三角形的高中线和角平分线新课标[原创]

1、1 1 / / 4 47.12三角形的高、中线和角平分线一教案背景1.1. 教案内容分析（1 1）地位和作用：学生已学习了角的平分线，线段的中点，垂线和三角形的有 关概念及边的性质等，本节课在此基础上进一步认识三角形。为今后学习三角 形的内切圆及三心等知识埋下了伏笔。（2 2）重点 ：三角形的高线、角平分线、中线的概念，动手画、折三角形的三条 高线、角平分线、中线自主发现它们分别交于一点。难点：探究三角形的三条高线、角平分线、三条中线交于一点的过程及中线的 应用。2.2. 教案目标：（ 1 1）知识与技能目标： 通过观察、画、折等实践操作、想像、推理、交流等过 程，认识三角形的高线、角平分线、

2、中线；会画出任意三角形的高线、角平分 线、中线，通过画图、折纸了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线 会交于一点。（ 2 2）过程与方法目标 ：经历画、折等实践操作活动过程，发展学生的空间观 念，推理能力及创新精神。 学会用数学知识解决实际问题能力， 发展应用和自 主探究意识，并培养学生的动手实践能力。（ 3 3）情感与态度目标 ：通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作 精神，树立学好数学的信心。二教案过程本文节选于：（www.f1-）1 1回忆旧知，深化提高（事先让学生准备三个三角形的纸片）给出一个三角形 ABCABC 请你回忆作出三角形 ABCABC 勺高。提问：（ 1 1

3、）你用什么作出三角形的高？（2 2）高有几条？（3 3） 你能用折纸勺方法找出你准备好勺三角形勺高吗？（4 4） 你发现用折纸折出勺高与你用三角板画出勺高一致吗？ （4 4）你发现三角形勺三条高有何特点？请同学们拿出已准备好勺其中一个三角形纸片，回答以上问题。2 2动手实践，探究新知2 2 / / 4 4三角形的角平分线的教案事先在黑板上画一个三角形？ABCABC 问学生如何画一个角的平分线，比如 画/A A的平分线？学生大约估计到另外两个三角形纸片的作用， 于是把问题一提出就要让学 生能感知并有一种意识去动手实践，主动探究。我认为能做到这一点就是教案 的成功所在。学生利用手上的三角形纸片边操

4、作边与组内其他组员讨论。能引 起争论，这是本节课的成功之处。因为这节课理论是可行的，但实际做起来却 不一定行。比如，用量角器去画一个角的平分线就存在一个很大的测量误差 等。这样自然引入了三角形的角平分线概念。并提问：（1 1） 三角形有几条角平分线？（2 2） 你发现三角形的三条角平分线有何特点？设计意图：使学生通过画、折等实践操作活动理解三角形的角平分线概念，并 培养学生动手操作能力，自主探索、合作交流，发现三角形的三条角平分线交 于一点的规律，体现了知识的获得不是教师传授的，而是学生自己探索得到 的。三角形的中线的教案在已画的?ABC?ABC 的/ A A 的角平分线 ADAD 的基础上提

5、出问题：点 D D 是否是 BCBC 的中点？那么什么是线段的中点呢？你有什么方法得到线段的中点呢？ 设计意图：由三角形的角平分线自然过渡到三角形的中线，并为下面画三角形 的中线作铺垫。这样学生也能自然想到通过折纸的方法马上能找到线段的中 点。再用类似三角形的角平分线、高线的研究方法来研究三角形的中线，三角 形的中线是否也有类似的性质呢？ 学生动手画、折三角形的中线，观察、猜想、验证。并提问：（1 1）三角形有几条中线？(2 2)你发现三角形的三条中线有何特点？设计意图：通过类比教案三角形的中线，使学生产生知识的迁移，理解三角形 的中线的概念，及掌握三角形的三条中线交于一点的性质。3应用新知，

6、体验成功(1 1)如图：CDCD BEBE 是?ABC?ABC 的角平分线，它们相交于点 I I，贝 U U3 3 / / 4 4/ACDACDM= =ZACBACB/ABCABCZABEABE2BIBI 是？的角平分线，CICI 是？的角平分线。3若/ ABC=6(ABC=6(度，/ ACB=8(ACB=8(度，贝 U U/ BIC=BIC=度4你能画出？ABCABC 的第三条角平分线吗?(2(2)、如图：1若 ADAD 是?ABC?ABC 的中线，贝 U U BD=BCBD=BC BC=BDBC=BD2若 BD=CDBD=CD 贝 U U ADAD 是?ABC?ABC 的。3已知 ADAD

7、 是?ABC?ABC 的中线，则？ABDABD 的面积与？ADCADC 的面积有什么关系？4 4 联系实际，解决问题：一块三角形的煎饼，要把它分成大小相等的 6 6 块，你有几种不同的分法? 设计意图：一方面是为了应用三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分来 解决实际际问题，体会数学的应用价值；同时也体现了不同的人得到不同的发 展的思想，好的同学可以得到多种分法，培养学生的创新能力。5.5.回顾与思考4 4 / / 4 4学了本节课你有什么与体会？设计意图：培养学生的语言表达能力及归纳概括能力，使知识形成体系6.6.布置作业:(1(1)必做题：作业本相应部分(2(2)选做题：三角形的一条()，能把三角形分成两个面积相等的三角形。4.如图，如果 D 是 BC 的中点，贝 U人。是厶 ABC 的，BD= DC=。5 .画一画(每题 5 分，共 15 分)如图，在 ABC 中：(1).画出/ C 的平分线 CD(2).画出 BC 边上的中线 AE(3