（精心整理）数学

1、安吉实验初中特殊三角形测试班级 姓名 学号 一、填空题（每小题3分，共30分）1等腰三角形一边长为2cm，另一边长为5cm，它的周长是_cm2在ABC中，到AB、AC距离相等的点在_ 上3在RtABC中，C=Rt，A=3B+10°，则B=_4等腰三角形的一个外角是100°，则它的底角是_.5ABC为等腰直角三角形，D、E、F分别为AB、BC、AC边上的中点，则图1中共有_个等腰直角三角形 (1)(2)(3)6如图（1），L是四边形ABCD的对称轴，如果ADBC，有下列结论：（1）AD=AB，（2）AD=CD，（3）ABCD，（4）ABBC，其中正确的结论有_7如图(2)所示

2、，AC、BC分别平分BAE，ABF，如果ABC的高CD=8cm，那么点C到AE、BF的距离和等于_8如图(3)在 ABC中，ACB=90°，CEAB，垂足是E，D是AB的中点，如果AB=10，B =30°DE=_9等边三角形的边长为a，它的面积 10. E. F分别是RtABC的斜边AB上的两点，AF=AC，BE=BC, 则ECF=_二、选择题（每小题3分，共30分）11ABC的三边长分别为a，b，c，且a+2ab=c+2bc，则ABC是（ ） （A）等边三角形; （B）等腰三角形;（C）直角三角形;（D）等腰直角三角形12下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）（A）线段 （

3、B）角 （C）等腰三角形 （D）直角三角形13已知等腰ABC的底边BC=8cm，且AC-BC=2cm，那么腰AC的长为（ ） （A）10cm或6cm （B）10cm （C）6cm （D）8cm或6cm14有两个直角三角形，下列条件不能判定它们全等的是（ ） （A）一锐角和一直角边对应相等 （B）一锐角和斜边对应相等 （C）一边相等，且这边上的高也对应相等（D）斜边和一直角边对应相等15在ABC中，A：B：C=1：2：3，CDAB于D，AB=a，则DB等于（ ）（A） （B） （C） （D）以上结果都不对16如图4所示，ABC中，AB=AC，过AC上一点作DEAC，EFBC，若BDE=140&#

4、176;，则DEF=（ ）（A）55° （B）60° （C）65° （D）70° (4) (5) 17等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为（ ）（A）50° （B）130° （C）50°或130° （D）55°或130°18在一个三角形中，一条边是这条边上中线的2倍，那么这个三角形是（ ） （A）直角三角形 （B）钝角三角形 （C）可能是锐角三角形 （D）以上说法都不对19如图5所示，ABC中，BAC=90°，ADBC于D，若AB=3，BC=5，则DC的长度

5、是（ ）（A） （B） （C） （D）20如图所示，已知ABC中，AB=6，AC=9，ADBC于D，M为AD上任一点，则 MC2-MB2等于（ ）（A）9 （B）35 （C）45 （D）无法计算三、解答题（共40分）21（4分）作图题：某地附近有河流L1，公路L2和铁路L3，分布如图所示，现要选一个工厂，使得到L1，L2，L3的距离相等，请你运用数学知识帮助选择一个厂址22（9分）如图所示：ABC的平分线BF与ABC中ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DFBC，交AB于D，交AC于E，则：BD，CE，DE之间存在着什么关系？请证明23（9分）如图所示，已知：AB=BC=AC，CD=DE=EC，求证：AD=BE24（9分）如图所示，已知：RtABC中，C=90°，AC=BC，AD是A的平分线求证：AC+CD=AB(提示：过D作DEAB，垂足为E)25（9分）如图所示，四边形ABCD由一个ACB=30°的RtABC与等腰RtACD拼成，E为斜边AC的中点，求BDE的大小26（10分）已知等边ABC和点P，设点P到ABC三边的AB、AC、BC的距离分别是h1，h2，h3，ABC的高为h，请你探索以下问题：(1)若点P在一边BC上（图1），此时h1、h2、h3与h之间有怎样的关系 ， (2)若当点P在ABC内（