2018届呼和浩特市高三段考数学(理科)

1、2018 届呼和浩特市高三年级质量普查调研考试理科数学注意事项:1.本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分 .答题时，考生务必将自 己的姓名、考号、座位号涂写在答题卡上本试卷满分 150 分，答题时间 120 分钟.2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效3.答第n卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷无效.4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回第I卷（选择题共 60 分）、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

2、1.若复数 z 满足 2 zi 二 z -2i （i为虚数单位），则复数 z 的模 z =A.2B. 2C. 3D. 32.已知命题p:实数的平方是非负数，则下列结论正确的是A.命题-p是真命题B.命题p是特称命题C.命题p是全称命题D.命题p既不是全称命题也不是特称命题3.在等差数列aj 中，已知 a3=5, a-7，则的值为C.-24.A. 502曲线 y =x 与直线y=x 所围成的封闭图像的面积是B. 20C. -70D.-25A.5.A.2af (x )=x +2ax 与 g(x) = x+1-：,0 卜0,1】 B.-1,0 2 0,1在区间 1,2 上都是减函数，则a的取值范围是

3、C. 0,-D. 0,1 16.已知 A,B,C 是平面上不共线的三点，O 是厶 ABC 的重心，动点P满足:对满足 f(X1)-g(X20 = 2 的x1,x2，有 X1X2 min们称之为神奇数.具体数列为：1,123,5,8，即从该数列的第三项数字开始，每个数 字等于前两个相邻数字之和.已知数列为斐波那契”数列，Sn为数列：爲.11的前n项的和，右 a2017 m，则 S2015 C. m 1D. m T_3212.已知函数 f x - -x 3x -mx - 2m ,若存在唯一的正整数7.8.9.10.OP OA OB 2OC3(22A.重心C.AB边中线的中点x 1,x _0设函数f

4、 x,x 0B.，贝 UP一定为ABCB.AB边中线的三等分点（非重心）D.AB边的中点则满足 f x 厂 f1 的x的取值范围是x 乞 0已知x,y满足条件y _0 ，则目标函数y -x _2的点 x,y 构成的平面区域的面积为7 A.-4C.设 ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为的最大值为C.z=x y 从最小值变化到1时，所有满足条件D. 33a,b, c，且 acosB-bcosA c，则 tan A B5将函数f x-）个单位后得到函数 g x 的图像.若11.A.3B.4C.6D.12“斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现的.数列中的一系列数字被人A. 2mxo

5、,使得 f xg ,则m的取值范围是A. 0,1B. I1C. f1第H卷（非选择题共 90 分）本卷包含必考题和选考题两部分，第 13 题21 题为必考题，每个试题考生 都必须作答；第 22 题第 23 题为选考题，考生根据要求作答.、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案直接填在题中横线上.）已知向量m = 2x _1,3，向量n = 1,_1，若m_n，则实数x的值为已知集合A -；x 0 : x : 2/，集合B =：x| 1：；x : 1/，集合=；x mx 1 0 /，若 A BC，则实数m的取值范围是函数 f x 的定义域R内可导，若 f x 二 f

6、2 _x，且当 x. .,1 时，x _1 f x :：: 0，则 I。的大小关系为如图，现有一个 ZAOB 为圆心角、湖岸 0A 与 0B 为半径的扇形湖面 AOB.现欲在弧AB上取不同于 A, B 的点 C，用渔网沿着弧 AC （弧 AC 在扇形 AOB 的弧AB上）、半径 0C和线段 CD （其中 CD/OA ），在扇形湖面内各处连个养殖区域养殖区域 I 和养殖区域 II. 若 0A=1cm，. AOB 二一，3.AOC -x 求所需渔网长度（即图中弧 AC、 半径 OC 和线段 CD 长度之和）的最大值为.解答题（本大题共 6 个小题，满分 70 分，解答写出文字说明，证明过程或演算过

7、程） （12 分）已知函数 f x =1x3x2J ex.n）若.BAC =120 , AB =2, AC =1，求AD的长21.（12分）已知函数 f x =ln xax2 a,a：1 2（I）当 a =0 时，求函数 f x 在 1, f 1 处的切线方程；（n）令 g x =f x yiax -1，讨论函数 g x 的零点的个数； 1（山）若 a - -2，正实数洛必满足 f 为 f X2汁 X1X2=0，证明：為 X2请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计算，作答时请写清题号22.(10 分)选修 4-4 :坐标系与参数方程在极坐标系中，圆 C 是以点 C 2,上 为圆心，2为半径的圆I6丿(I)求圆 C 的极坐标方程；7 TT(n)求圆 C 被直线 I :二=:R所截得的弦长.23.(10 分)选修 4-5