2018届高三数学第70练二项式定理练习

1、第 70 练二项式定理训练目标掌握二项式展开式及通项，会求展开式指定项， 用其性质解决有关系数问题.掌握展开式系数的性质，会应训练题型（1）求展开式指定项或系数；（2）求参数；（3）求系数和；（4）二项式定理的应用.解题策略（1）熟练掌握二项式展开式及通项的表示公式；（2）掌握二项式展开式系数性质，分清二项式系数与项的系数的区别，恰当运用赋值法求系数和、选择题11. （2016 丹东一模）（x2 ）6的展开式中的常数项为（）xA. 20B. 20C C. 15D. 15552.(2016 成都二诊)若(x+ 1) =a5(x 1) +a1(x 1) +a。,则a。和a1的值分别为(2016 贵

2、阳一模)设(3x1)8=asx8+a?x7+ ax+ao,则as+a?+a1等于(3（2016 湖北八校第二次联考/）若（y+x）5展开式的第三项为 10,则y关于x的函数的 大致图象为（A. 3280B. 3240C. 16 20D. 16103.A. 366B. 255C. 144D. 1224.25. （2016 枣庄二模）若（x+y）9按x的降幕排列的展开式中，第二项不大于第三项，且y= 1,xy0,故y=x(x0)，结合选项可知选 D.x5.D 二项式(x+y)9按x的降幕排列的展开式的通项是Tk+1=x9kyk,1912922C9xyWC9xy,依题意，有*X+y= 1,xy0,x

3、8(1x)4x7(1x)2w0,x(1x)1，即x的取值范围为(1 , +m).90由此得6. A(2t 1)2412-15笔尹=a0t+a1t2+ !?+ 款2+c,令t= 0,/口1入/口a1a2an得c= 24，令t= 1，得a+ - + - + + 12 = 0.7. A 由通项公式得展开式中x1的系数为 23C3 22C5=60.& B 该二项展开式的第二项的系数为3x2dx=-1x2dx=勻1- 21 873+33Ja12G 丄3a1112=(a0t+t+ 12t+c)，即6解析(ax2+-)6的展开式的通项为Tk+1=Ca6_kbkx12_3k，令 12-3k= 3，得k

4、= 3,X.(a-2+b)6的展开式中x3项的系数为 時3= 20ab= 1,log2a+ log2b= log2ab= log2I = 0.10.6解析 由二项式定理可知an= COn(n= 1,2,3 ,，11),由 Co为CO n中的最大值知,大值为a6,即卩k的最大值为 6.11.- 1解析令x=- 1，可得ao= 1,再令x= 0 可得 1 +a1+比+a6= 0,所以a1+a2+a6=- 1.12.- 332解析/a= /n(sinx 1 + 2cos22)dx=(-cosx+ sinx)|；= 2,T(2:- )6的展开式的通项为常数项为 C6 2 ( 1)5+ 2C623( 23 ( 1)3=- 332.an的最17、, 10 2 1010.(2016 北京东城区期末)已知(x+ 1) =a1+a2x+a3X+aux.若数列 a,a2,a3,iak(1wk 11,k N)是一个单调递增数列，则k的最大值是 _ .6 2