2020年浦东新区初三数学二模试卷

1、精选优质文档-倾情为你奉上浦东新区2019学年度第二学期初三教学质量检测初三数学 试卷考生注意：1. 本试卷共25题，试卷满分150分，考试时间100分钟。2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律 无效。3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1. 下列各数是无理数的是 （A）； （B）； （C）； （D）.2. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（A）

2、； （B）； （C）； （D）.3. 一次函数的图像经过 （A）第一、二、三象限； （B）第二、三、四象限；（C）第一、三、四象限； （D）第一、二、四象限.4.如果一个正多边形的中心角等于72°,那么这个正多边形的内角和为 （A）360°； （B）540°； （C）720°； （D）900°.5.在梯形中，那么下列条件中，不能判断它是等腰梯形的是（A）； （B）； （C）； （D）.6.矩形中，.如果分别以、为圆心的两圆外切，且点在圆内，点在圆外，那么圆的半径的取值范围是（A）； （B）； （C）； （D）.二、填空题：（本大题共12题，每题

3、4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7. 函数的定义域是 .8. 方程的根是 .9. 不等式组的解集是 .10.如果关于的方程有两个相等的实数根，那么的值是 ·11.一个不透明的口袋中有五个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出 一个小球，其标号是素数的概率是 .12.如果点、在反比例函数的图像上，那么 (填“>”、“<”或“”）.13. 某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动 项目。为了解全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取 了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能

4、选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的统计图，根据这个统计图可以估计该学校1500名学生中选择篮球项目的学生约为 名。14.已知向量与单位向量的方向相反，那么向量用单位向量表示为 .15.如图，如果，那么 .16. 在地面上离旗杆底部 15 米处的地方用测角仪测得旗杆顶端的仰角为，如果测角仪的高为1.5米，那么旗杆的高为 米（用含的三角比表示）.17.在 RtABC中，点、分别在边、上。如果为中点，且，那么的长度为 .18.如图，在RtABC中，是边上一点，沿直线翻折ABD，点落在点处，如果，那么的长为 .三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）计算：20.

5、（本题满分10分）先化简，再求值：，其中.21.（本题满分10分，其中每小题各5分）已知：如图，在RtABC中，点为斜边的中点，以 为圆心，5为半径的圆与相交于、两点，联结、.（1）求的长：（2）求的正弦值。22.（本题满分10分）学校开展“书香校园”活动，购买了一批图书。已知购买科普类图书花费了 10000元，购买文学类图书花费了9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普类图书的数量比购买文学类图书的数量少100本。科普类图书平均每本的价格是多少元？23.（本题满分12分，其中每小题各6分）已知：如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，过点作的垂线交边于点，与的延长线相交于点.且.求证：（1）四边形是矩形；（2）.24. （本题满分12分，其中每小题4分） 在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于点和点（点在点的左侧），与轴交于点，对称轴是直线.（1） 求抛物线的表达式；（2） 直线平行于轴，与抛物线交于、两点（点在点的左侧），且，点关于直线的对称点为，求线段的长；（3） 点是该抛物线上一点，且在第一象限内，联结、，交线段于点，当，求点的坐标.25. （本题满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分） 已知：如图，在菱形中，.点为边上的一个动点（与点