2014老河口市适应性考试数学试题及答案

1、2014年老河口市中考适应性考试数 学 试 题本试卷共4页，全卷满分120分考试用时120分钟祝考试顺利注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡指定位置2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答在试题卷上无效3将填空题和解答题用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内答在试题卷上无效4考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交一.选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请

2、将序号在答题卡上涂黑作答图11若a与2互为相反数，则等于（ ） A0 B4 C D 2如图1，直线AB、CD交于点O，OTAB于O，CEAB交CD于点C，若ECO30°，则DOT等于（）A30°      B45°     C60°      D120°3下列计算正确的是（）Aa2·a3a6 B2a3a5a2 C(ab3)2a2 b6 Da2a24在“百度”搜索引擎输入“马航飞机失踪”，能搜索到与

3、之相关的结果个数约为32300000，这个数用科学记数法表示为（）A3.23×108   B3.23×107 C32.3×106  D0.323×1085四中九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（）A4，5             B5，4      

4、;        C4，4              D5，56下列四个命题：（1）对角线相等的梯形是等腰梯形；（2）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；（3）顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形其中真命题的个数有 (         )A1个   &

5、#160;          B2个             C3个               D4个7. 有A，B两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字

6、样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”的概率是（      ）A      B      C         D8下列计算正确的是（  ）A .    B.     C.     D.9将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（

7、    ）图210如图2，将一个底面为正方形的直棱柱切割成一个几何体，则切割成的几何体的俯视图是（    ）11计算的结果是（      ）A.      B.      C.     D. 12现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为( 

8、;   )A1cm      B2cm        C3cm     D 4cm二.填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分把答案填在答题卡的相应位置上13OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM 上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为 14随着国家抑制房价政策的出台，某楼盘房价连续两次下跌，由原来的每平方米5000元降至每平方米4050元，设每次降价的百分率相同，则降价百分率为 图315

9、抛物线y2x23上有两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，且x1x2，y1y2，当xx1x2时，y 16在正方形ABCD中，点E是对角线BD上一点，且，则BAE.17如图3，O与O1内切于点A，O的弦BC与O1相切于点D，且BCO1O，BC4，则图中阴影部分的面积为_ _ 三.解答题：本大题共9个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内18（6分）已知，求的值19（6分）反比例函数的图象的一支在第一象限， A（1，a）、B（3，b）均在这个函数的图象上（1）图象的另一支位于什么象限？常数n的取值范围是什么？（2）试比较a、b的大小；（3）作

10、ACx轴于点C，若AOC的面积为5，求这个反比例函数的解析式20（6分）“六一”快到了，质检部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品图4是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图，请根据统计表和扇形图提供的信息，完成下列问题：图4（1）补全上述统计表和扇形图；（2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童装的合格率分别为90%、80%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，买到合格品的概率约是多少？21（6分）我市计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍如果由甲、乙两队先合

11、做10天，那么余下的工程由乙队单独完成还需5天（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合做来完成则该工程施工费用是多少？图522（6分）如图5，某中学数学课题学习小组在“测量物体高度”的活动中，欲测量一棵古树DE的高度，他们在这棵古树的正前方一平房顶A点处测得古树顶端D的仰角为30°，在这棵古树的正前方C处，测得古树顶端D的仰角为60°，在A点处测得C点的俯角为30°已知平房高AB为4米，且B、C、E三点在同一条直线上，请求出古

12、树DE的高度（根据以上条件求解时测角器的高度忽略不计）23（7分）如图6，在矩形ABCD中，点M、N分别在AD、BC边上，且AMCN图6（1）求证：四边形BMDN是平行四边形；（2）若将矩形分别沿BM、DN折叠后A、C两点均落在矩形内部的点O处，此时能判定四边形BMDN是菱形吗？请证明你的结论图724（10分）甲、乙二人同时从A地出发前往相距3000米的B地运送快递，其中甲的速度比乙快，二人途中均未停留.设甲乙二人相距y米，行进时间为x分钟，y与x之间的函数关系如图7所示.请解决下列问题：（1）乙的速度为 米/分， m ，甲的速度为 米/分；（2）若甲到达B地后放下快递立即返回，当甲与乙相遇后

13、接过乙的快递立即返回B地，交接快递的时间均忽略不计，且二人速度均保持不变，求甲第二次到达B地后所走的总路程；图8（3）若在（2）的条件下乙将快递交给甲后立即按原速返回A地，甲第二次到达B地休息10分钟后返回，甲每分钟至少走多少米才能不迟于乙返回A地？25（10分）如图8，在RtABC中，C90°，AM为ABC 的角平分线，将线段BM绕点B顺时针方向旋转使点M刚好落在AM的延长线上的点N处，此时作NDBC于点D（1）求证：ABN90°；（2）求证：CMBD；来源:#中国教育出&版网（3）若，AB10，求线段BN的长图926（12分）如图9，在平面直角坐标系中，以点M（

14、，）为圆心的圆经过原点，且与x轴、y轴分别交于A、B两点，经过A，B两点的抛物线yx2bxc的顶点为N（1）求抛物线的解析式及点N的坐标；（2）求直线BN的解析式，判断BN与M的位置关系，并证明；（3）点P是x轴上一动点，点Q是抛物线上一动点是否存在这样的点P、Q，使以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由老河口市2014年中考适应性考试数学参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案ACCBACBDCCCB二、填空题13、214、10%15、316、15°或75°17、三、解答题1

15、8、解：原式2分4分原式6分19、解：（1）图象的另一支在第三象限，n72分（2）由题意知，在每个象限内，y都随x的增大而减小3分31ab4分（3）由题意可知，ACa，OC1a105分n7xy1×a10该反比例函数的解析式为6分20、解：（1）童车件数300×25%75童装件数3009075135童装所占的百分比儿童玩具所占的百分比说明：每个数据计算、补充图表各占0.5分（2）根据题意，得5分从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，买到合格品的概率约是0.836分21、解：（1）设这项工程规定的时间是x天根据题意，得2分解得x203分 经检验，x20是原方程的根3.5分答：

16、这项工程规定的时间是20天4分（2）合作完成所需时间（天）5分（65003500）×12120000（元）答：该工程施工费用是120000元6分22、解：由题意可知ACB30°，DAC60°，ACD90°，DCE60°1分在RtABC中，（米）2分在RtACD中，（米）4分在RtDCE中，（米）5分答：古树DE的高度为12米6分23、解：（1）证明：四边形ABCD是矩形ADBC，ADBC1分AMCNADAMBCCN，即MDBN2分MDBN，ADBC四边形BMDN是平行四边形3分（2）能判定四边形BMDN是菱形4分证明：四边形ABCD是矩形ABC

17、D，AC90°由折叠可知，ABMOBM，CDNODNOMAM，OBOA，BOMA90°ONNC，ODCD，DONC90°AMCN，ABCDOMON，ODOB，又DMBNMODNOBMODNOBMODNOB（360°BOMDON）÷290°BODMOBMOD180°，即B、O、D三点在同一直线上5分OM垂直平分BDBMDM6分平行四边形BMDN是菱形7分24、解：（1）30、60、503分 （2）设甲第二次到达B地后所走的总路程为a米，根据题意，得6分解得a45000答：甲第第二次到达B地后所走的总路程为4500米7分（3）设

18、甲每分钟走b米，根据题意，得9分解得b60答:甲每分钟至少走60米才能不迟于乙返回A地10分25.解:(1)证明:线段BM绕点B旋转后得线段BN BMBN BMNBNM1分 AM平分BAC CAMBAM ACMABN2分 ABNC90°3分 (2)证明:作MEAB于E, AM平分BAC, C90°, MEAB MECM4分 NDBC于DMEBNDBABN90°MBE+MBNMBN+BND90°MBEBND5分MEBNDB, MBEBND,BMBNMEBBDN6分MEBDCMBD7分(3)设DM2x,则CMBD3x,BNBMBD+DM5x 在RtBDN中,DN在RtMDN中, 8分CNDM90°ACDNBAMCAMMND9分在RtABN中, 10分26、解：（1