五年级下册数学教案第三单元 第六课时长方体和正方体体积的计算_人教新课标

1、.第六课时 长方体和正方体体积的计算教学内容：义务教育六年制第十册第30页。教学目的1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导过程，掌握长方体和正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积；2、通过设疑自探、解疑合探等环节培养学生提出问题才能、实际操作才能、推理才能、运用已学知识解决实际问题的才能，同时开展他们的空间观念；3、在活动中使学生感受数学与实际生活的亲密联络，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。教学重点理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程，掌握长方体、正方体体积的计算方法，正确计算长方体、正方体的体积。教学难点长方体体积计算公式的推导。教学准备多媒体课件，

2、长方体、正方体模型。每个学生24个棱长为1厘米的小正方体。教学过程：一、设疑自探一5分钟一根本练习：1、长方形的面积是怎样计算的？长方形面积的大小与它的什么有关？2、什么叫物体的体积？3、常用的体积单位有哪些？4、1课件出示1个1立方厘米的小正方体，问：体积是多少？2课件出示4个1立方厘米的小正方体拼成的长方体，问：长、宽、高、体积各是多少？你是怎样知道体积的？3假如要使体积是6立方厘米，要用几个1立方厘米的小正方体呢？长、宽、高各是多少？二设疑引课1、出示一根切成长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体萝卜。问：怎样知道这个萝卜的体积呢？引导学生答复：把萝卜切成一个1立方厘米大的小正方体，看一共

3、可以切成多少个，就能知道它的体积有多大。即切割法学生答复完后，多媒体演示切萝卜的过程，指导学生观察。 老师：在生活中，有许多长方体，是不能切开来数的，也不能直接看出它的体积的大小。比方最近学校要在操场上修建一个长方体的沙坑，作为运动会跳远的场地。要求长方体沙坑的体积，能用切割法吗？2、回忆刚刚我们所答复的问题，请同学们猜测一下，今天我们要学习的内容是什么？老师板书课题：长方体和正方体体积的计算假如学生只提出要学习长方体体积的计算，老师就只板书长方体体积的计算，当学生在预设问题提到时，老师再顺势加以补充板书。三让学生根据课题提出问题。老师：看到这个课题你想知道哪些知识？学生可能提出以下问题：a.

4、长方体体积该怎样计算？b.长方体的体积用公式该进展计算呢？c.长方体的体积是不是与它的长、宽、高有关系？d.正方体的体积又该怎样计算呢？e.学习长方体、正方体体积的计算方法有什么作用呢？过渡：同学们提出了这么多非常有价值的问题，为了帮助学生们更好的学习本节新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白你们刚刚提出的问题。下面就请同学们拿出24块棱长1厘米的小正方体，结合自探提示，实验观察，看能否解决这些问题。四出示自探提示，鼓励学生自探。自探提示：用24个1立方厘米的小正方体任意拼摆长方体，试试有几种不同的摆法。数

5、出你摆出的每种长方体的长、宽、高及体积分别是多少，并记录下来。用小正方体的个数长方体的体积立方厘米长方体的棱长厘米长宽高观察你记录的数据，由此你发现了什么？二、解疑合探一10分钟老师结合自探问题，让学困生汇报自探结果，中等生补充，优等生评价。得出初步结论：长方体的体积=长×宽×高验证。终究是不是所有的长方体的体积都是长×宽×高呢？下面我们来验证一下。任意给出一个长方体的长、宽、高，先计算出体积，然后再摆出这个长方体用数一数的方法来验证计算结果。根据学生答复板书：长方体的体积长×宽×高字母公式：假如用V表示长方体的体积，用a、b、h分别

6、表示长方体的长、宽、高。那么,长方体的体积公式用字母怎样表示？板书：V= abh处理例1出例如1：一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？学生试做，指名板演。小结：计算长方体的体积必须具备长、宽、高这三个条件,这三个条件的单位必须统一,结果应写体积单位.三、设疑自探二5分钟过渡：通过以上的学习，我们知道了长方体体积的计算方法，那么正方体的体积该怎样计算呢？请同学们根据下面的自探提示继续独立探究。出示自探提示，鼓励学生自探。自探提示：假设把例1中的长方体的长、宽也变成3厘米，变成什么形体？体积怎样求？猜测正方体的体积应怎样计算？它的体积公式可以怎样表示呢？假如用V表示正方体的体

7、积，用a表示它的棱长，那么这个正方体的体积公式用字母怎么表示？试举例加以验证正方体体积计算方法是否正确。四、解疑合探二5分钟检查自探情况。板书： 正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a·a·a V= a3 老师说明：a·a·a也可以写作a3 ，读作a的立方，表示3个a相乘。处理例2：出例如2：光明纸盒厂消费一种正方体纸板箱，棱长是5分米。体积是多少立方分米？学生自学课本例2,把结果填写完好，指名板演。结合板演集体评议。五、质疑再探5分钟1、学生质疑课前你们所提的问题还有哪些没有解决？课中你又产生了哪些疑问？请提出来，大家共同讨论解决。2

8、、解决学生提出的问题。先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或老师释疑。六、运用拓展5分钟一学生自编习题。1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。二根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。1、完成做一做1、2题。2、填空。1因为长方体所含体积单位的数量正好等于长、宽、高的 ，所以长方体的体积= 。2因为正方体是 都相等的长方体，所以正方体的体积= 。3、选择正确答案的序号1一个正方体的棱长是2米，体积是 立方米。 4 6 82体积相等的两个长方体，它们长、宽、高的长度 。 一定相等 一定不相等 不一定相等4、一根长方体木料长2米,宽和高都是1.2米。它的体积是多少立方米？5、练习七第4、6、7题。三全课总结。1、学生谈学习收获。老师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。2、老师归纳总结。学生充分发表意见后，老师对重点内容进展强调，并引导学生对本节内容进展归纳整理，形成系统的认识。板书设计长方体和正方体体积的计算长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V = a b h V = a·a·a V = a3 例1、一个长方体,长7厘米,宽4 例2、光明纸