向量有BA,Be,EB,AE,EA,DC,CD.(2)与已知向量相等的向量与已知向量方向相同、长度相等，于是与AB相等的向量有Be,DC.（3）向量的模相等，只需长度相等，与方向无关，根据正方形和等腰直角三角形的性质，可

5、知与AB模相等的向量有bA,BE,eB,DC,Cb,Ab,DA,BC,cB.（4）与EC相等的向量只有BD.8 .若a="向东走8公里”，b="向北走8公里”，则|a+b|=a+b的方向是答案：842北偏东45°（或东北方闸解析：由题意知，|a|=|b|=8,且a,b,所以|a+b|是以a,b为邻边的正方形的对角线长，所以|a+b|=8J2,a+b与b的夹角为45°,所以a+b的方向是北偏东45°.9 .已知正方形ABCD的边长为1,AB=a,BC=b,AC=c,则|a+b+c|=答案：2y2解析：由题意，知a+b+c=2c,而|c|=y2,故

6、|a+b+c|=2y2.三、解答题：（共35分，11+12+12）10 .如图所示，四边形ABCD和ABDE都是平行四边形.试求：（1）与向量Eb相等的向量；（2）与AB共线的向量.可编辑解：（1）在平行四边形ABCD和ABDE中，有AB=ED,Ab=DC,所以与ED相等的向量为AB,DC；（2）由图形不难得到，与AB共线的向量有ba,ED,DE,DC,Cd,EC,CE.11.在如下图的方格纸上，每个小正方形的边长都是1 ,已知向量a.（1）试以点B为终点画一个向量b,使b = a；（2）在图中画一个以 A为起点的向量c,使|c| = y5,并说出向量 图形？c的终点的轨迹是什么解：画一个向量，必须先确定所画向量的方向和大小，另外还需根据实际情况确定起点（1）如图所示，向量(2)向量AC即为一个所求向量c,向量c终点的轨迹是一个以点A为圆心，以水为半径的圆.12.已知|AB|=6,|CD|=9,求|ABCD|的取值范围.解：由|ab