第六次课高年级数学思维训练和差

1、白汀水五年级兴趣班（第六次课）数学思维训练记忆力100万倍P0白汀水五年级思维训练和差应用题五年级兴趣班（第六次课）白汀水解答和差问题，通常借助于线段图，采用“假设法”来分析解答。如果求大数，可以假设小数增加到和大数同样多，此时用两数的和除以2得大数，即 如果求小数，可以假设大数减少到和小数同样多，此时用两数的的差除以2得到小数，即当求得一数后，还可利用下面等式计算另一数：大数=小数+差，大数=和-小数小数=大数-差，小数=和-大数。大数大数？小小数数？和和差大数=（和+差）2 看图和-差=2小数小数=（和-差）2大数大数？小小数数？和和差 和+差=2 大数P1+差-差白汀水讲1、某校五（2）

2、班有学生48人，其中男生人数比女生多8人，这个班有男、女生各多少人？男生男生女生女生8人人48人人男生男生女生女生48+8人人男生男生（48+8）2=28（人）（人）女生女生（48-8）2=20（人）（人）答：这个班有男生答：这个班有男生28人、女生有人、女生有20人。人。男生的男生的2倍倍或或 48-28=20（人）（人）女生的女生的2倍倍P2也可以这样算82=4（人）男生：24+4=28（人）女生：24-4=21（人）平均：482=24（人）与平均之差：平均24人男生男生女生女生48-8白汀水练2、聪聪某次期末考试语文和数学的平均分是98分，数学比语文多2分。聪聪语文和数学各考了多少分？数

3、学数学语文语文2分分196分数学数学语文语文196+2分分数学数学（196+2）2=99（分）（分）语文语文99-2=97（分）（分）答：聪聪语文考97分，数学考了99分。总分总分982=196（分）（分）P3也可以这样算22=1（分）语文：98-1=97（分）数学：98+1=99（分）与平均分之差：平均98白汀水讲3、甲乙两只筐里共有苹果200个，如果从甲筐里拿出10个苹果放到乙筐中，则两筐里苹果 就一样多。问两筐里原来各有多少个苹果？甲筐甲筐乙筐乙筐200个甲筐甲筐102=20（个）（个）乙筐乙筐（200+20）2=110（个）（个）答：甲筐有苹果答：甲筐有苹果110个，乙筐有苹果个，乙筐

4、有苹果90个。个。10个个102个个甲比乙多甲比乙多110-20=90（个）（个）P4本题用“还原法”更简便，请看下页白汀水讲3、甲乙两只筐里共有苹果200个，如果从甲筐里拿出10个苹果放到乙筐中，则两筐里苹果就一样多。问两筐里原来各有多少个苹果？甲筐甲筐乙筐乙筐200个甲筐甲筐2002=100（个）（个）乙筐乙筐100+10=110（个）（个）答：甲筐有苹果答：甲筐有苹果110个，乙筐有苹果个，乙筐有苹果90个。个。10个个100-10=90（个）（个）P5甲筐里拿出甲筐里拿出10个苹果放到乙筐中个苹果放到乙筐中后甲、乙各有后甲、乙各有还原：画图帮助大脑思维白汀水讲4、市委决定把2008年为

5、“希望工程”的捐款4250元分给三个贫困学校。甲校比乙校多得300元，乙校比丙校多得250元。三个学校各分得多少钱？甲校甲校乙乙校校丙丙校校4250300元250元300元 550元以以甲校甲校为标准，乙补上为标准，乙补上300元，丙补上元，丙补上300+250元元=550元，总数就是：元，总数就是：4250+300+550=5100（个）（个）+300+550甲校甲校51003=1700元元乙校乙校1700-300=1400元元丙校丙校1400-250=1150元元当然也可当然也可 以乙为以乙为标准或以丙为标准标准或以丙为标准来做类似计算，但来做类似计算，但应注意应注意“+”还是还是“-”。

6、P6白汀水24千克222练5、两只桶里的食用油平均重12千克，如果从第一桶里倒2千克油到第二桶，两桶里的油就同样多。原来两只桶里各有多少千克油？第一桶第一桶第二桶第二桶第一桶第一桶第二桶第二桶（24+4）2=14（千克）（千克）14-4=10（千克）（千克）第一桶比第二桶多第一桶比第二桶多22=4（千克）（千克）答：第一桶原来有油答：第一桶原来有油14千克，第二桶原来有油千克，第二桶原来有油10千克。千克。1410两桶油总重两桶油总重122=24（千克）（千克）或或 ：24-14=10（千克）（千克）P7122=24千克2千克千克又解：用还原法更简单 12+2=14（千克）第一桶第二桶12-2

7、=10（千克）白汀水讲6、方方和圆圆共有图书70本，如果方方给圆圆5本，那么圆圆比方方多4本。问方方和圆圆原各有原图书多少本？给后：方方圆圆70本4本方方：（70-4）2=33（本）原有：方方33+5=38（本）圆圆70-38=32（本）P8白汀水讲6续、方方和圆圆共有图书70本，如果方方给圆圆5本，那么圆圆比方方多4本。问方方和圆圆原各有原图书多少本？方方圆圆70本6本方方原有： （70+6）2=38（本）圆圆原有： （70-6）2=32（本）原来 方方比圆圆多52-4=6（本）换一种算法方方圆圆70本4本5本P9白汀水练7、甲、乙两个工程队共有2004人，若甲抽出280人加入乙队，这时甲队

8、还比乙队多20人。甲、乙两队原来各有多少人？抽调后：甲队乙队2004人20人甲队：（2004+20）2=1012（人）原有：甲队1012+280=1292（人）乙队2004-1292=712（人）P10白汀水练7续、甲、乙两个工程队共有2004人，若甲抽出280人加入乙队，这时甲队还比乙队多20人。甲、乙两队原来各有多少人？2004人2802+20=580（人）原来人数差：原甲队（2004+580）2=1292（人）原乙队2004-1292=712（人）甲队乙队20人280人人换一种算法原来人数差P11白汀水讲8、一家3口，爸爸比妈妈大3岁，现在他们一家的年龄之和是80岁，10年前全家人的年龄

9、之和是51岁。今年爸爸、妈妈和女儿各多少岁？10年前全家的年龄之和比现在年龄之和小：80-51=29岁，10年间爸爸、妈妈都增加10岁，女儿只增加9岁，说明女儿今年9岁。（9年前女儿还没出生）现在爸爸和妈妈的年龄和80-9=71（岁）71岁岁3岁岁爸爸爸爸妈妈妈妈爸爸年龄（71+3）2=37（岁）妈妈年龄（71-3）2=34（岁）P12白汀水练9 、一个长方形游泳池，周长是180米，长比宽长20米，长和宽各为多少米？长长宽宽90米长长宽宽（90+20）2=55（米）（米）答：这个游泳池的长是答：这个游泳池的长是55米，宽是米，宽是35米。米。20米米55-20=35（米）（米）5535长与宽的

10、和长与宽的和1802=90（米）（米）2个长个长P13长长宽宽画图帮助大脑思维白汀水讲10、2年前，王伟比李刚大10岁。3年后，两人的年龄和将是42岁。求王伟和李刚今年如是多少岁 ？今年10岁岁李刚李刚王伟王伟2年前年前2年今年年龄差仍是10岁今年年龄和是3年3年年后后42岁42-32=36（岁）36岁今年王伟年龄是（36+10）2=23（岁）今年李刚年龄是（36-10）2=13（岁）P14白汀水练习2、甲乙两厂共有工人964个，若从甲厂调32个工人到乙厂，这样甲厂工人数还比乙厂多48个。甲乙厂原有工人各多少个？（思维提示：1法，先计算后来人数再还原人数。2法，先计算原人数差再计算原人数。）练

11、习3、学校组织学生为灾区献爱心，三个年级共捐物品950件。五年级比四年级多捐20件，五年级比六年级少捐10件。三个年级各捐多少件？练习1、一个两层书架共放了36本书，从上层拿3本给下层，两层书就同样多。求上下层原来各有多少本书？ 501、502 和差问题 课外思维练习2015.10.14下一次下一次 讲和倍问题讲和倍问题练习4、5年前，李洋比张山大8岁。4年后，两人的年龄和将是40岁。求李洋和张山今年各是多少岁 ？P15练习2、甲乙两厂共有工人964个，若从甲厂调32个工人到乙厂，这样甲厂工人数还比乙厂多48个。甲乙厂原有工人各多少个？（思维提示：1法，先计算后来人数再还原人数。2法，先计算原

12、人数差再计算原人数。）练习3、学校组织学生为灾区献爱心，三个年级共捐物品950件。五年级比四年级多捐20件，五年级比六年级少捐10件。三个年级各捐多少件？练习1、一个两层书架共放了36本书，从上层拿3本给下层，两层书就同样多。求上下层原来各有多少本书？ 和差问题课外思维练习下一次下一次 讲和倍问题讲和倍问题后几片不讲练习4、5年前，李洋比张山大8岁。4年后，两人的年龄和将是40岁。求李洋和张山今年各是多少岁 ？P1540-42=32（岁）李洋（32+8）2=20（岁）张山（32-8）2=12（岁）上层18+3=21（本）下层18-3=15（本）平均362=18（本）950+20-10=960件

13、五年9603=320件六年320+10=330件四年320-20=300件后甲（964+48）2=506个 原甲506+32=538个原乙964-538=426个课外：5年前，李洋比张山大8岁。4年后，两人的年龄和将是40岁。求李洋和张山今年各是多少岁 ？今年8岁岁李刚李刚王伟王伟5年前年前5年今年年龄差仍是8岁今年年龄和是4年4年年后后40岁40-42=32（岁）32岁今年李洋年龄是（32+8）2=20（岁）今年张山年龄是（32-8）2=12（岁）P16白汀水练2、A、B两个仓库共有粮食320吨，A仓库比B仓库少40吨 。A、B两个仓库原来各有粮食多少吨？BA320吨AB（320-40）2=

14、140（吨）答：A仓库原来有粮食140吨。B仓库原来有粮食180吨。40吨吨140+40=180（吨）180140P17白汀水练4、2013年植树节五、六年级一共植树200棵，五年级比六年级少植32棵。五、六年级各植树多少棵？六年级六年级五年级五年级200棵五年级六年级（200-32）2=84（棵）答：五年级植树84棵，六年级植树116棵。32棵棵84+32=116（棵）11684P18白汀水练5、今年哥哥和弟弟相差3岁，哥哥和弟弟的年龄和是21岁，今年哥哥和弟弟各有多少岁？哥哥弟弟21岁哥哥弟弟（21+3）2=12（岁）答：今年哥哥有12岁，弟弟有9岁。3岁 12-3=9（岁）129P19白

15、汀水练7、某日，白天比黑夜长6小时。问这一天白天、黑夜各有几小时？白天白天黑夜黑夜24小时白天黑夜（24+6）2=15（小时）答：这一天白天有15小时，黑夜有9小时。6小时小时 15-6=9（小时）159P20白汀水练10、两个数的平均值是48，两个数的差是8，求这两个数分别是多少？大数大数小数小数96大数小数（96+8）2=52答：这两个数 分别 52和44。852-8=445244两数和482=96 是平均值的2倍首先思考：两数差是8，两数和是多少？P21用还原法大数48+4=5282=4小数48-4=44白汀水练12、甲乙两人同时跳绳，5 分钟共跳800下，已知甲比乙多跳6下，甲、乙两人

16、每分钟各跳多少下？甲甲乙乙160下甲乙（160+6）2=83（下）答：甲每分钟跳83下，乙每分钟跳77下。6下下83-6=77（下）8377每分钟两人和8005=160（下）认真读题，题中时间不统一，解题中把它统一P22白汀水2000元3003002练13、小丽和小红共存了2000元，如果小丽借给小红300元，两人存钱就恰好相等。问两人各存了多少元小丽小丽小红小红小丽小红（2000+600）2=1300（元）1300-600=700（元）小丽比小红多3002=600（元）答：小丽存1300元，小红存700元。1300700画图帮助大脑思维本题用“还原法”更简便，请看下页P23白汀水2000元3

17、00练13、小丽和小红共存了2000元，如果小丽借给小红300元，两人存钱就恰好相等。问两人各存了多少元？小丽小丽小红小红小丽小红1000+300=1300（元）1000-300=700（元）小丽借给小红300元后每人：20002=1000（元）答：小丽存1300元，小红存700元。1300700画图帮助大脑思维还原法解小红还给小丽300元后：1000P24白汀水练14、一个两层书架共放了36本书，从上层拿3本给下层，两层书就同样多。求上下层原来各有多少本书？上层上层下层下层上层下层（36+6）2=21（本）答：上层原来有21本书，下层原来有15本书。21-6=15（本）21上层比下层多32=6（本）36本33215P25白汀水500元30302练15、甲乙两人共有500元，如果乙借给甲30元，两人存钱就恰好相等。问甲乙原来各存了多少元？乙乙甲甲乙甲（500+60）