2019届浙江宁波海曙区中考一模试卷数学试卷【含答案及解析】

1、2019届浙江宁波海曙区中考一模试卷数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三四总分得分、单选题1.1A. 2016 B. - 2016 C. 2016 D.2016二、选择题2. 下列各式中，属于最简二次根式的是（）A. JB| C 样 D 3. 人工智能 AlphaGo 因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫.它具有自我 对弈学习能力，决战前已做了两千万局的训练（等同于一个人近千年的训练量）.此处“两千万”用科学记数法表示为（）A. 0.2 X 107B. 2X 107C.0.2 X 108D. 2X 1084. 下列运算正确的是（)A、 a3+a3=a6B、a2a2

2、=a4C.(2a) 4=2a4D、a6a3=a25.已知三角形的两边长分别为3, 4,则第三边长的取值范围在数轴上表示正确的是（）1丄.JAXA3-U4E.17C,37D. 146.下表为宁波市 2016 年 4 月上旬 10 天的日最低气温情况，则这 10 天中日最低气温的中 位数和众数分别是（）温度C） 11 13 14 15 16天数 1 52 1 1A. 14C, 14C B. 14C, 13CC. 13C, 13C D. 13C, 14C8.如图，在 6 X6 的正方形网格中，连结两格点 A, B,线段 AB 与网格线的交点为9.如图， AB 中,BA=BC BD 是三角形的角平分线

3、，DE/交 JAB 于 E,下列结论:7.如图，将长方体表面展开，下列选项中错误的是（）M N,2 C . 1: 4: 2 D . 3: 6: 510.定义：将一个图形 L 沿某个方向平移一段距离后，该图形在平面上留下的痕迹称之为 图形 L 在该方向的拖影如图，四边形ABB A是线段AB水平向右平移得到的拖影则12.如图，平面直角坐标系中，平行四边形 OABC 勺顶点 C （ 3, 4）,边 OA 落在 x 正半轴上，P 为线段 AC 上一点，过点 P 分别作 DE/ OC FG/ OA 交平行四边形各边如图.若反比D,四边形 BCFG 勺面积为 8,则 k 的值为（三、填空题13. x 的值

4、为时，分式-无意义.11.如图，半径为 1cm 的 OO 中，AB 为 OO 内接正九边形的一边，点 C、1弧上.则下列结论：S 扇形 AOB 亠 n cm2;；/ ACB=2099/ ADB=140 .错误的有（）D分别在优弧与劣将下面四个图形水平向右平移适当距离，其拖影是五边形的是（BBr2 个 D . 3 个例函数丁二上的图象经过点xA. 16 B. 20 C. 24 D. 28A + 114. 正五边形的一个内角的度数是 _15.如图，P (12, a)在反比例函数|图象上， PH 丄X 由于 H,则 tan Z PO 的值为316.如图， 已知 AB 是一个水平放置圆锥的主视图，AB

5、=AC=5cmcg占卫二 j，则圆锥的侧面积为cm2 .17.如图，矩形 ABCD 中, AD=6 CD=6fJ? , E 为 AD 上一点，且 AE=2 点 F, H 分别在边AB CD 上，四边形 EFGH 为矩形，点 G 在矩形 ABCD 的内部，则当 BGC 为直角三角形时， AF的值是18.已知抛物线 y=2x2+bx+c 与直线 y= - 1 只有一个公共点，且经过 A (m- 1, n)和 B (m+3 n),过点 A, B 分别作 x 轴的垂线，垂足记为 M N,贝 V 四边形 AMNE 的周长 为四、解答题19.先化简，后求值：v*4V 丁.，其中x=3-20.已知关于 x

6、的方程 x2 - 5x+3a+3=0(1) 若 a=1，请你解这个方程；(2)若方程有两个不相等的实数根，求a 的取值范围.21.在一个箱子里放有 1 个白球和 2 个红球，它们除颜色外其余都相同.(1)判断下列甲乙两人的说法，认为对的在后面括号内答“错的打“x”. 甲：“从箱子里摸出一个球是白球或者红球”这一事件是必然事件；乙：从箱子里摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，这样连续操作三次，其中必有一次摸 到的是白球；(2) 小明说：从箱子里摸出一个球，不放回，再摸出一个球，则“摸出的球中有白球”这一事件的概率为 一，你认同吗？请画树状图或列表计算说明.22.李克强总理连续三年把“全民阅读”写入

7、政府工作报告，足以说明阅读的重要性.某校为了解学生最喜爱的书籍的类型，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下 的条形统计图(部分信息未给出)已知，这些学生中有15%勺人喜欢漫画，喜欢小说名著的人数是喜欢童话的 -，请完成下列问题：7臭栓各类毛轄罢些爱的心窖纸计圏(1) 求本次抽取的学生人数；(2) 喜欢小说名著、喜欢童话故事的学生各有多少人？并补全条形统计图;(3) 全校共有 2100 名学生，请估计最喜欢“小说名著”的人数有多少？23.如图，00中，点 A 为 中点，BD 为直径，过 A 作 AP/ BC 交 DB 的延长线于点 P.(1)求证：PA 是 OO 的切线；(2)若-，| ；

8、, AB=6 求 sin Z ABD 的值.24.张师傅驾车从甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油时，车载电脑显示还能行 驶 50 千米假设加油前、后汽车都以100 千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油(1)求张师傅加油前油箱剩余油量 y (升)与行驶时间 t (小时)之间的关系式;(2)求出 a 的值；(3)求张师傅途中加油多少升？25.定义：有一个内角为 90。，且对角线相等的四边形称为准矩形.图 1團 J團,(1) 如图 1,准矩形 ABCC 中，Z ABC=90，若 AB=2, BC=3 贝 V BD= ;如图 2,直角坐标系中，A (0 , 3), B (5, 0),若整点

9、 P 使得四边形 AOBP 是准矩形， 则点 P 的坐标是 ；(整点指横坐标、纵坐标都为整数的点)(2) 如图 3,正方形 ABCDK 点 E、F 分别是边 AD AB 上的点，且 CF 丄 BE 求证：四边 形 BCEF是准矩形；(3)已知，准矩形 ABCD 中，Z ABC=90 , Z BAC=60 ,AB=2 当厶 ADC 为等腰三角形时, 请直接写出这个准矩形的面积是；26.如图，平面直角坐标系中，O 为菱形 ABCD 勺对称中心，已知 C (2 , 0), D (0,1), N 为线段 CD 上一点(不与 C、D 重合).(1) 求以 C 为顶点，且经过点 D 的抛物线解析式；(2)

10、 设 N 关于 BD 的对称点为 N1, N 关于 BC 的对称点为 N2,求证： N1BNQ ABC(3) 求(2)中 N1N2 的最小值；(4) 过点 N 作 y 轴的平行线交(1)中的抛物线于点 P,点 Q 为直线 AB 上的一个动点，且 Z PQAMBAC 求当 PQ 最小时点 Q 坐标.参考答案及解析第 1 题【答案】A【解析】|120161=2016,故选：A.第 2 题【答案】试题分析：0M16的绝对1S罡【解析】 试题分析：G褲开方数含分母，不属于最简二姑弑，包請為V4a不属于最简二次根式，曜屈屁之2 ,不属于最简二友根式，C错误Vio属于最简二坎根式D正确$故选：D.第 3

11、题【答案】i【解析】试题分析：；IV两千万袞用科学记数法表示为；2X10S故选；B第 4 题【答案】【解析】试题分析；A.心込故熄题计篡错误k晶曲原題计尊准确jC.(2a)七Wa爲故原题计算错i吴；D. ae4-aP-a1故原题计算错误j第 5 题【答案】【解析】 试题井析:已知三角形的两边长弁列加 则第三边长的取值范围为4 7工4咼即表示在数轴上为:7故选吕第 6 题【答案】C【解析】试题分析：出现了敬，它的次数最梦处数为经丁共1。天天气，二根据表格数据可叹知道中位数=C13H3）十41即中位数为13.故选C.第 7 题【答案】C【解析】试题井析：L杲长方体平面展开图，不符合题畜；卜是长方体

12、平面KffBj不符合题竜=有两个面重台，不是长方体平面展开图，不符台题意,D、是长方体平面展幵图，不符合题意.故选:C.第 8 题【答案】【解析】试题分析；过扎点作AE1BE,交于点连接MG O, BE.是一个正万形，.NCy/MD/jBE,.AM：O：证二AC；CD；DE=1：3；2,二恥 W：NB=1：3：2.tjgt：B.J第 9 题【答案】【解析】试题井析匸丁躺割，BD平升厶BC*.*1=22, ED丄AC；且AD=CD；/DE #BC.Z2=Z3rAADEAACB,二上1=/3故IE确；芈=%罟亠即DE士皿 故正确AC JB BC22fiAADEcoAACB,且 色2 =1可得忙二（

13、ADAC 2即SAT3= S丄哮故正确丫4故选；E1第 10 题【答案】A【解析】试题分析：只有三角形的拖最是五边形,故选A第 11 题【答案】SL1ABC【解析】 试题井析；TAB为3内接正九边形的一边；.ZADB= =40 !9止门斤 *12140JT X1 2- - K (GMO .hff的怅二- 二二兀Cent)jZACB= ZAfOB=20)3(5092Igo 92二正确予21-180 -20 =ieo 二错島错误的有1个，故选：B.第 12 题【答案】【解析】试题分析：宙图可得，S. .AOC-S ASC =勺“警总一:寻且S_迟尸S-由f丁四边形0CFG的面积为8,.S=ZZ Z

14、tfS-BC? i=87又丁点的纽坐标杲H则=CDOE的嵩是4,点D的横坐标杲5冃卩点D的坐标是(5. 4)?二匕)解得k=2们 故选氏第 13 题【答案】kl【睥析】试题分析；由分式一无S3C?得x+1计1=0,解得沪-故答秦为：-1.第 14 题【答案】108【解析】试题分析=；正芬边形的內角和公式知Cn-2) XISO ,二正五边形的内角和是:(5-2) XL80* =5404,贝|海个内角是：5404-5=108第 15 题【答案】5n【解析】试题分析2VP C12, a)在反比例的数尸号图象匕.60丁FELL计肝H,二F沪兀.tanZFOH=jy ,故答案力:-.第 16 题【答案】

15、157T【解析】试题井析：圆锥底面圆的半径=5+3 n),.AB= (jn.4-3) - (JTL- 1) =4?四边形AOB的周长対是：A)H-O+NB+BA=7+4+7+4=22,故答案为：22.y=2x2+b x+c= 2 f x +?II 4丿8抛物线尸2舟bx十占直线尸-1只有一个公共点，抛物线y=2x“+bx+c经过A(血-1, n)和B (it十3, n),.该抛物线的对称轴为：直如守竺”“缶“?第 20 题【答案】第 19 题【答案】5【解析】试题分析：先根18分式混合运聲的法则式逬行化简，再把锄值代人进行计算即可As-4k 一2试题解析：原式二二 丄丰x-2(x4 2)-(r

16、+2X-2)L2P x-2(+2)I x- 2rT+i ”当盘三吋原式*第 21 题【答案】(1)!1=2,C2【解析】试題分析：把円代入原方程，然后利用因式分解法解方程即可；棍据方程两个不相等的实数岛得到根的判另愤厶0,列出湖不等式即可* 试题解析：CD当沪1时 x2- 5x+6=0，(3： 2 O_3)?.si=2；(2)；方?量有两个不相等的女数很二二(-5) 24 0,解得曲| (1)J、X(2)不认同;【解析】试题升折：(1由必然事件与随机事件的定儿冃冋求得答案卡12)甦很培題直酣囲状虱 然后由树状圈求得所育等可能的结果与摸出的球中有臼球的情况，S利用概率公式即审希巻案试题解析:摸出

17、一个球，记麺色后硕叵，揽匀，这样连续操作；口耳中必有一次摸到的是日球.X故菩案为：、X;2)不认同.画树状图得=丁共有编蓿可能的结果，摸岀的球中有白球的有2种情宛X (摸出饷中有日球土云 故不认同.第 22 题【答案】(1) 60人真欢小说名著和童话故事的人数是：60-9-12=36（人）,喜欢小说的人数是：36X A =15（人）,喜欢童话的人数是：36X右=21（人），（3）525人【解析】试题分析：根据湼画的人数和所占的百分匕伐卩可求出总人数2）先求出喜欢小说名著和童话故事的总人数，再根据喜欢小说名著的人数是喜欢童话的牛,分别求出喜欢小说的人数和喜欢童话的人数，从而补全统计厨；3）用全校

18、的总人数乘以最喜欢“小说名苦的人数所占的百分比，即可得出答案.试题解析：（1）根据题意得：9-5-15=60（人.答：本次抽取的学生人数是60人5 喜欢小说名著和童话故事的人数是：60-9-12=36（人）,喜欢小说的人数是：36X 2- =15（人）,喜欢董话的人数是：36X吕=21（人）,补图如下：莫枝各类书縉最喜愛的人数栗形统计團第 23 题【答案】AP是O0的切线邑3【解析】试题分析： 根擔垂径定理得出止0丄BC,进而根擔平行线的性质得出AP丄A0,即可证得结论；2）根据垂径走理得出昭2亦，在说遜中，利用锐角三角国数关系得出sinZBAO= ,再根据 等腰三角形的性质得出上ABD二ZB

19、AO,即可求得求sinZABH=sinZBAO= .3试题解析；（1证明；连结A6交BC于点ET点A是EC的中点/.AOIBC,又TAP BC,AP丄A0,.APftQo的切线$2）解：.詛0丄BC,RC二A躬，BE丄Bd肩,2又-/AB=6:.sinZ.= = ,AB3TO直=0B.ZABD=ZBAO,sinZABD=sinZBAO=.第 24 题【答案】(1) y=-8t+28（2） a=33） 46【解析】试题分析；D直接利用待定系数法求出一；欠函数解析式进而得出答案i（2）苜先求出y=0时，十的值，进而得出a的值； 3）根抿汽车的耗油量以及剩余油量和加油量之间关系得出等式求出答案.趣解析：设加油前函数解析式为炖血（吋0）,E（0, 28）和（1, 20）代入，得卩也故张师傅加油前油箱剩余j由量y（升）与行驶时间七（小时）之间的关系式为：产-8卄28,（2）当冋时-8t十28P,解得:二,利用准矩形的走义和勾股走理计算，再根据准矩形的特点和