五年级下册数学教案3.2 列方程解应用题（四）_沪教版

1、.列方程解决问题教学目的：知识与技能1在理解题意的根底上寻找等量关系，初步学习相遇问题的列方程解决问题的一般方法；2让学生尝试着画线段图；3从生活中提取素材，培养学生获取生活中数学信息的才能，让学生体验数学就在身边。过程与方法：联络生活，以学生互动为主线，让学生在探究、认识相遇的过程中理解运用等量关系的解决问题，帮助学生建立行程问题的观念。情感、态度与价值观：培养学生独立考虑、解决问题的习惯和才能。教学重难点： 运用所学知识，培养解决实际问题的才能。教学过程：一、复习引入：1小亚3分钟行了180米，她每分钟行多少米？这里的3分钟，180米，每分钟行60米各表示什么？2路程，速度，时间三者之间有

2、什么关系？【设计意图： 路程，速度，时间是行程问题中3个最关键的量，所以在新知学习前先搞清他们之间的关系尤为重要。】二、创设情景，理解相遇问题1创设情景： 课件师：今天我来给大家介绍一位老师和一位同学的故事，在去年署假里，发生了这样一件事。请听他们的 录音：姚远：喂，顾老师吗？我是姚远，我在做署期作业中有个问题想当面请教你。顾老师：好的，我有事要到学校里去，那我们8点同时出发，见面后再细说。姚远：那好，我和妈妈正好开车去堡镇买东西，我们路上见。师：发生了一件什么事？2出示情境图： 师：这是当时的详细情况。认真观察你知道了哪些数学信息？顾老师和姚远约定两人同时坐车出发。堡镇和合兴的间隔 是19千

3、米。顾老师乘坐面包车，面包车的速度是每时40千米，姚远乘坐小轿车，小轿车的速度是每时55千米。师：为了便于我们观察理解，把这条道路拉直，用一条线段表示堡镇到合兴的间隔 ，是19千米。板书画图： 师：想一想，他们是怎样行驶的呢？结果会怎样？师：请同学们拿出你的小汽车，两个人一组，演示一下他们是怎样行驶的呢？边演示边想你发现什么？生以两人一组活动，每人手里拿一辆小汽车的图片，演示行驶的过程。学生汇报，通过你们的演示，说一说他们是怎么行驶的？你发现了什么？开场的时候是同时走的，方向是面对面的，也就是相对，可以说相向而行。结果是相遇了。演示师：你们说得真好.这就是今天我们要学习的相遇问题板书课题相遇问

4、题师：什么是相遇问题呢？多媒体演示三、自主探究 尝试解决问题：出例如题沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行，轿车平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米，经过几小时两车在途中相遇？1出示多媒体演示看仔细师：看了题目后，你得到了哪些信息？师：它们行驶的时间怎样？2作线段图老师演示师：从线段图中我们又可以看出。客车和小轿车行驶的路程与全程之间有什么关系？客车行驶的路程小轿车行驶的路程270千米师：他们行驶的时间是一样的，那么经过几小时相遇？与小组同学交流你的想法共同解决这个问题。把你们的想法，写在纸上。学生以小组的形式自主探究，解决经过几小

5、时相遇的问题。学生汇报：1利用方程的方法解决问题。解：设经过x时两车相遇，那么，轿车行驶100x千米，客车行驶80x千米。根据“轿车行驶的路程客车行驶的路程270千米 这个等量关系列出方程：100x+80x=270，然后再解方程。解：设经过x时两车相遇。 100x+80x=270 180x=270 =1.5 答：两车经过1.5小时相遇。师：还可以怎样列式？ 100+80X=270师：还可以用什么方法？算求方法： 270÷10080=270÷180=1.5小时在实物投影上展示学生解决问题的过程。师：在解题时可以用多种方法进展解答，多媒体演示总结：我们用方程的方法或者用算术的方

6、法解决了相遇中求时间的问题。生活中还有许多相遇问题的情况。你能用方程的方法解答吗？师：能计算出顾老师和姚远在什么时间相遇吗?解：设X小时两人相遇40X+55X=1995X=19X=0.2答：0.2小时后两人相遇三、应用新知，扩展练习1尝试练习要求画线段图西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为60km/时，一列快车从武汉开出，速度为90km/时，两车同时相向而行，几小时相遇？【设计意图通过画线段图理解了两车行的路程与总路程的关系，然后放手让学生尝试解答例题，这样激发学生强烈的参与意识，最后通过检验求证学生的做法，使学生从中体验到成功的乐趣。】2变式练习1沪宁高速公路全长约27

7、0千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行，轿车平均每小时行100千米，1.5小时后两车相遇，客车每小时行多少千米？师：这道题跟例题有什么一样点和不同点？等量关系一样2挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米。挖通这条隧道需要多少天？师：这道题能不同用相遇问题来解决？为什么？【设计意图：通过变化练习帮助学生理解相遇问题的题意，开阔学生的思路，让学生明白题目在变，其实等量关系没变。】3综合练习1北京和呼和浩特相距660千米。一列火车从呼和浩特开出，每时行驶48千米；另一列火车从北京开出，每时行驶72千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？2两个城市相距255千米，甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行。3小时后两车相