北师大版四年级数学下册第二单元教学设计

1、第二单元教学计划教学内容认识图形（课本第 2222 3737 页）教材分析本单元是在学生学习了“线与角”中“平移与平行” “相交与垂直”及“旋转与角” 的基础上，来进一步学习几何图形的。教材内容分为五个部分：第一部分是图形分类；第二部分是三角形分类；第三部分是三角形的内角和；第四部分是三角形边的关系；第五部分是四边形的分类；第六部分是图案欣赏和设计；1 1 发现事物本质特征的重要手段是：分类。教材正是通过分类活动，引导学生发现平 行四边形、梯形的特征。在对四边形分类活动中，总结平行四边形和梯形的特征。 教材通过让学生对三角形进行分类，观察各自的特点、知道直角三角形、锐角三角 形、钝角三角形、等

2、腰三角形和等边三角形。2 2、教材安排了大量的观察、操作活动，鼓励学生在活动中探索发现平行四边形、三角 形等图形特征。3 3、教材在本单元的后面编排了 “图案欣赏”，引导学生学习设计美丽的教学图案，培养 学生的审美情趣。教学目标1 1 通过具体的分类活动，整理图形，认识不同类别图形的特征。2 2、通过对三角形的分类活动，认识并能识别哪些图形是直角三角形、锐角三角形、钝 角三角形、等腰三角形和等边三角形。3 3、 通过直观操作，探索并发现三角形内角和等于180180o4 4、通过摆一摆的实验操作，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。5 5、通过四边形的分类活动，了解梯形的特征、进一步认识平行

3、四边形。6 6、欣赏图案，体会图案形成的过程，能在方格纸上利用对称、平移和旋转设计简单的 图案。教学重难点重点：进一步认识三角形。难点：三角形、四边形的分类以及它们的特征。课时安排图形分类 1 1 课时；三角形分类 2 2 课时；探索发现（一）2 2 课时；探索发现（二）2 2 课时；四边形分类 2 2 课时；图案欣赏 1 1 课时；数图形中的学问 2 2 课时；单元测试 2 2 课时；共1414 课时。主备教师：第 1 1 课时（总第 1717 课时）教学内容北师大版数学四年级下册第 2222 页一第 2323 页的“图形分类”。教材分析本课教材的教学是建立在之前认识了立体图形、平面图形的基

4、础上，让学生经历具 体的图形分类活动，对已学过的一些图形进行归类和梳理，了解图形的类别特征以及图 形之间的关系；并在教材中安排了实践活动， “看一看， 说一说”让学生举出三角形和 平行四边形在生活中的运用事例，接着又设计活动“拉一拉”让学生通过动手操作明白 三角形的稳定性比四边形好以及三角形稳定性在生活中的运用。学情分析1 1、学生已有的知识基础。学生都能够从生活中的实物中找出立体、平面图形，而 且正确说出图形的名称，但是少部分学生将平面图形、立体图形混淆。2 2、已有的经验、已有经验与新知识的结合点。大部分的学生能够把握平面图形、立体图形的特征将图形进行分类，说明学生具备一定的分类思想和能力

5、。但是从学生的 分类中也可以看出他们的分类过程凭感觉的比较多，没有真正明确地利用图形特征进行分类。另有一部分学生在分类过程中没有把握同一个标准，致使分类比较混乱。3 3、学生在学习时的兴趣点和难点。虽然学生能够对图形进行分类，但是在分类过 程中把握图形的共性与差异，感受图形边、角、面的特点却是比较困难。教学目标1 1、通过分类对已学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。2 2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。教学重难点重点：通过分类对已学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。难点：体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，

6、认识这些特性在生活中的应用。教法学法放手让学生自主进行分类活动，给予学生重组的活动时间和思维发展空间，在进行 充分的交流，肯定学生的不同分类标准。教学准备各种图形的图片，简易长方形框架等。媒体规划资源类型媒体应用要点媒体作用图片呈现情境知识呈现过程，形成表象教学过程说一说我们学过哪些图形？学生交流后教师出示:你会给这些图形分类吗？试试看吧！、实践操作：1 1、小组活动：把上面的图形进行分类将学生分成 4 4 人活动小组，组长组织小组成员将学具进行 分类，每分一次，都要说明分类的依据和标准。三条边过程设计、谈话激趣：修改与反思I B立体图形O曲线围成四条边2 2、3 3、分类后，找出同一类图形的

7、共同特点，引导学生总结出各 类图形的特点。三、实践活动：引导学生在动手实践活动中了解各种图形的特性：1 1、看一看，说一说：生活中你见过运用三角形和平行四边形的情况吗？桥上的三角形拉杆 防盗门上的平行四边形 墙壁上的四边 形挂钩2 2、用活动的长方形拉平行四边形、 三角形架实验后得出：平 行四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性。3 3、这些特性在生活中的应用：桌凳上的斜拉条，固定作用。四、活动小结：对自己的活动表现自我评价，再谈收获。五、 作业：完成练习册1 1 图形的分类 1 1、2 2、3 3 题。板书设计图形分类 按照图形是否是平面图形来分。 按照图形是否由线段围成来分。 按照围成图形的

8、边数来分。平行四边形不稳固三角形具有稳固性第 2 2 课时（总第 1818 课时）教学内容北师大版数学四年级下册第 2424 页一第 2626 页的“三角形分类” 教材分析1 1、三角形的分类，教材分两个层次编排。第一层次，按角分，认识锐角三角形、 直角三角形、钝角三角形；第二层次，按边分，认识特殊的三角形：等腰三角形和等边 三角形。2 2、一般来说，进行分类的基本原则是不重复、不遗漏。对三角形按角进行分类即 符合上述原则。教材中用集合图直观地表示出，三角形整个集合与锐角三角形、直角三 角形、钝角三角形之间整体与部分的关系。3 3、三角形按边分类，可以分为不等边三角形和等腰三角形。等腰三角形里

9、又包含 等边三角形。但按边分类难一些，为避免增加学生的负担，教材不强调分成了几类，着 重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。学情分析学生在以前的学习中，初步认识了三角形，知道什么样的图形是三角形，三角形在 日常生活中应用非常广泛，学生在学习时并不陌生；在前面的图形教学中，也引用十分 广泛，学生并不陌生。教学目标1 1、通过分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角 形，体会每种三角形的特点。2 2、在分类中体会分类标准的严密。3 3、在三角形的分类中感受各类三角形之间的关系。教学重难点重点：通过分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三 角

10、形，体会每种三角形的特点。难点：在三角形的分类中感受各类三角形之间的关系。教法学法在学生自主活动的基础上教师引导点拨，使学生明确分类标准不同，分类的结果也 不相同。教学准备学生、老师剪下附页1 1中的图3 3媒体规划资源类型媒体应用要点媒体作用文字呈现情境知识呈现过程，形成表象教学过程:过程设计修改与反思一、创设情境笑笑和淘气来到一个神秘的王国，他们很想了解这个神秘 的王国，你们想一起去吗？那就帮他们打开这个神秘王国的大 门吧，密码是一一一个谜语：提示语：红领巾、图形、杨辉、 稳固性。学生猜出谜底：三角形。教师：能解释一下吗？指名回答。教师：知道杨辉与三角形究竟有什么样的关系吗？课后可以查阅大

11、家提供资料。就让我们先进入三角形的王国吧。它们 非常好客，派了很多代表来迎接我们。二、 自主探究，创建数学模型1 1、哟，它们长得很相似的，找找它们有哪些共同点？指名 回答。三角形都有三条边，三个角，母条边都疋 条线段。2 2、有这么多共同点，笑笑和淘气眼都看花了，但定睛一看， 还是有区别的，你们发现了吗？教师：这些三角形看着这些长得相似，但实际上大大小小、 形状各异、零零乱乱，今天让我们来整理一下好吗？板书：三角形分类。学生进行分类活动，教师巡视。3 3、谁愿意上来展示一下你的研究成果？从角分：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。讲解直 角三角形的直角边、斜边。从边分：等腰三角形和没有相等的

12、边的三角形。讲解：等 腰三角形的各部分名称。在等腰三角形中有没有三条边都相等 的？（等边三角形）交流成功经验。三、巩固与应用1 1、第 2525 第1题：猜三角形。学生先独立猜一猜，再进行同桌交流，最后集体汇报。教师注意引导学生正确思考第二幅图。让学生体会到有一 个角是锐角的三角形不一定就是锐角三角形，必须三个角都是 锐角才能断疋这个三角形是锐角三角形。2 2、在点子图上画三角形。画一个直角三角形；画一个钝角三角形；画一个锐角三角形；画一个等腰三角形；画一个直角三角形，一条直角边是3厘米，一条直角边是4厘米；一个钝角三角形，但又是等腰三角形；一个等腰三角形，顶角是直角。3 3、剪一剪。（1 1

13、） 把一张长方形纸片沿图中虚线剪成两个三角形。（2 2） 怎样在一张长方形纸片上剪出一个等腰三角形？（3 3） 正方形纸片沿图中虚线剪成的两个三角形是什么三角 形？四、总结，拓展在这节课的探秘中你了解到了什么？你还想研究些什么？五、作业：完成练习册板书设计三角形分类直角三角形不相等边三角形按角分：锐角三角形按边分：等腰三角形（等边三角形）钝角三角形第 3 3 课时（总第 1919 课时）教学内容课本第 2525 页一第 2626 页的“三角形分类”练习课。教材分析1 1、三角形的分类，教材分两个层次编排。第一层次，按角分，认识锐角三角形、 直角三角形、钝角三角形；第二层次，按边分，认识特殊的三

14、角形：等腰三角形和等边 三角形。2 2、一般来说，进行分类的基本原则是不重复、不遗漏。对三角形按角进行分类即 符合上述原则。教材中用集合图直观地表示出，三角形整个集合与锐角三角形、直角三 角形、钝角三角形之间整体与部分的关系。3 3、三角形按边分类，可以分为不等边三角形和等腰三角形。等腰三角形里又包含等 边三角形。但按边分类难一些，为避免增加学生的负担，教材不强调分成了几类，着重 引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。学情分析学生在以前的学习中，初步认识了三角形，知道什么样的图形是三角形，三角形在 日常生活中应用非常广泛，学生在学习时并不陌生；在前面的图形教学中，也引用十分 广泛，学

15、生并不陌生。教学目标1 1、通过分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角 形，体会每种三角形的特点。2 2、在分类中体会分类标准的严密。3 3、在三角形的分类中感受各类三角形之间的关系。教学重难点重点：通过分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三 角形，体会每种三角形的特点。难点：在三角形的分类中感受各类三角形之间的关系。教法学法在学生自主活动的基础上教师引导点拨， 使学生明确分类标准不同，分类的结果也 不相同。教学准备课 本 第2 52 5 2 62 6页 练 一 练1 , 2 , 31 , 2 , 3题 ， 实 践 活 动 。媒 体 规 划资源

16、类型媒体应用要点媒体作用文字呈现情境知识呈现过程，形成表象教学过程:过程设计修改与反思、用心选一选。1 1、一个三角形有（）条高。A A、1 1 B B、3 3 C C、无数2 2、如果直角三角形的一个锐角是2020，那么另一个角疋是（）。A A、2020B B 、 7070C C、1601603 3、自行车的三角架运用了三角形的（）的特征。A A、稳定性B B 、有三条边的特征C C、易变形4 4、所有的等边三角形都是（）三角形。A A、锐角 B B、钝角 C C、直角5 5、在一个三角形中， / 1=1= 120120/ 2=362=36,/ 3=3=()A A 、 5454 B B 、

17、2424 C C 3636二、 填空。1 1、三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点 。三角形的内角和是（）。2 2、等边三角形的每一个内角是（）度。3 3、一个等腰三角形的顶角是 7070，它的一个底角是（ ）。4 4 、按照三角形中角的不同可以把三角形分为（）三角形，（）三角形和（）三角形。5 5 、一个三角形中至少有（）个锐角。6 6、等腰三角形的一个底角是 4040，它的顶角是（）度。7 7、一个直角与一个锐角的和一定是一个（）角。8 8、 在一个三角形中，/ 1 1= 4242,/ 2 2 = 2929,/ 3 3=（）。这是一个（）三角形。9 9、在一个三角形的三个角中，一个是 5

18、050 度，一个是 8080 度，这三角形既是（）三角形，又是（）三角形。1010、用长分别是 5 5 厘米、7 7 厘米和（）厘米的三根小棒一定能摆出一个三角形。三、判断题。（正确的画“2”，错误的画“X”）1 1、等边三角形也叫正三角形。，,，（）2 2、等腰三角形可以是直角三角形。,（）3 3、 所有的等边三角形都是等腰三角形。（）4 4、一个顶角是 8080 度的等腰三角形，一定是一个钝角三角 （ ）5 5、三角形任意两边的和大于第三边。，,，（）& &任何两个相同的三角形都能拼成一个四边形。，（ ）7 7、 锐角三角形都有三条咼。（）8 8、 一个三角形可能有两个钝角

19、。（）四、作业：完成课本第 25252626 页练一练 1,2,31,2,3 题。板书设计等腰直角三角形、等腰三角形、锐角三角形第 4 4 课时（总第 2020 课时）教学内容北师大版数学四年级下册第 2727 页一第 2929 页的“探索与发现（一）”。教材分析这部分内容是在学生学习了角的分类，角的度量，三角形的认识，三角形的分类的基上进行教学的，它是三角形的一个重要性质，有助于学生理解三角形的三个内角之间 的关系，也是进一步学习的基础。教材通过实际操作，引导学生用实验的方法探索规律, 概括出一般结论，即任意一个三角形，它的内角和都是180180 度。学情分析通过前面的学习，学生已经掌握了三

20、角形的一些基础知识，会用工具量角、画角， 具备了探索三角形内角和的知识与基础技能。学生的生活经验是可以利用的教学资源， 已经有不少同学已经知道了三角形的内角和是 180180 度，但却不知道怎样得出这个结论， 因此这节课的主要目标是验证三角形内角和是 180180 度。教学目标1 1、通过测量撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于1801802 2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。3 3、经历三角形内角和的研究方法，感受数学研究方法。教学重难点1 1、通过测量撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于1801802 2、已知三角形两个角的度数，会求出第

21、三个角的度数3 3、经历三角形内角和的研究方法，感受数学研究方法。教法学法在实际操作中、观察交流中经历知识的形成过程。教学准备学 生 、 老 师 准 备 几 个 形 状 不 同 的 三 角 形 、 量 角 器 。媒 体 规 划资源类型媒体应用要点媒体作用文字呈现情境知识呈现过程，形成表象教学过程:过程设计修改与反思一、创设问题情境教师：一天两个三角形发生了争执，他们请你们来评评理。大三角形说：“我的个头大，所以我的内角和一定比你大。”小三角形很不甘心地说：“是这样的吗？”。今天让我们来做一回裁判吧。二、自主探究，创建数学模型1 1、分小组测量，比较。鼓励学生寻找不同形状的三角形，填在书上。2

22、2、你发现了什么？学生组内交流。3 3、还有什么方法可以验证三角形内角和是 180180吗？那如果把三个角撕下来，拼在一起，应该很接近平角了？这是三角 形的一个很隐秘的特征，你们的发现真了不起！三、巩固与应用1 1、那如果知道三角形三个角中的两个角，就应该可以知道 另一个角的大小了。第 2828 页试一试第 3 3 题。学生独立练习，教师巡视，进行个别辅导。2 2、第 2929 页“练一练”第 1 1 题。学生独立练习，教师巡视，进行个别辅导。3 3、第 2 2 题。钝角三角形两个锐角的和不可能大于 9090 度；直角三角形两 个锐角的和是 9090 度。所以，钝角三角形所错了，直角三角形说

23、对了。4 4、实践活动。四、总结与拓展。五、 作业：完成练习册第 1515 页 1 1、2 2、3 3 题。 板书设计三角形内角和 三角形内角和等于 180180第 5 5 课时（总第 2121 课时）教学内容课本第 2929 页的“探索与发现（一）”，练一练 1 1、2 2、3 3 题。教材分析这部分内容是在学生学习了角的分类，角的度量，三角形的认识，三角形的分类的 基上进行教学的。它是三角形的一个重要性质，有助于学生理解三角形的三个内角之间 的关系，也是进一步学习的基础。教材通过实际操作，引导学生用实验的方法探索规律, 概括出一般结论，即任意一个三角形，它的内角和都是180180 度。学情

24、分析通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会用工具量角、画角， 具备了探索三角形内角和的知识与基础技能。学生的生活经验是可以利用的教学资源，已经有不少同学已经知道了三角形的内角和是 180180 度，但却不知道怎样得出这个结论, 因此这节课的主要目标是验证三角形内角和是 180180 度。教学目标1 1、通过测量撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于1801802 2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。3 3、经历三角形内角和的研究方法，感受数学研究方法。 教学重难点1 1、通过测量撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于1801802

25、2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数 教法学法在实际操作中、观察交流中经历知识的形成过程。教学准备学 生 、 老 师 准 备 几 个 形 状 不 同 的 三 角 形 、 量 角 器 。媒 体 规 划资源类型媒体应用要点媒体作用文字呈现情境知识呈现过程，形成表象教学过程过程设计修改反思一、填空题。1.1.三角形按角分类分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。2.2.锐角三角形的三个角都是（）角；直角三角形中必定有一个是（）角；钝角三角形中也必定有一个角是（）角。3.3.在三角形中，已知/ 1 1 = 5555,/ 2 2= 4848,/ 3 3=()。4.4.等腰三角的顶角是 606

26、0 ，它的一个底角是（），它又叫（）三角形。如果底角是 7070,顶角是（）；如果底角是 4545，它的顶角是（），它又叫（）三角形。5.5.任何一个三角形都具有（）特性，都有（）条高。二、判断题。（对的打“/”，错的打“X”）1.1.等边三角形一定是锐角三角形。（）2.2.等腰三角形一定是锐角三角形。（）3.3.钝角三角形只有一条咼。（）4.4.三角形的三个内角的和的大小与三角形的大小无关，都是 180180。()5.5.任何一个三角形至少有两个锐角。()三、根据要求做题。1.1.画出下面每个三角形指定底边上的高。五、作业：完成课本 2929 页 1 1、2 2、3 3 题2.2.根据条件画

27、三角形。1两条边分别是 2 2 厘米和 5 5 厘米，它们的夹角是 6060。2两条边都是 3 3 厘米，它们的夹角是 9090。四、/ 1 1、/ 2 2、/ 3 3 分别是三角形中的三个内角。1/ 1 1 = 140140,/ 2 2= 2525，求/ 3 3。2/2 2= 6565,/ 3 3= 7373，求/ 1 1。3/ 1 1 = 7272，/ 2 2= 9090，求/ 3 3。拓展创新一、按要求完成下列各题。如下图三角形 ABCABC 的周长是 8686 厘米，/ B B=/ C,C, BCBC= 1616厘米，求 ABAB 的长是多少厘米根据下图求出/ 2 2 和/ 3 3 各

28、是多少度。(/ 1 1 = 6060/ 4 4=125125)算出下图中/ 1 1、/ 2 2、/ 3 3 的度数并求这三个角的度数和板书设计三角形内角和三角形内角和等于 180180第 6 6 课时（总第 2222 课时）教学内容北师大版数学四年级下册第 3030 页一第 3131 页的“探索与发现（二）”。教材分析三角形三边之间的关系内容是在学生已在学过三角形初步认识、三角形内角和 的知识的基础上进行的，是前面所学知识的应用，这节课的学习，使三角形的内容形成 一个比较完善的知识体系，为今后的应用提供了重要条件。学情分析在正式学习三角形三边关系之前， 学生在生活中已经积淀了很多三角形三边关系

29、的 感性经验，这些经验构成了学生学习认知的基础。过程中，学生在抽象概括三角形三边 之间关系时，可能在数学语言的描述上有一些困难，表达上也可能不太严密，教师要给 学生更多探讨的空间和交流的机会，促进数学模型的建立和思维的发展。教学目标1 1、通过画一画、量一量、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边的和大 于第三边。2 2、在实验过程中，培养学生自主探索合作交流的能力。3 3、应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。教学重难点重点：探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。难点：应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。教法学法为学生的探索发现创造条件，引导学

30、生在摆一摆、说一说、议一议的过程中发现规 律，得出结论。教学准备学 生 、 老 师 准 备 几 个 形 状 不 同 的 三 角 形 、 直 尺媒 体 规 划资源类型媒体应用要点媒体作用文字、图片呈现情境知识图片呈现过程，形成表象教学过程过程设计一、创设情境，引出问题：出示情境图，问：从邮局到杏云村那条路最近？你是怎样想的？杏花村生：走路线 a a 最近。因为,师：在生活中人们都愿意走近路。在这幅图中，邮局、清 泉村和杏云村所在的位置，正好组成一个三角形，从图中和我 们的生活经验中同学们都认为路线 a a 最近，路线 b b 加上路线 c c 一定比路线 a a 远。那么，是不是三角形任意两边长

31、度的和一定 比第三边大呢？、自主探索、合作交流1 1、小组活动：你能用下面的小棒摆成三角形吗?3 3厘米一3 3厘米I _米 3 3 厘米5 5厘米组长组织小组成员按要求摆一摆后将每一次的结果记入表 格内，再分析比较2 2、小组讨论:能围成和不能围成三角形的两组小棒的数据, 后初步形成结论。3 3、小组汇报：各组汇报讨论结果，教师引导学生得出结论: 边的和大于第三边。三、拓展运用：修改与反思清泉村c c将其进行对比三角形任意两厘米厘米厘米5 5厘米厘米厘米运用知识解决问题。练一练：第 1 1 题：判断每一竖行三条线段能否摆成三角形。第 2 2 题：组织学生用小棒摆一摆，并填入表中。第 4 4

32、题：如果三角形的两条边的长分别是 5 5 厘米和 8 8 厘米， 那么第三条边可能是多长？有多个答案，第三边只要大于 3 3 厘 米小于 1313 厘米即可。鼓励学生尽可能多的得到答案。四、课堂小结：强调三角形三条边的关系五、作业：完成练习册板书设计 三角形边的关系三角形任意两边的和大于第三边第 7 7 课时（总第 2323 课时）教学内容课本第 3131 页的“探索与发现（二）”，练一练 1 1、2 2、3 3 题。教材分析三角形三边之间的关系内容是在学生已在学过三角形初步认识、三角形内角和 的知识的基础上进行的，是前面所学知识的应用，这节课的学习，使三角形的内容形成 一个比较完善的知识体系

33、，为今后的应用提供了重要条件。学情分析在正式学习三角形三边关系之前， 学生在生活中已经积淀了很多三角形三边关系的 感性经验，这些经验构成了学生学习认知的基础。过程中，学生在抽象概括三角形三边 之间关系时，可能在数学语言的描述上有一些困难，表达上也可能不太严密，教师要给 学生更多探讨的空间和交流的机会，促进数学模型的建立和思维的发展。教学目标1 1、通过画一画、量一量、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边的和大 于第三边。2 2、在实验过程中，培养学生自主探索合作交流的能力。3 3、应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。教学重难点重点：探索并发现三角形任意两边的和大于第

34、三边。难点：应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。教法学法为学生的探索发现创造条件，引导学生在摆一摆、说一说、议一议的过程中发现规 律，得出结论。教学准备学生 、老师准 备几个 形状不同 的三角 形、直尺媒体 规划资源类型媒体应用要点媒体作用文字、图片呈现情境知识图片呈现过程，形成表象教学过程过程设计修改与反思一、相关知识点复习1 1、直角：角度为 9090 的角。平角：角度为 180180。的角。周角：角度为 360360。的角。2 2、锐角三角形：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。直角三角形：有一个角为 9090。的三角形，叫做直角三角形。钝角三角形：有一个角是钝角

35、的三角形是钝角三角形。等腰三角形：有两边相等的三角形是等腰三角形，相等的两个边称为腰。等边三角形（正三角形）：三条边相等，三个内角相等，属于锐角三角形的一种。3 3、常用的一副三角板中，其中一个的二个内角都是4545。；另一个的三个内角是 3030。、6060、9090。二、本节课知识点1 1、任意一个三角形内角和都等于 180180 度。2 2、三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边。3 3、在三角形中，边越大，贝 U U 所对的角越大，边越小，则所对的角越小。三、典例分析例 1 1:求三角形中/ A A 的度数。分析：任意三角形的内角和都为 180180例 2 2:

36、判断下面各组线段能否围成一个三角形。 不能的画(1 1)(2 2)(3 3)(4 4)分析： 三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意 两边之差小于第三边例 3 3:在一个三角形中，有两条边相等，一个角是8888其它两个角是()、()两条边相等的三角形是等腰三角形，两个底角相等，然后三角 形内角和是 180180。分为两种情况：1当 8888为顶角时，剩下两个角的和为 180180 -88-88 =92=92 又因为两底角相等，所以两底角都是 4646。2当 8888为其中一个底角时，另一个底角也为 8888,所以 剩下的顶角为 180180 -88-88 -88-88 =4=4。例 4

37、4:从下面 5 5 根小棒中，任意取出 3 3 根，摆成三角形，有 哪些不同摆法？分析：寻找两根之和大于第三根的小棒组合，同时验证两 边之差是否小于第三根。小技巧：用最小的两边之和与第三边 比较，用最大的边减去最小的边与第三边比较。例 5 5 :如下图，已知/ 1=581=58 o o,Z2=512=51 o o,Z4=384=38 o o,则/ 3=3= ()，/ 5=5= ()，/ 6=6=()析:X X)3 3 厘米，2 2 厘米，5 5 厘米4 4 米，5 5 米，7 7 米(4 4 厘米，3 3 厘米，6 6 厘米 6 60 0米，6060 米，6060 米()、(2 dm3 dm4

38、 dm/ A=A=(o()o( =92=92,直角为 9090(能的画2,规律：分析：任意三角形内边和为 180180 度，两个三角形内角和为 360360 度，同理类推。注意：分割图形只能连接图形顶点，且连线交点只能在图形 顶点上。四、思维误区点击1.1. 任意三角形的内角和为 180180 度。2.2. 易错题：一个等腰三角形沿高对折，每一个三角形的内角和一定是（）A.A. 180180B.90C.B.90C. C C、不能确定3.3.在三角形中，所有的两边之和必须大于第三边，所有的两 边之差必须小于第三边。五、课堂练习一、“对号入座”我会填：1 1、一个三角形中有一个角是 4545，另一

39、个角是它的 2 2 倍， 三个角是（），这是一个（）三角形。2 2、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和都是3 3、将一个大三角形分成两个小三角形，其中一个小三角形 的内角和是（）4 4、三角形的两个内角之和是 8585,第三个角是（）度,）三角形。图形OJ名称三角形四边形:五边形六边形J边数3 34 4J内角和180180 x x1 1180180 x x2 2J顶角是（，一个等腰三角形，它的一个底角是2626 ，它的）度。这个三角形是（oo分析：/3=1803=180 - -/ 1-1- / 2 2， / 5=1805=180 - -/ 3 3，5 5、一个三角形的两条边分别是 8

40、8 厘米和 5 5 厘米，第三条边必 须比（）厘米大，比（）厘米小。二、“明辨是非”我会判。（对的打“/，错的打“X”）。1 1 所有三角形的内角和都相等。（）2 2、一个钝角三角形中两个锐角和小于 9090。（）3 3、在直角三角形中最长的一条边所对的角是 9090o（）三、 “择优录取”我会选。（将正确答案的序号填在括号里）。1 1 把一个等边三角形平均分成两个直角三角形， 其中一个 直角三角形的两个锐角分别是（）A3030 和 6060B B 、4545 和 4545C C 、6060 和 60602 2、 如果一个三角形中，一个角是另一个角的 2 2 倍，那么这 个三角形一定不是（）三

41、角形。A A、等边B B、等腰C C 、等腰直角3 3、一个三角形其中的两条边的长度分别是 3 3 厘米、5 5 厘米，那么第三条边的长度可能是（）。A2 2 厘米 B B、4 4 厘米 C C 、8 8 厘米 D D、9 9 厘米4 4、一个三角形，如果它的两个内角度数之和小于第三个内 角，则它是（）（）三角形。A A 、锐角B B、直角C C、钝角四、“解决问题”我会解。1 1 下面是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片，请求出打碎的那个角的度数，并判断出它们原来各是什么三角形？J6OJ6O0 02.2.猜一猜（边长皆为正整数）（1 1）一个三角形的两条边长分别是 3 3 厘米和 2 2 厘米，

42、那么第 三条边可能是几厘米？（2 2）一个三角形的两条边长分别是 8 8 厘米和 3 3 厘米，那么第 三条边可能是几厘米？3.3. 在一个直角三角形中。（1 1）一个锐角是 120120，另一个锐角是多少度？（2 2）如果两个锐角相等，这两个锐角各是多少度？4.4.在一个三角形中如果其中两条边的和为 6 6 厘米，则第三条 边可能为多少厘米？请说明理由。5.5.在厶 ABCABC 中，已知/ A A 的度数是/ B B 的 3 3 倍，/ B B 的度数是 / C C的 2 2 倍，求/ A A、/ B B、/ C C 的度数。6.6. 根据三角形的内角和是 180180 0 0,你能求出下

43、面四边形和正 六边形的内角和吗？（提示：可以分为几个三角形。）7.7.（选做题）把一个三角形纸剪去一个角，剩下的可能是什么图形？它的内角和是多少度？六、课后作业1.1.一个直角三角形，夹直角的两条边也相等，它的其它两 个角是多少度?板书设计三角形三边之间的关系第 8 8 课时（总第 2424 课时）教学内容北师大版数学四年级下册第 3232 页一第 3333 页的“四边形分类”。教材分析本课的内容是对四边形进行分类，通过分类让学生了解梯形的特征，并进一步认识 平行四边形。通过本节课的学习，使学生掌握四边形按两组对边是否平行可分为平行四 边形、梯形和其它四边形。教材给出的三组图形是根据两组对边是

44、否平行来进行分类的， 教材主要是对 A A 组和 B B 组进行研究。教学分类方法后，教材还适时安排了一些练习，旨 在培养学生分析比较、抽象概括的能力，提高学生解决实际问题的能力，并渗透集合的 数学思想，发展空间观念。学情分析几何图形线、面、体的特征还是图形特征、性质，对于四年级小学生来讲，都比较 抽象，也较难掌握。 因此， 在课堂上我为学生创设一系列活动，让学生在“做中学”， “学 中做”， “做中悟”，“悟中创”。根据学生的年龄特点，采用活动化的呈现方式，如折一 折、比一比、画一画、摆一摆等，给予学生充分的时间，通过学生动手、动脑、动口等 多层次的感知，多角度的思考，把四边形进行分类，概括

45、出特征。教学目标1 1、通过观察、比较、分类等活动，了解梯形的特征，进一步认识平行四边形2 2、知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。教学重难点重点：了解梯形的特征，进一步认识平行四边形；知道长方形、正方形是特殊的平 行四边形。难点：了解梯形的特征，进一步认识平行四边形；知道长方形、正方形是特殊的平 行四边形。教学准备各种四边形的图片教法学法引导学生在自主参与探究中体验分类的方法和标准，并正确表述。媒体规划资源类型媒体应用要点媒体作用文字呈现情境知识、图片呈现过程，形成表象教学过程过程设计修改与反思一、创设情境看，淘气剪了许多四边形，你能将这些四边形进行分类吗？ 学生对图形进行分类后进行汇报。

46、二、探究新知1 1、认识平行四边形和梯形。教师展示学生的分类方法，如和课本不一致，引导学生观 察智慧老人的分法，并总结板书：两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。请学生说一说平行四边形和梯形的特征。如学生说不出平行四边形对边相等， 教师可以准备几根小 棒， 提问：你能选几根拼出一个平行四边形吗？你认为应该选 择什么样的四条边？学生进行选择，拼摆。讨论得出结论：平行四边形每组对 边想等。2 2、长方形、正方形是特殊的平行四边形。教师：长方形、正方形是平行四边形吗？教师引导学生根据特征得出： 长方形、 正方形是特殊的平 行四边形。3 3、体会长方形、正方形、平

47、行四边形、梯形、四边形之间 的关系。教师边引导边板书：如果用一个圈把平行四边形都放在里 面的话，请你也画一个圈来表示长方形、正方形。如果平行四 边形的外面冉画一个圈， 你觉得这应该是什么？冉用一个圈画 出梯形的地盘， 应该怎么画？试试看。三、巩固练习。1 1、在第 3333 页的点阵图上画出平行四边形、梯形和三角形。学生独立完成，注意指导学生在画图是，借助点子，将图形画得美观。2 2、第 3232 页填一填，找一找，下面图形中哪些是平行四边 形？为什么？学生独立元成，集体订止。3 3、拼一拼。(1) 剪一剪。你能将一个平行四边形剪成两个平行四边形吗？还能剪出 什么？能剪出两个三角形吗？看一看这

48、两个三角形的大小和形 状怎么样？一张三角形的纸片，能剪出一个梯形和一个三角形吗？(2) 拼一拼。第 3333 页。第 3 3 题。下面哪两个图形能拼成长方形、平行四边形、梯形？剪下 附页 2 2 图形 3 3 中的图形试一试。(3) 变一变。如果把一个梯形，一条边不断地变小，一直小到一个点， 就是什么形状？ 一直大到和下底相等，就是什么形状？四、全课总结。你对这几种图形又有哪些新的认识？五、作业：完成练习册1 1、2 2、3 3 题。板书设计四边形的分类图形的分类：平行四边形:梯形：第 9 9 课时（总第 2525 课时）教学内容课本第 3333 页的“四边形分类”，练一练 1 1、2 2、3

49、 3、4 4 题。教材分析本课的内容是对四边形进行分类， 通过分类让学生了解梯形的特征， 并进一步认识 平行四边形。通过本节课的学习，使学生掌握四边形按两组对边是否平行可分为平行四 边形、梯形和其它四边形。教材给出的三组图形是根据两组对边是否平行来进行分类的， 教材主要是对 A A 组和 B B 组进行研究。教学分类方法后，教材还适时安排了一些练习，旨 在培养学生分析比较、抽象概括的能力，提高学生解决实际问题的能力，并渗透集合的 数学思想，发展空间观念。学情分析几何图形线、面、体的特征还是图形特征、性质，对于四年级小学生来讲，都比较 抽象，也较难掌握。因此，在课堂上我为学生创设一系列活动， 让

50、学生在“做中学”，“学 中做”，“做中悟”，“悟中创”。根据学生的年龄特点，采用活动化的呈现方式，如折一 折、比一比、画一画、摆一摆等，给予学生充分的时间，通过学生动手、动脑、动口等 多层次的感知，多角度的思考，把四边形进行分类，概括出特征。教学目标1 1、通过观察、比较、分类等活动，了解梯形的特征，进一步认识平行四边形。2 2、知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。教学重难点重点：了解梯形的特征，进一步认识平行四边形；知道长方形、正方形是特殊的平 行四边形。难点：了解梯形的特征，进一步认识平行四边形；知道长方形、正方形是特殊的平 行四边形。教学准备各种四边形的图片学法指导引 导 学 生 在

51、自 主 参 与 探 究 中 体 验 分 类 的 方 法 和 标 准 ， 并 正 确 表 述媒 体 规 划资源类型媒体应用要点媒体作用图片、文字呈现情境知识图片呈现过程，形成表象教学过程过程设计修改与反思1.1.填写完成卜表：图形边的特征角的特征正方形长方形平行四边形梯形2.2.判断下面各题是否正确。（1 1）长方形是特殊的平行四边形。（）（2 2）一个梯形只有一组对边平行。（）（3 3） 长方形是特殊的正方形。（）（4 4）长方形、正方形、梯形和平行四边形都是四边形。（）（5 5）四边形只包括长方形、正方形、梯形和平行四边形（） 3 3试试你的眼力，从下面的图中，你能找出几个平行四边形，几个梯

52、形。五、作业：完成课本第 3333 页 1 1、2 2、3 3、4 4 题。板书设计四边形的分类第 1010 课时（总第 2626 课时）教学内容北师大版数学四年级下册第 3434 页一第 3535 页的“图案欣赏”。教材分析本课是一节数学综合实践活动，是在学过的平面图形和利用平面图形进行对称，平 移和旋转的基础上，达到欣赏、设计美丽图案的目的，也就是从动态变化的角度去探索 和认识空间与图形。数学综合实践活动的目的是让学生体会数学与现实生活的联系，树 立正确的数学观。本节教材活动内容由三部分组成：1.1.欣赏美丽图案。2.2.学习设计图案3.3.利用平移、旋转、对称自由设计图案。学情分析学生在

53、三年级的“平移和旋转”学习中学生通过折纸、转风车、照镜子等获得了 物体或图形平移、旋转和对称的体验。在本课设计中我们对教材进行了适当的调整和补充，大胆放手，通过学生之间的合作，探究来完成。教学目标1 1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图形的美。2 2、会利用基本图形的平移、旋转、对称，设计自己喜欢的图案。 教学重难点重点：1 1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图形的美。2 2、会利用基本图形的平移、旋转、对称，设计自己喜欢的图案难点：会利用基本图形的平移、旋转、对称，设计自己喜欢的图案。 教学准备各种几何图案组成的图片。教法学法让学生通过收集生活中物品上的图案，加以分析、讨论、

54、研究，了解形成过 程，在动手自己设计，将知识的学习转化为技能。媒体规划资源类型媒体应用要点媒体作用图片、文字呈现情境知识图片呈现过程，形成表象教学过程:过程设计修改与反思一、欣赏图案1 1、电脑课件呈现一些美丽的图案。（学生感受美）2 2、学生说出生活中的图案并说出是有哪些基本图形组成的。3 3、课件呈现 P34P34 的图案。二、设计图案（略）三、课堂活动1 1、完成课本 P35P35 活动 1 12 2、按课文要求制作图案：四、布置作业1 1、课本 P35P35 的活动 2 2、活动 3.3.2 2、独立设计自己喜欢的图案。板书设计图案欣赏第 1111 课时（总第 2727 课时）对称平移

55、旋转教学内容北师大版数学四年级下册 第 3535 页的“数图形中的学问（一）。教材分析数图形中的学问是北师大版四年级下 3636 页中的一个学习内容。在第二单元认识 各种图形之后，本课设计了数简单图形个数的活动，使学生初步体会有序思考的必要性, 培养学生有序思考的习惯，本课的学习是今后学习图形知识的重要基础。学情分析对于本课的学生拥有较高的知识起点和生活经验起点。在知识起点上，学生在以 往的学习中或多或少都曾接触过类似数图形的问题，特别是部分参加过课外辅导班或奥数培训的同学，已基本掌握运用算式来直接计算图形的方法。由于已有小部分同学掌握 了此种方法，有大部分同学接触到过类似的问题，所以在本课目

56、标的制定中就要充分考 虑学生情况，进行有针对性的设计，所以如何让已掌握运用抽象算式（模型）计算的学 生，深刻算式（算式）的抽象过程；如何让已接触到过类似问题的学生能在以往的认识 基础上进行有效提升；如何让没有接触到类似问题过的学生完整的经历该模型的构建过 程，不仅是本课的目标，更是设计本课需研究的首要我问题。教学目标1 1、通过数图形的个数，使学生体会到按一定规律去数，做到不重不漏，发展有序 思维。2 2 、让学生感受学习数学的乐趣，提高学习积极性。 教学重难点数图形时做到不重不漏的数。学生数图形的个数时按一定规律去数。教法学法留出空白，放手探究；群体互动，合作探究。教学准备教学课件媒体规划资

57、源类型媒体应用要点媒体作用文字呈现情境知识图片呈现过程，形成表象教学过程:过程设计修改与反思一、创设情境，揭示课题1 1、谈话导入。2 2、呈现题目。3+2+1=6数一数，图中有几条线段、几条射线？3 3、教师：看来数这些图形，还有一定的学问。今天我们 就来学习和掌握这一问，你们有兴趣吗？4 4、板书课题：数图形中的学问。二、探索交流，获取新知1 1、小黑板中的第一个图。(线段)(1) 课件呈现图案(2) 数一数。(3) 让学生数一数，图中有几条线段、几条射线？1独立数，然后和同桌交流。2汇报数数结果(4) 说一说你是怎么数的？。2 2、小黑板中的第二个图。(射线)(1) 课件呈现图案(2) 数一数。这个图形