题型4 实际应用型问题

1、u试题演练试题演练p末页末页p目录目录p首页首页u类型三类型三u试题演练试题演练u类型二类型二u类型一类型一u试题演练试题演练第二部分第二部分 热点题型攻略热点题型攻略题型四题型四 实际应用型问题实际应用型问题 u试题演练试题演练p末页末页p目录目录p首页首页u类型三类型三u试题演练试题演练u类型二类型二u类型一类型一u试题演练试题演练类型一类型一 一次方程与不等式的实际应用一次方程与不等式的实际应用 例例1 某公司为了更好的节约能源，决定购某公司为了更好的节约能源，决定购买买10台节省能源的新机器台节省能源的新机器.现有甲、乙两种型号现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、工作量如下表的设

2、备，其中每台的价格、工作量如下表.经调经调查：购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多查：购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买万元，购买2台甲型设备比购买台甲型设备比购买3台乙型设备少台乙型设备少6万元万元.u试题演练试题演练p末页末页p目录目录p首页首页u类型三类型三u试题演练试题演练u类型二类型二u类型一类型一u试题演练试题演练 （1）求）求a，b的值；的值； （2）经预算：该公司购买的节能设备的资）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案万元，请列式解答有几种购买方案可供选择；可供选择； （3）在（）在（2）的条件下，若每月要求产量）的

3、条件下，若每月要求产量不低于不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案设计一种最省钱的购买方案.u试题演练试题演练p末页末页p目录目录p首页首页u类型三类型三u试题演练试题演练u类型二类型二u类型一类型一u试题演练试题演练 （1）【思路分析思路分析】因为购买一台甲型设因为购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多备比购买一台乙型设备多2万元，购买万元，购买2台甲型台甲型设备比购买设备比购买3台乙型设备少台乙型设备少6万元，可列方程组，万元，可列方程组，解出即可解出即可.u试题演练试题演练p末页末页p目录目录p首页首页u类型三类型三u试题演练试题

4、演练u类型二类型二u类型一类型一u试题演练试题演练 解解：由题意得：由题意得：a-b23b-2a6，解得解得a=12b=10;u试题演练试题演练p末页末页p目录目录p首页首页u类型三类型三u试题演练试题演练u类型二类型二u类型一类型一u试题演练试题演练 （2）【思路分析思路分析】可设购买甲型设备可设购买甲型设备x台，台，则乙型设备（则乙型设备（10-x）台，根据）台，根据“购买资金不超购买资金不超过过110万元万元”，可列不等式解出，可列不等式解出x的值，即可确的值，即可确定方案定方案.u试题演练试题演练p末页末页p目录目录p首页首页u类型三类型三u试题演练试题演练u类型二类型二u类型一类型一

5、u试题演练试题演练 解：设购买甲型设备解：设购买甲型设备x台，则乙型设备台，则乙型设备（10-x）台，）台， 根据题意得：根据题意得：12x+10（10-x）110， x5， x取非负整数，取非负整数，x=0，1，2，3，4，5， 答：有答：有6种购买方案种购买方案;u试题演练试题演练p末页末页p目录目录p首页首页u类型三类型三u试题演练试题演练u类型二类型二u类型一类型一u试题演练试题演练 （3）【思路分析思路分析】因为每月要求产量不低因为每月要求产量不低于于2040吨，所以有吨，所以有240 x+180（10-x）2040，解，解之即可由之即可由x的值确定方案，然后进行比较，作出的值确定方

6、案，然后进行比较，作出选择选择.u试题演练试题演练p末页末页p目录目录p首页首页u类型三类型三u试题演练试题演练u类型二类型二u类型一类型一u试题演练试题演练 解解：由题意：由题意：240 x+180（10-x）2040， x4，x为为4或或5. 当当x=4时，购买资金为：时，购买资金为：124+106=108（万元），（万元）， 当当x=5时，购买资金为：时，购买资金为：125+105=110（万元），（万元）， 108110， 最省钱的购买方案为，选购甲型设备最省钱的购买方案为，选购甲型设备4台，台，乙型设备乙型设备6台台.u试题演练试题演练p末页末页p目录目录p首页首页u类型三类型三u试

7、题演练试题演练u类型二类型二u类型一类型一u试题演练试题演练 【方法指导方法指导】解决一次方程与不等式的实解决一次方程与不等式的实际应用题需要掌握的方法如下：（际应用题需要掌握的方法如下：（1 1）列方程解）列方程解应用题的一般步骤：审题，弄清题意，即全应用题的一般步骤：审题，弄清题意，即全面分析已知量和未知量、已知量与未知量的关面分析已知量和未知量、已知量与未知量的关系；根据题目需要设合适的未知量；找出系；根据题目需要设合适的未知量；找出题目中的等量关系，并列方程；解方程，求题目中的等量关系，并列方程；解方程，求未知数的值；检验并作答，对方程的解进行未知数的值；检验并作答，对方程的解进行检验

8、，看是否符合题意，针对问题作出答案；检验，看是否符合题意，针对问题作出答案；u试题演练试题演练p末页末页p目录目录p首页首页u类型三类型三u试题演练试题演练u类型二类型二u类型一类型一u试题演练试题演练（2 2）列不等式应用题的一般步骤基本与列方程）列不等式应用题的一般步骤基本与列方程相同，但需注意表示不等关系的关键词语，如相同，但需注意表示不等关系的关键词语，如下表：下表：u试题演练试题演练p末页末页p目录目录p首页首页u类型三类型三u试题演练试题演练u类型二类型二u类型一类型一u试题演练试题演练类型二类型二 一次函数的实际应用一次函数的实际应用 例例2 为发展旅游经济，我市某景区对门票为发

9、展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客采用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为门票定价为50元元 /人，非节假日打人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即分段定价售票，即m人以下（含人以下（含m人）的团队按人）的团队按原价售票；超过原价售票；超过m人的团队，其中人的团队，其中m人仍按原价人仍按原价售票，超过售票，超过m人部分的游客打人部分的游客打b折售票折售票.设某旅游设某旅游团人数为团人数为x人，非节假日购票款为人，非节假日购票款为y1（元），节（元），节假日购票款为假日购票款为y2（元）（元）.y1, y2与与x之间的函数图象之间的函数

10、图象如图所示如图所示.u试题演练试题演练p末页末页p目录目录p首页首页u类型三类型三u试题演练试题演练u类型二类型二u类型一类型一u试题演练试题演练 （1）观察图象可知：）观察图象可知：a_；b_；m_； （2）直接写出）直接写出y1，y2与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式； 6810u试题演练试题演练p末页末页p目录目录p首页首页u类型三类型三u试题演练试题演练u类型二类型二u类型一类型一u试题演练试题演练 （3）某旅行社导游王娜于）某旅行社导游王娜于5月月1日带日带A团，团，5月月20日（非节假日）带日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共团都到该景区旅游，共付门票款付门票款1900元

11、，元，A，B两个团队合计两个团队合计50人，求人，求A，B两个团队各有多少人？两个团队各有多少人？u试题演练试题演练p末页末页p目录目录p首页首页u类型三类型三u试题演练试题演练u类型二类型二u类型一类型一u试题演练试题演练 （1）【题图分析题图分析】门票定价为门票定价为50元元/人，人，那么那么10人应花费人应花费500元，而从图可知实际只花费元，而从图可知实际只花费300元，可以求出元，可以求出a值；从图可知值；从图可知10人之外的另人之外的另10人花费人花费400元，而原价是元，而原价是500元，可求出元，可求出b值；值；从图中可以直接求出从图中可以直接求出m的值的值;u试题演练试题演练

12、p末页末页p目录目录p首页首页u类型三类型三u试题演练试题演练u类型二类型二u类型一类型一u试题演练试题演练 【解法提示解法提示】门票定价为门票定价为50元元/人，那么人，那么10人应花费人应花费500元，而从图可知实际只花费元，而从图可知实际只花费300元，元，是打是打6折得到的价格，所以折得到的价格，所以a=6；从图可知；从图可知10人人之外的另之外的另10人花费人花费400元，而原价是元，而原价是500元，可元，可以知道是打以知道是打8折得到的价格，所以折得到的价格，所以b=8，看图可，看图可知知m=10；u试题演练试题演练p末页末页p目录目录p首页首页u类型三类型三u试题演练试题演练u

13、类型二类型二u类型一类型一u试题演练试题演练 （2）【题图分析题图分析】利用待定系数法可以求利用待定系数法可以求出出y1，y2与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式； 解解：y1=30 x; 50 x(0 x10) 40 x+100(x10);y2=u试题演练试题演练p末页末页p目录目录p首页首页u类型三类型三u试题演练试题演练u类型二类型二u类型一类型一u试题演练试题演练 【解法提示解法提示】设设y1=kx，当，当x=10时，时，y1=300，代入其中得，代入其中得，k=30， y1的函数关系式为：的函数关系式为：y1=30 x； 同理可得，同理可得，y2=50 x（0 x10），）， 当

14、当x10时，设其解析式为：时，设其解析式为：y2=kx+b， 将点（将点（10，500），（），（20，900）代入可得：）代入可得： 10k+b=500 20k+b=900，解得：解得： k=40 b=100，u试题演练试题演练p末页末页p目录目录p首页首页u类型三类型三u试题演练试题演练u类型二类型二u类型一类型一u试题演练试题演练 即即y2=40 x+100； 故故y1与与x之间的函数关系式为：之间的函数关系式为：y1=30 x；y2与与x之间的函数关系式为：之间的函数关系式为：y2=50 x(0 x10)40 x+100(x10).u试题演练试题演练p末页末页p目录目录p首页首页u类型

15、三类型三u试题演练试题演练u类型二类型二u类型一类型一u试题演练试题演练 （3）【题图分析题图分析】设设A团有团有n人，则人，则B团有团有（50-n）人，分两种情况列方程确定求）人，分两种情况列方程确定求A，B两两个团队的人数个团队的人数. 解解：设：设A团有团有n人，则人，则B团有（团有（50-n）人，）人，当当0n10时，时，50n+30（50-n）=1900，解得，解得n=20，这与，这与n10矛盾，矛盾，当当n10时，时，40n+100+30（50-n）=1900，解得，解得n=30，50-30=20答：答：A团有团有30人，人，B团有团有20人人.u试题演练试题演练p末页末页p目录目

16、录p首页首页u类型三类型三u试题演练试题演练u类型二类型二u类型一类型一u试题演练试题演练 【方法指导方法指导】1. 1. 当一次函数实际问题涉及当一次函数实际问题涉及一次函数图象时，解决此类题的步骤是：首先一次函数图象时，解决此类题的步骤是：首先要弄清横轴与纵轴所表示的函数变量，然后在要弄清横轴与纵轴所表示的函数变量，然后在分析函数图象时应注意拐点、交点的实际意义，分析函数图象时应注意拐点、交点的实际意义，最后在分析图象时要考虑到函数自变量的取值最后在分析图象时要考虑到函数自变量的取值范围，此时应注意函数图象范围，此时应注意函数图象“空心圈空心圈”与与“实实心点心点”，建立函数模型，然后结合

17、函数图象、，建立函数模型，然后结合函数图象、性质以及方程或不等式知识解答；性质以及方程或不等式知识解答；u试题演练试题演练p末页末页p目录目录p首页首页u类型三类型三u试题演练试题演练u类型二类型二u类型一类型一u试题演练试题演练 2. 2. 当一次函数实际问题没有涉及一次函数当一次函数实际问题没有涉及一次函数图象时，则可按下列方法步骤解题：图象时，则可按下列方法步骤解题： （1 1）确定实际问题中的自变量与因变量）确定实际问题中的自变量与因变量; ; （2 2）通过列方程组与待定系数法求一次函）通过列方程组与待定系数法求一次函数关系式数关系式; ; （3 3）确定自变量的取值范围）确定自变量

18、的取值范围; ; （4 4）利用函数性质解决问题）利用函数性质解决问题; ; （5 5）检验所求解是否符合实际意义）检验所求解是否符合实际意义; ; （6 6）答）答. .u试题演练试题演练p末页末页p目录目录p首页首页u类型三类型三u试题演练试题演练u类型二类型二u类型一类型一u试题演练试题演练类型三类型三 一次方程、不等式与一次函数的实际一次方程、不等式与一次函数的实际应用应用 例例3 （14广安广安）广安某水果店计划购进）广安某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水千克，这两种水果的进价、售价如表所示：果的进价、售价如表所示：u试题演练试题演练

19、p末页末页p目录目录p首页首页u类型三类型三u试题演练试题演练u类型二类型二u类型一类型一u试题演练试题演练 （1）若该水果店预计进货款为）若该水果店预计进货款为1000元，则元，则这两种水果各购进多少千克？这两种水果各购进多少千克？ （2）若该水果店决定乙种水果的进货量不）若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？此时利润为多少元？u试题演练试题演练p末页末页p目录目录p首页首页u类型三类型三u试题演练试题演练u类型二类型二

20、u类型一类型一u试题演练试题演练（1）【信息梳理信息梳理】u试题演练试题演练p末页末页p目录目录p首页首页u类型三类型三u试题演练试题演练u类型二类型二u类型一类型一u试题演练试题演练 解解：设购进甲种水果：设购进甲种水果x千克，购进乙种水果千克，购进乙种水果y千克，根据题意可得：千克，根据题意可得： x+y=140 5x+9y=1000，解得：解得： x=65 y=75. 答：购进甲种水果答：购进甲种水果65千克，购进乙种水果千克，购进乙种水果75千克；千克；u试题演练试题演练p末页末页p目录目录p首页首页u类型三类型三u试题演练试题演练u类型二类型二u类型一类型一u试题演练试题演练（2）【信息梳理信息梳理】u试题演练试题演练p末页末页p目录目录p首页首页u类型三类型三u试题演练试题演练u类型二类型二u类型一类型一u试题演练试题演练 解解:由图表可得：甲种水果每千克利润为由图表可