spc-统计技术应用

1、 SPC-统计技术应用统计技术应用1智联管理（顾问）苏州有限公司智联培训智联培训课程目标和学员背景要求课程目标和学员背景要求n通过本课程的学习通过本课程的学习您将您将学会如何正确运用质量管理工具解决质量问题学会如何正确运用质量管理工具解决质量问题基本掌握问题解决的思路和基本方法。基本掌握问题解决的思路和基本方法。n学员背景要求学员背景要求q高中（中专以上学历）高中（中专以上学历）q有工厂工作经历有工厂工作经历q有数理统计基楚者优。有数理统计基楚者优。2SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训课程介绍课程介绍DAY1n7.9课程介绍品质管理基本思路QC基本工具理解和运用n7.10q回顾qSPC方

2、法q经典案例研习3SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训质量管理与质量改进工具n老七种工具n新七种工具n统计方法：参数估计与检验、方差分析、回归分析、试验设计等n其它交叉工具：IE技术、VE技术等4SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训QC七种工具n因果图n排列图n直方图n检查表n控制图n散布图n分层法5SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训因果图n又称特性要因图，石川图或鱼刺图n用图解法对影响过程或产品质量问题的各种因素进行全面系统的观察和分析，找出其因果关系n使小组能集中于问题的实质，围绕问题产生集体智慧和意见n集体智慧的火花集中于问题的原因而不是问题的现状6SPC及品質工具方法培訓

3、智联培训智联培训因果图的基本结构特 性大原因(大骨)中骨小骨主骨因素(原因)特性(结果)7SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训因果图作图步骤n选题，分析对象，确定质量特性。n组织讨论，找出所有可能会影响结果的因素。n找出各因素之间的因果关系，在图上以因果关系的箭头表示出来。n根据对结果影响的重要程度，将认为对结果有显着影响的重要原因标示出来。n在因果图上标出有关信息。8SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训因果图示例轴颈有刀痕机床操作者材 料工艺方法环境机床精度不够主轴松动轴承磨损油压不稳夹具磨损油中有气泡漏油缺乏作业技能未经培训无作业标准工作纪律松驰疲劳没有积极性薪金低日夜加班情绪气温

4、高光线光线过强光线弱材质不当冷却液不标准浓度不当上道工序加工不良中心孔位置不正确切削速度转速高进给量大用错刀具刀具管理不善小组名称：组长：成员：日期：9SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训绘制因果图注意事项n确定原因时应集思广益，充分发扬民主n所要分析的质量特性问题，应提得尽可能具体n一张因果图只反映一个质量特性问题n原因分析到能采取具体措施为止n检查无遗漏n要运用其它工具和技术进行验证n不断修订完善，纳入受控文件进行控制10SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训因果圖練習11SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训排列图 质量问题是以质量损失（缺陷项目和损失金额）的形式来体现的。大多数

5、损失是由少数几种的缺陷引起的( Pareto原则) ，而这几种缺陷又是由少数原因引起的。因此，只要明确这些“关键的少数，就可以消除这些特殊原因，避免由些引起的大量损失。用排列图法，可以实现这一目的。12SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训排列图的分类n分析现象用排列图n分析原因用排列图13SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训分析现象用排列图分析现象用排列图，与不良结果有关质量：缺陷、故障、顾客抱怨、退货或维修等成本：损失金额或费用等交货期：存货短缺或交货期拖延等安全：发生事故或出现差错等14SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训分析原因用排列图分析原因用排列图，与过程有关操作者：班次

6、、组别、性别、年龄、经验等机器：设备、工具等材料：供应商、批次等作业方法：作业安排、方法等作业环境：温度、湿度、光线、噪声等15SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训作排列图的步骤n明确问题以及如何收集数据n设计数据记录表（检查表），记录数据n将数据从大到小排列，并累计计算n画排列图n在图上画累计频数折线n在图上记入必要事项16SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训 例：某厂随机调查4月1日至7月1日的产品共5000件，对其逐一检查，进行缺陷分析，得到缺陷种类及数据如下：缺陷类型断 裂擦伤污染弯曲裂纹砂眼其它合计缺陷数1044220106414200排列图示例17SPC及品質工具方法培訓智

7、联培训智联培训日期：4月1日至7月31日调查铸件总数： 5000件排列图18SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训制作排列图注意要点n把握问题的实质，以确定“关键的少数。n通常将因素按累计比率分为三类：A类因素：累计比率在080%之间；B类因素：累计比率在8090%之间；C类因素：累计比率在90100%之间。n“其它项不能过大，否则分类不够理想。19SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训排列图和因果图结合使用n选题n分析问题n采取对策，进行改进n改进前后比较20SPC及品質工具方法培訓案例分析某厂为降低产品不良品率21智联管理（顾问）苏州有限公司智联培训智联培训影响产品不合格因素排列图6月

8、1日至7月31日22SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训产品尺寸缺陷操作者机 器零件和原料作业方法健康疲劳疾病教育培训经验精神注意力心情操作稳定不平衡变形磨损夹具和工具成分贮存原料质量排列形状尺寸拧紧程度定位顺序位置角度装配动作程序速度产品尺寸缺陷因果图23SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训影响产品尺寸缺陷因素排列图24SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训改进后影响产品不合格因素排列图9月1日至10月31日25SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训改进前后不良品排列图比较6月1日至7月31日9月1日至10月31日总改进效果改进效果26SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训排列

9、图练习27SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训直方图 直方图是从工序中随机抽取样本，将从数据中获取的数据进行整理，绘成图，从中找到质量波动规律，预测工序质量的一种工具。28SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训直方图的作用n展示用表格难以说明的大量数据n显示各种数值出现的相对频率n揭示数据的中心、波动及形状n快速阐明数据的潜在分布n为预测过程提供有利信息n可以发现“过程是否能满足顾客要求29SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训直方图的绘制步骤n明确衡量过程的特性值n收集数据n计算极差n数据分组n作频数分布表n画直方图n在图上记录有关资料30SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训直方

10、图原始数据表（单位：mm）2.5102.5172.5222.5222.5102.5112.5192.5322.5432.5252.5272.5362.5062.5412.5122.5152.5212.5362.5292.5242.5292.5232.5232.5232.5192.5282.5432.5382.5182.5342.5202.5142.5122.5342.5262.5302.5322.5262.5232.5202.5352.5232.5262.5252.5232.5222.5022.5302.5222.5142.5332.5102.5422.5242.5302.5212.5222.

11、5352.5402.5282.5252.5152.5202.5192.5262.5272.5222.5422.5402.5282.5312.5452.5242.5222.5202.5192.5192.5292.5222.5132.5182.5272.5112.5192.5312.5272.5292.5282.5192.52131SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训直方图数据分组、频数分布表分组2.50152.50652.50652.51152.51152.51652.51652.52152.52152.52652.52652.53152.53152.53652.53652.54152.54

12、152.5465数据共90个，最大2.545，最小值2.502，将共分为组，组间距为32SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训直方图2.5015 2.5115 2.5215 2.5315 2.5415 2.5065 2.5165 2.5265 2.5365 2.54653025201510 5 0257172417945样本数k=90均值 =2.5247标准差s=0.00894x数据频数33SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训标准型锯齿型偏峰型陡壁型 平顶型 双峰型 孤岛型直方图的常见类型34SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训直方图的常见类型n标准型：左右对称，最常见锯齿型：数据分

13、组过多，或测量读数错误n偏峰型：产品尺寸受公差影响n陡壁型：工序能力不足，进行全数检查n平顶型：几种均值不同的分布混在一起n双峰型：均值相差较大的两种分布混在一起n孤岛型：中混有另一分布的少量数据35SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训 这种形状最常见。数据的平均值与最大值和最小值的中间相同或接近，平均值附近的数据出现的频次最多，频次在中间值向两边缓慢下降，以平均值左右对称。标准型36SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训 作频数分布表时，如分组过多，会出现此种情况。另外当测量方法不当或读错测量数据时，出会出现这种情况。锯齿型37SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训 数据的平均值位于

14、中间值的左侧（或右侧），从左至右（或从右至左），数据分布的频数增加后突然减少。形状不对称。当下限（或上限）受到公差等因素限制时，由于心理因素，往往也会出现这种情况。偏峰型38SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训 数据的平均值远左离（或右离）直方图的中间值，频数自左至右减少（或增加），直方图不对称。当工序能力不足时，为找出符合要求的产品以全数检查后，常出现这种形状。陡壁型39SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训 当向种平均值不同的分布混合在一起时，常会出现这种形状。平顶型40SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训 靠近直方图中间值的频数较少，两侧各有一个“峰。当有平均值相差较大的两种不

15、同的分布混在一起时，常会出现这种情况。双峰型41SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训孤岛型 在标准型的直方图的一侧有一个小岛”。出现这种情况是夹杂了其它分布的少量数据，如，工序异常、测量错误或混有另一分布的少量数据。42SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训直方图符合公差要求直方图不符合公差要求SL (a) SUSL (b) SUSL (c) SUSL (d) SUSL (e) SU直方图与公差限43SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训直方图与公差限n直方图满足公差要求(a)状况无需调整(b)要考虑减少波动n直方图不满足公差要求q(c)采取措施，使平均值接近规格的中间值q(d)要采取

16、措施，减少波动q(e)同时采取(c) 和(d)的措施44SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训SL (a) SU直方图满足公差要求n直方图充分满足公差要求，状况无需调整。45SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训SL (b) SU直方图满足公差要求n直方图能满足公差要求，但不充分，最好考虑减少波动46SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训SL (c) SU直方图不满足公差要求n直方图不能满足公差要求，必须采取措施，使平均值接近规格的中间值。47SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训SL (d) SU直方图不满足公差要求n直方图的中间值和规格的中心值相等或相近，但直方图不满足公差要求，要

17、采取措施，减小波动。48SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训SL (e) SU直方图不满足公差要求n直方图不能满足公差要求，既要使平均值接近规格的中心值，又要减少波动49SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训检查表的作用n收集数据，“用数据说话n简单有效，适用于任何重点工作领域的过程，将这些过程的信息整理清晰明了的资料n更清楚的地描写出整个情况的事实而不是每个成员的个人意见50SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训使用检查表法的步骤n对观察到的事物或现象做出统一规定n决定由谁收集资料n确定资料的来源和范围设计检查表n收集资料n整理51SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训检查表的种类

18、n工序分布检查表n不合格项检查表n缺陷位置检查表n缺陷原因检查表52SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训偏 差51015频 数- 1 0- 9上 公 差 限- 8- 7- 6- 51- 42- 34- 26- 198 . 3 0 001 11827334251617下 公 差 限891 0合 计5 5工序分布检查表53SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训不合格项检查表54SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训星期一星期二星期三星期四星期五设备操作者上午下午上午下午上午下午上午下午上午下午 A 机器B C 机器D：表面擦伤；：砂眼；：尺寸不良；：外形异常；：其它缺陷原因检查表55SPC

19、及品質工具方法培訓智联培训智联培训缺陷位置检查表56SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训练习编制检查表57SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训什么是SPC？n所谓统计过程控制（SPC），就是为了贯彻预防原则应用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而保证产品与服务满足要求的均匀性。nSPC与ISO 9001 8.5持续改进结合得很紧密。nSPC的内容及其在品质管理中应用n管制图理论、方法及计算n应用管制图对制程进行分析评价nCp及Cpk概念及应用58SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训SPC课程内容nSPC的内容及其在品质管理中应用n管制图理论、方法及计算n应用管制图对制程进行分析

20、评价nCp及Cpk概念及应用59SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训SPC的内容nStatistical Inference (统计推断)nSampling (抽样检验)nControl chart (管制图)nANOVA (Analysis of Variation, 方差分析)nRegression Analysis (回归分析)nDOE (试验设计)n60SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训过程及过程控制n过程（Process）：一组将输入转化为输出的相互关联或相互作用的活动 (ISO 9000:2000)。n过程（Process）：所谓过程，指的是共同工作以产生输出的供方、生产

21、者、人、设备、输入材料、方法和环境以及使用输出的顾客之集合。n为了确保顾客的要求而对过程按程序、计划采取的措施，是经过计划的方法来收集输入、相关的信息，根据相关信息对过程进行调整。61SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训传统的控制方法 缺陷检验过程控制模型4M1E（输入）过程检验交付给顾客返工返修或报废（不合格品控制）产品/服务（输出）合格不合格62SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训有反馈的过程控制模型4M1E（输入）过程产品/服务（输出）统计方法（过程的呼声）顾客识别不断变化的需求和期望（顾客的呼声）63SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训两种模型的比较检测模型反馈模型控制点输

22、出结果过程控制方法检验统计方法经济性容忍浪费避免浪费产品质量不能保证稳定比较稳定64SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训产品质量的波动性n生产过程中，产品质量是波动的，也就是说存在着变差；造成变差的原因有两大类：普通原因和特殊原因。n产品质量波动是客观存在的。65SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训产品质量波动的原因n普通原因：是过程所固有的，是难以消除的。n特殊原因：不是过程所固有的，经查明后，是可以容易消除的。n统计品质管理认为，影响过程（产品质量特 性）波动的因素变通原因占85，特殊原因占15。66SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训每件产品的尺寸与其它的都不同 但它们形成一

23、个模型，若稳定，可以用统计分布进行描述分布可以通过以下因素来区分或这些因素的组合 范围范围范围范围范围范围位置分布宽度形状范围范围范围范围67SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训时间目标直线范围预测?时间目标直线范围预测 如果过程仅存在变差的普通原因，随着时间的推移，过程的输出形成一个稳定的分布并可预测。 如果过程不仅存在变差的普通原因，还存在着变差的特殊原因，随着时间的推移，过程的输出不稳定，不可预测。68SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训两种变差原因及两种过程状态仅存在普通原因的变差分布稳定过程可预测过程统计受控存在特殊原因的变差分布不稳定过程不可预测过程统计不受控69SPC及品

24、質工具方法培訓智联培训智联培训变差原因不同，所采取的措施不同系统措施：通常用来减少变差的普通原因通过由管理人员负责进行大约可纠正85的过程问题局部措施：通常用来消除变差的特殊原因通过由现场作业人员进行大约可纠正15的过程问题 如果对特殊原因采取系统措施，费用可能比较大；反之，如果对普通原因采取局部措施，可能会控制不足。70SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训过程分四类 受控 （仅存在变通原因的变差） 不受控 （存在特殊原因的变差） 可接受 （符合技术要求） 1 类 3 类 不可接受 （不符合技术要求） 2 类 4 类 71SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训不同类型的过程采取的措施不同

25、n1类：持续改进n2类：全检，分析普通原因，采取措施n3类：识别特殊原因，加以消除n4类：必须全检。赶紧消除特殊原因，使之统计稳定，变成受控，便于预测，再减少普通原因的变差72SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训过程控制与过程能力范围受控（消除了特殊原因）时间不受控（存在特殊原因）过程能力过程控制时间范围受控但没有能力 符合规范（普通原因造成的变差太大）受控且有能力 符合规范（普通原因造成的变差已减小）规范上限规范下限73SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训直方图与过程LSLUSL 每一过程都有相应的描述其过程的直方图，通过直方图可以看出产品是否满足顾客要求，但看不出过程是否稳定，过程

26、能力是否充分。74SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训過程能力評價 評價顾客可接受的范围用能力指数或性能指数来评价：1. 能力指数 ，用于稳定过程； 性能指数 ，用于初始过程。2. 对过程中心值偏离目标值，用 （稳定过程） （初始过程）26dRpLSLUSLCsp6LSLUSLP223,3mindRdRpkLSLXXUSLCsspkLSLXXUSLP3,3min75SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训能力指数与性能指数能力指数性能指数符号Cpk，CpPpk，Pp适用稳定过程不稳定过程（初始过程）PPAP 要求Cpk1.33Ppk1.6776SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训Cpk

27、與Cp比較nCpk 与Cp相比，考虑了过程分布的平均值。n对图中的两个过程来说，它们的Cp值相同，但Cpk值不同。LSL USL 1X2X77SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训 问题：如何发现过程是否存在变差的特殊原因？ 答案：用统计过程控制技术（控制图方法）78SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训使用使用控制图的好处n供操作者使用；n有助于过程在质量上能持续地、可预测地保持下去；n使过程达到更高的质量、更低的成本；n为讨论过程提供共同的语言；n区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施和对系统采取措施的指南。79SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训统计分布的相关概念和理论基

28、础n随机变量有两种：离散型随机变量和连续型随机变量。n所谓概率，简言之就是事情发生的可能性。n概率的性质（略）n分布的概念对离散型变量而言，分布是随机变量可以取哪些值，以及取这些值的概率；对连续型变量而言，分布是随机变量在什么范围内取值，以及在这个范围内任一小区间内的概率。n离散型变量通常服从超几何分布、二项分布、泊松分布。n连续型变量通常服从正态分布 。n正态分布的重要性质：q 随机变量落入的概率为0.6827；q 随机变量落入2的概率为0.9545；q 随机变量落入3的概率为0.9973。),(2NX80SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训控制圖原理n控制图有三条线（上控制限UCL 、

29、中心线CL、下控制限LCL），在过程无特殊原因变差的情况下，控制图上的点超出控制限的概率为0.27（即3 原则）。上控制限，UCL下控制限，LCL中心线，CL81SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训使用控制图的准备n确定要控制的过程；n确定待控制的特性（要考虑顾客的需求、特性间的相互关系等）；n评定测量系统（如果测量系统不可靠，则使用控制图的意义不大）；n使不必要的变差最小（假如更换了材料，或进行了设备维护，将这些容易产生较大变差的原因明确下来）。82SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训過程測量要有足夠的分辨力n所谓分辨力，是指测量系统检出并如实指示被测特性中极小变化的能力。n如果测量

30、系统没有足够的分辨力，则可能不能识别过程变差。建议可视分辨力不超过总过程变差的1/10。n如何判断测量系统的分辨力是否足够？用控制圖方法手段观察R图，出现以下两种情况之一说明测量系统的分辨力不足：q 当极差图可能只有不超过三个极差值在控制限内； q 极差图显示可能有四个极差值在控制限以内且有超过四分之一的极差为零时。83SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训分辨力对过程控制图的影响最小测量单位为0.001mm数据控制图最小测量单位为0.01mm数据控制图0.2000.0000.1500.1000.0500.0000.1500.0500.3000.250UCL=0.02692CL=0.0824

31、LCL=0UCL=0.0235CL=0.072LCL=00.0000.0300.0200.010UCL=0.031671CL=0.01618LCL=0.000689UCL=0.02834CL=0.0148LCL=0.00126X-barR84SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训常规控制图的种类n连续型变量控制图（计量值控制图）均值-极差图均值-标准差图中位数-极差图单值-移动极差图n离散型变量控制图（计数值控制图）q不合格品数控制图q不合格品率控制图q不合格数控制图q单位产品不合格数控制图85SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训常规计量值控制图控制线计算公式控制图名称控制限计算公式备注

32、 图： ；R图：样本量n10 图： ；s图：样本量n10 图： ；R图： X 图： ；MR图： RX MRX RX XRAXCLCXCLRAXUCLXXX22RDCLCRCLRDUCLRRR34sAXCLCXCLsAXUCLXXX33sX XsBCLCsCLsBUCLsss34RDCLCRCLRDUCLRRR34XRAmXRAXCLCXCLRAmXRAXUCLXXX232232RXCLCXCLRXUCLXXX66. 266. 2MRMRMRCLCRCLRUCL27. 386SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训常规计数值控制图控制限计算公式控制图名称控制限公式备注不合格品率图（p图） 不合格

33、品数图（ np图） 要求样本容量n一致单位产品不合格数图（ u图） 不合格数图（ c图） npppLCLpCLnpppUCLppp1313ppnpnLCLpnCLppnpnUCLnpnpnp1313nuuLCLuCLnuuUCLuuu33ccLCLcCLccUCLccc33 要求样本容量n一致87SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训均值-极差图（X bar-R）控制图的步骤A 收集数据；A.1 选择子组大小、频率和组数 a. 子组大小。不能太大，也不能太小，子组大小n10，通常取45。 b. 子组频率。在过程的初期研究中，通常是连续进行分组或很短的时间间隔进行分组，以便检查过程是否有其它不

34、稳定的因素存在。当证明过程已处于稳定状态（或对过程已经进），子组的间隔可适当增加。正常生产时子组频率可根据实际情况而定。 c. 子组组数：至少25组。A.2 记录原始数据A.3 计算每个子组的均值（ ）和极差RA.4 选择适当的控制图的刻度A.5 将均值和极差描到控制图上X88SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训均值-极差图（X bar-R）控制图的步骤（续）计算控制限B.1 计算平均极差（ ）和过程平均值（ ）B.2 计算控制限 X bar图 ： R图：B.3 在控制图上画出均值图和极差图的控制限XRRDLCLRDUCLRR34RAXLCLRAXUCLXX2289SPC及品質工具方法培訓

35、智联培训智联培训6/88101226/981012210810122118101221281012215810122168.65.70.65.65.85.75.85.75.85.65 .75 .80 .80 .70.75 .60 .70 .70 .75 .65.70 .75 .65 .85 .80 .60 .75 .75 .85 .70 .75 .80 .65 .75 .70 .60 .70 .80 .75 .75 .65.80.85.85.75 .60 .70 .60 .80 .65.80 .75 .90 .50 .80 .85 .75 .85 .65 .70 .70 .70 .75 .75

36、 .70.65 .70 .85 .75 .60.90 .80 .80 .75 .85 .75 .80 .75 .80 .65.75 .70 .85 .70 .80.75.70.60.70.60.65.65 .85 .65.70 .60 .60 .65 .60 .65 .50 .55 .65 .80 .80 .60 .80 .65 .65 75.80 .65 .75 .65 .65 .65 .60 .65 .60 .70 .65 .70 .70 .60 .75日期/时间读数12345 .70.77 .76 .68 .75 .73 .73 .72.78 .67 .75.76 .72 .71 .82

37、 .75.76.67.70.62.66 .69 .70 .64 .66.20 .20 .10.15 .30 .25 .15 .20 .20 .20.40 .20 .05 .25 .15.15 .15 .15 .20 .05.30 .20 .15.10 .10均值极差UCL=.819CL=.716LCL=.613UCL=.376CL=.178LCL=-0.950.900.850.800.750.700.650.600.550.500.500.400.300.200.100XR90SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训均值-极差图（X bar-R）控制图的步骤(续）C 分析控制图C.1 分析控制

38、图上的点，要先分析R图。 a.点超控制限的点，说明该点处于失控状态；可能的原因： 计算或描点错误； 过程特性的分布宽度较大； 测量系统发生变化； 测量系统分辨力不足。 b. 点在控制限内，点呈非随机性排列：连续点位于中心线的一侧，或点上升或下降。原因： 测量系统发生改变； 连续点在中心线的上侧，分布的宽度增加。 连续点在中心线的下侧，分布的宽度减小。这也是异常，是好的异常。要分析原因，纳入操作规范。 91SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训均值-极差图（X bar-R）控制图的步骤(续） c. 明显的非随机图形。 除了会出现超出控制限的点或长链之外，数据中还有可能出现其他易分辨的由于特殊原

39、因造成的图形。注意不要过分地解释数据，因为普通原因也有可能造成过程存在特殊原因的假象（如普通原因造成点超出控制限的概率是0.27）。 极差图判稳原则：一般地，控制图上的点大约有2/3落在控制限中间的1/3区域内，大约有1/3的点落在其外的2/3的区域。C.2 在R图（极差图）上标出特殊原因 对极差数据内的每个特殊原因进行标注，分析过程，确定原因并予以纠正。对好的特殊原因也要分析。C.3 重新计算极差图的控制限 在进行初次过程研究或重新评定过程能力时，失控的原因已被识别出来并加以消除。排除出现特殊原因的子组，重新计算极差图控制限。 同样，出现特殊原因的子组在重新计算均值图控制限时，也应排除。92

40、SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训6/88101226/981012210810122118101221281012215810122168.65.70.65.65.85.75.85.75.85.65 .75 .80 .80 .70.75 .60 .70 .70 .75 .65.70 .75 .65 .85 .80 .60 .75 .75 .85 .70 .75 .80 .65 .75 .70 .60 .70 .80 .75 .75 .65.80.85.85.75 .60 .70 .60 .80 .65.80 .75 .90 .50 .80 .85 .75 .85 .65 .70 .70

41、 .70 .75 .75 .70.65 .70 .85 .75 .60.90 .80 .80 .75 .85 .75 .80 .75 .80 .65.75 .70 .85 .70 .80.75.70.60.70.60.65.65 .85 .65.70 .60 .60 .65 .60 .65 .50 .55 .65 .80 .80 .60 .80 .65 .65 75.80 .65 .75 .65 .65 .65 .60 .65 .60 .70 .65 .70 .70 .60 .75日期/时间读数12345 .70 .77 .76 .68 .75 .73 .73 .72 .78 .67 .75

42、.76 .72 .71 .82 .75.76.67.70.62.66 .69 .70 .64 .66.20 .20 .10 .15 .30 .25 .15 .20 .20 .20 .40 .20 .05 .25 .15 .15 .15 .15 .20 .05 .30 .20 .15.10 .10均值极差新UCL=0.813新CL=0.715新LCL=0.617新UCL=0.357新CL=0.169新LCL=-0.950.900.850.800.750.700.650.600.550.500.500.400.300.200.100点出界，查明有对设备不熟悉的操作人员。除去点XR93SPC及品質工

43、具方法培訓智联培训智联培训均值-极差图（X bar-R）控制图的步骤（续）C.4 分析均值图上的点当极差图受控时，认为过程的分布宽度是稳定的。此时，均值图若也处于受控状态，则认为过程只存在变通原因的变差，如果均值图不受控，则过程存在导致分布位置不稳定的特殊原因变差。 a.均值超控制限的点，说明该点处于失控状态，存在特殊原因。可能的原因： 计算或描点错误； 过程特性的分布宽度较大； 测量系统发生变化。 b. 点在控制限内，点呈非随机性排列：连续点位于中心线的一侧，或点上升或下降。原因： 测量系统发生改变； 过程均值已改变，也许还在继续发生变化。 94SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训UCL

44、=0.813CL=0.715LCL=0.617UCL=0.357CL=0.169LCL=-6/88101226/981012210810122118101221281012215810122168.65.70.65.65.85.75.85.75.85.65 .75 .80 .80 .70.75 .60 .70 .70 .75 .65.70 .75 .65 .85 .80 .60 .75 .75 .85 .70 .75 .80 .65 .75 .70 .60 .70 .80 .75 .75 .65.80.85.85.75 .60 .70 .60 .80 .65.80 .75 .90 .50 .8

45、0 .85 .75 .85 .65 .70 .70 .70 .75 .75 .70.65 .70 .85 .75 .60.90 .80 .80 .75 .85 .75 .80 .75 .80 .65.75 .70 .85 .70 .80.75.70.60.70.60.65.65 .85 .65.70 .60 .60 .65 .60 .65 .50 .55 .65 .80 .80 .60 .80 .65 .65 75.80 .65 .75 .65 .65 .65 .60 .65 .60 .70 .65 .70 .70 .60 .75日期/时间读数12345 .70 .77 .76 .68 .75

46、 .73 .73 .72 .78 .67 .75 .76 .72 .71 .82 .75.76.67.70.62.66 .69 .70 .64 .66.20 .20 .10 .15 .30 .25 .15 .20 .20 .20 .40 .20 .05 .25 .15 .15 .15 .15 .20 .05 .30 .20 .15.10 .10均值极差0.950.900.850.800.750.700.650.600.550.500.500.400.300.200.100点出界连续8点在中心线的一侧，异常链XR95SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训均值-极差图（X bar-R）控制图的步

47、骤(续） c. 明显的非随机图形（GB/T 4091-2001列出有七种情况，此处略）。X bar-R Chart Test 必须注意不要过分地解释数据，因为普通原因也有可能造成过程存在特殊原因的假象（如普通原因造成点超出控制限的概率是0.27）。 均值图判稳原则：一般地，控制图上的点大约有2/3落地控制限中间的1/3区域内，大约有1/3的点落在其外的2/3的区域，大约有1/150的点的控制限之外（即有约99.73的点在控制限内）。C.5 在均值图上标出特殊原因 对均值数据内的每个特殊原因进行标注，分析过程，确定原因并予以纠正。对好的特殊原因也要分析。C.6 重新计算均值图的控制限 当进行初次

48、过程研究或重新评定过程能力时，失控的原因已被识别出来并加以消除。重新计算过程均值和均值图控制限。确保当与的控制限相比时，所有的数据点看起来都处于受控状态。 如有必要，重复识别、纠正特殊原因，重新计算和过程均值控制限。96SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训0.950.900.850.800.750.700.650.600.550.500.500.400.300.200.1006月12日第二子组开始使用了不合格原料，除去这些点6/88101226/981012210810122118101221281012215810122168.65.70.65.65.85.75.85.75.85.65

49、.75 .80 .80 .70.75 .60 .70 .70 .75 .65.70 .75 .65 .85 .80 .60 .75 .75 .85 .70 .75 .80 .65 .75 .70 .60 .70 .80 .75 .75 .65.80.85.85.75 .60 .70 .60 .80 .65.80 .75 .90 .50 .80 .85 .75 .85 .65 .70 .70 .70 .75 .75 .70.65 .70 .85 .75 .60.90 .80 .80 .75 .85 .75 .80 .75 .80 .65.75 .70 .85 .70 .80.75.70.60.7

50、0.60.65.65 .85 .65.70 .60 .60 .65 .60 .65 .50 .55 .65 .80 .80 .60 .80 .65 .65 75.80 .65 .75 .65 .65 .65 .60 .65 .60 .70 .65 .70 .70 .60 .75日期/时间读数12345 .70 .77 .76 .68 .75 .73 .73 .72 .78 .67 .75 .76 .72 .71 .82 .75.76.67.70.62.66 .69 .70 .64 .66.20 .20 .10 .15 .30 .25 .15 .20 .20 .20 .40 .20 .05 .2

51、5 .15 .15 .15 .15 .20 .05 .30 .20 .15.10 .10均值极差UCL=0.836CL=0.738LCL0.640UCL=0.357CL=0.169LCL=-UCL=0.766CL=0.668LCL=0.570XR97SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训均值-极差图（X bar-R）控制图的步骤(续）C.7 延长控制限 分析过程达到稳定时，延长控制线，对过程进行控制。本例中： 控制限是与子组容量有关。如果决定减小样本容量，增加抽样频率，这样可以在不增加抽样总数的情况下，更快地监测到大体的变化过程。此时，要根据原来的过程平均值、新的样本容量来调整控制限。 估计

52、过程标准差： ， 子组容量减小以后，重新计算新控制限： 式中d2、A2、D3、D4都是与子组样本容量n有关的系数，可查表得到。2dRnewRnewRnewRDLCLRDUCLdR342640. 0738. 0836. 0XXXLCLCLUCLRRRLCLCLUCL169. 0357. 0newXnewXXRAXLCLRAXUCLXCL2298SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训均值-极差图（X bar-R）控制图的步骤（续）C.8 有关“受控的最后概念 在生产过程中永远无法达到完美的控制状态。过程控制图的目的不是完美的，而是合理、经济的控制状态。D. 过程能力解释计算及评价D.2 提高过程

53、能力 为提高过程能力，应从减少普通原因的变差入手。要对过程的人、机、料、法、环等因素采取系统的措施，用局部措施对解决问题收效甚微。D.3 评价过程能力 对过程的性能进行持续改进。某些客户对某些过程的能力指数要求Cpk1.00，对于影响被认为是重要的产品特性的过程能力指数要求Cpk1.33 D.4 改进过程能力D.5 对过程采取措施后用控制图分析99SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训不合格品率控制图（p图）的步骤A 收集数据；A.1 选择子组大小、频率及数量 a. 子组大小。用于计数型数据的控制图一般要求子组容量要大，大到每个组内包括几个不合格品。但大的子组容量取样间隔时间长，也有不利之处

54、。如果子组容量恒定或它们变化不超过25%是最方便的。 b. 频率。应根据产品的周期确定分组的频率，以便能帮助分析和纠正发现的问题。分组间隔短则反馈快，但也许与大的子组容量相矛盾。 c. 子组组数：一般情况下应为组或更多。A.2 计算每个子组的不合格品率pA.3 选择控制图的坐标刻度A.4 将不合格品率描在控制图上nnpp pn5100SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训0.090.080.070.060.050.040.030.020.010.000.10样本量（n）不合格品数（np）不合格品率（p）日期5005005005005005005005005005005005005005005

55、0050050050050050050050050050012151913926181417181624113116101617201581312170.0240.0300.0380.0260.0180.0520.0360.0280.0340.0360.0320.0480.0220.0620.0320.0200.0320.0340.0400.0300.0160.0260.0240.034May6781112131415181920212226272829Jun1234589500180.03610应记录人员、材料、设备、方法、环境或测量系统中的任何变化，这些记录将在控制图上出现信号进而帮助你采

56、取纠正或改进过程的措施。日期时间备 注May 14全天培训新的检验员May 268:50 AM供电中断May 2610:15 AM供电中断 0087. 0130561. 0130324. 012500405npppLCLnpppUCLpCLp101SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训不合格品率控制图（p图）的步骤（续）计算控制限B.1 计算过程平均不合格品率 B.2 计算控制限 B.3 在控制图上控制限 pnpppLCLnpppUCLpCLppp1313102SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训不合格品率控制图（p图）的步骤（续）B.3 在控制图上画出控制限 确定可能超过其平均值25%

57、的样本容量范围，找出样本容量超出该范围有所有子组，重新计算其控制限（n为特殊子组的样本量，点与点之间只有n的变化）： 在控制图上描绘受影响的子组新的上、下控制限，作为识为特殊原因的依据。npppLCLUCLpp13,103SPC及品質工具方法培訓智联培训智联培训样本量（n）不合格品数（np）不合格品率（p）日期968121680414011376995120210281184542132510661721130511902306136597310581244392143312251352813131614151310241816171991491351519101713150.0080.011

58、0.0160.0110.0100.0150.0110.0100.0200.0330.0120.0160.0110.0070.0120.0040.0100.0050.0140.0150.0260.0120.0110.011Jan2021222526272829Feb12345891011121516171819221187210.01823应记录人员、材料、设备、方法、环境或测量系统中的任何变化，这些记录将在控制图上出现信号进而帮助你采取纠正或改进过程的措施。日期时间备 注Feb 017:30 AM新的检验员值班Feb 157:30 AM原检验员值班 0025. 0 ,0215. 00095.

59、0012. 01194988. 0012. 0012. 013,npppLCLUCL1194n012. 0p这些控制限适用于样本容量为1194 25%=8951493。Jan 22, n=804, Feb 2, n=542,Feb 5, n=1721, Feb 10, n=2306,Feb 17, n=392, 0005. 0 ,0235. 0,LCLUCL,026. 0,LCLUCL0052. 0 ,0188. 0,LCLUCL,0285. 0,LCLUCL0041. 0 ,0199. 0,LCLUCL0.4000.3000.0200.0100.000点超出控制限p104SPC及品質工具方法

60、培訓智联培训智联培训样本量（n）不合格品数（np）不合格品率（p）日期50050050050050050050050050050050050050050050050050050050050050050050050012151913926181417181624113116101617201581312170.0240.0300.0380.0260.0180.0520.0360.0280.0340.0360.0320.0480.0220.0620.0320.0200.0320.0340.0400.0300.0160.0260.0240.034May678111213141518192021222