27.2.1相似三角形的判定课件(第一课时)

1、1、ABCA1BC1A =A1，B =B1， C =C1，如果如果则则ABC 与与A1B1C1 相似，相似，记作记作ABC A1B1C1 要把表示对应角顶点的要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上。字母写在对应的位置上。注意注意KCAACCBBCBAAB中与在111CBAABC相似比相似比相似的表示方法相似的表示方法符号：符号： 读作：相似于读作：相似于kABCCBAkCBAABC1111111的相似比为与则，的相似比为与如果ABCA1B1C1？ 如图，任意画两条直线如图，任意画两条直线l1、l2,再画三条与再画三条与l1、l2相交的平行线相交的平行线l3、l4 、l5.分别度量分别度量l3

2、、l4 、l5 在在l1上截得的两条线段上截得的两条线段AB,BC和在和在l2上截得的两条上截得的两条线段线段DE,EF的长度，的长度， 相等吗？相等吗？ABCDEFl1l2l3l4l5EFDEBCAB与 任意平移任意平移l5，再度量再度量AB,BC，DE,EF的长的长度度. 相等吗？相等吗？EFDEBCAB与 事实上，当事实上，当L3/L4/L5时，都可以得到时，都可以得到 EFDEBCAB与，还可以得到还可以得到: :平行线分线段成比例定理：平行线分线段成比例定理：,EFDEBCAB,DFDEACAB,DEEFABBC,DFEFACBCDEDFABAC,EFDFBCACABCDEFl1l2

3、l3l4l5 两条直线被一组平行线所截，所得两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段的比相等的对应线段的比相等. 平行于三角形一边的直线截其他平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等应线段的比相等.ABCDEl1l2l3l4l5ABCDEl1l2l3l4l5 把平行线分线段成比例用到三角形中，把平行线分线段成比例用到三角形中，会出现如下情况：会出现如下情况：ABCDE练习一练习一:1、判断题、判断题:如图如图:DEBC, 下列各式是否正确下列各式是否正确D:ADAEABAC( )C:ADACAEAB( )B:ADBDAECE(

4、)A:ADABAEAC( )ABCED2、填空题、填空题:如图如图:DEBC,已知已知:2AEAC5ADAB求求:25 D DA AB BC CE EF 平行于三角形一边的直线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。相交，所构成的三角形与原三角形相似。知识要点知识要点相似三角形判定的预备定理相似三角形判定的预备定理ABCDE即：即：在在ABC中，中，如果如果DEBC，那么那么ADEABCA型型 你还能画出其你还能画出其他图形吗？他图形吗？ 平行于三角形一边的直线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边（或两（或两边的延长线）边的延长线）相交，所构成的三角

5、形与三角形相相交，所构成的三角形与三角形相似。似。DEACB延伸延伸即：即：如果如果DEBC，那么那么ADEABC你能证明吗？你能证明吗？X型型 MNABCDE相似具有传递性相似具有传递性ADEABCMN 如果再作如果再作 MNDE ，共有多少对相似三角形？，共有多少对相似三角形？AMNADEAMNABC共有三对相似三角形。共有三对相似三角形。ABCDE例题例题2 2解解: : DEBC AB AC BD CE （推论）（推论） 15 9 4 CE即即 12 5CE12255 AE= AC+CE=9+ =11ABDCE(A组组)(B组组)1、如图、如图: 已知已知 DEBC, AB = 14, AC = 18 ， AE = 10，求：求：AD的长。的长。ABCDEC2、如图如图: 已知已知 DEBC, AB = 5, AC = 7 ， AD= 2，求：求：AE的长。的长。1. 相似图形三角形的判定方法：相似图形三角形的判定方法： 对应角相等。对应角相等。 对应边成比例。对应边成比例。2. 相似三角形的性质