【优选整合】高中数学人教A版选修2-3第三章小结与复习教案

1、小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语小洋英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语第三章统计案例小结与复习一、 教学目标：知识与技能：1会求线性回归方程，并用回归直线进行预测2理解独立性检验的基本思想及实施步骤.过程与方法：通过典型问题的分析与解决，让学生体会分析、总结的方法，形成模式辨别能力，提升解题水平； 情感、态度与价值：让学生探索、发现数学知识和掌握数学知识的内在规律的过程中不，不断获得成功积累愉快的体验，不 断增进学习数学的兴趣，同时还通过探索这一活动培养学生善于和他人合作的精神二、 教学重点、难点重点：进一步提高对基本概念和基本

2、方法的理解与掌握难点：1会求线性回归方程，并用回归直线进行预测2理解独立性检验的基本思想及实施步骤.三、 教学模式与教法、学法教学模式：本课采用 探究一一发现”教学模式.教师的教法：利用多媒体辅助教学，突出活动的组织设计与方法的引导.抓三线”即（一）知识技能线（二）过程与方法线（三）能力线抓两点”即一抓学生情感和思维的兴奋点，二抓知识的切入点学法：突出探究、发现与交流.四、 教学过程（一）知识梳理1.最小二乘法AAA对于一组数据（Xi,yi）,i=1,2,，n,如果它们线性相关，则线性回归方程为y=bx+a,A其中b=_n_ _xiyinx yi=1A=,a=_x2n72i=12 2列联表如表

3、所示小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语/Js学英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语BB总计AabAcd总计n其中n=_为样本容量.3.独立性检验常用统计量x=_检验两个变量是否有关系.(二)典例解析，总结提升类型一 线性回归分析【典例1】一个车间为了规定工时定额，需确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，测得的数据如下表：零件数x(个)102030405060708090100加工时间y(mi n)627275818595103108112127(1)画出散点图，并初步判断是否线性相关(2)若线性相关,求回归直线方程.(3)

4、求出相关指数(4)作出残差图.(5)进行残差分析.【解析】(1)画散点图如图所示,由图可知,x,y线性相关.(2)x与y的关系可以用线性回归模型拟合，不妨设回归模型为=x+ .小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语/Js学英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语将数据代入相应公式可得数据表：小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语/Js学英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语序号零件个数Xi(个)加工时间yi(mi n)Xiyi11062620100220721 440400330752

5、 250900440813 2401 600550854 2502 500660955 7003 6007701037 2104 9008801088 6406 40099011210 0808 1001010012712 70010 00055092056 13038 500所以工=55丿=92,所10 _E可旳-10 xyi二17 56130-10 x55x 92 55355382：=38 500 - 10 x 552=825。血庶=92於5松15所以回归直线方程为=0.670 x+55.133.利用所求回归方程求出下列数据yi61.83368.53375.23381.93388.633y

6、i-错误！未找到引0.1673.467-0.233-0.933-3.633用源。yiy yi-30-20-17-11-7yi95.333102.033108.733115.433122.13355.133,小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语/Js学英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语yi-错误！未找到引-0.3330.967-0.733-3.4334.867用源。yi-y311162035所以R2=Pa0.983.因为错误！未找到引用源。=yi-错误！未找到引用源。.3 4 5 6*8IIIIII鼻M U嘖号由散点图可以看出x与y有

7、很强的线性相关性，由R2的值可以看出回归效果很好由残差图也可观察到，第2、5、9、10个样本点的残差比较大，需要确认在采集这些样本点的过程中是否有人 为的错误【方法总结】解决回归分析问题的一般步骤(1)画散点图根据已知数据画出散点图(2)判断变量的相关性并求回归方程通过观察散点图，直观感知两个变量是否具有相关关系；在此基础上，利用最小二乘法求回归系数，然后写出回归方程(3)回归分析.画残差图或计算R2,进行残差分析(4)实际应用依据求得的回归方程解决问题【巩固训练】 从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入Xi(单位 汗元)与月储蓄yi(单位:千元)10 10 10 10222卅的

8、数据资料，算得：一X=80，：一 孑=20，一xiyi=184,一 =720.(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程=x+ ，利用上表中数据作出残差图，如图所示.543210-1-2-3-4小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语小洋英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关.（3）若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄71L铝nxyi = 171?SX1 221 “ -n儿=720-10 8 =80, xiyi- nxyi =1 x-nxzXyi-nl =184-10 B2=24,

9、由此得=* =0.3,=)1 -=2-0.3 8=-0.4,故所求回归方程为=0.3x-0.4.由于变量y的值随x的值增加而增加（=0.30）,故x与y之间是正相关.将x=7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为=0.3*-0.4=1.7（千元）.类型二独立性检验【典例2】（1）某保键药品推销商为推销其药品，在广告中宣传：在服用该药品的105人中有100人未患A疾 病”经调查发现，在不使用该药品的418人中仅有18人患A疾病.请用所学知识分析该药品对防治A疾病是 否有效？在对人们饮食习惯的一次调查中，共调查了124人，其中六十岁以上的70人,六十岁以下的54人，六十岁以 上的人中有43人的饮食以

10、蔬菜为主，另外27人则以肉类为主，六十岁以下的人中有21人饮食以蔬菜为主，另 外33人则以肉类为主.1根据以上数据建立一个22列联表；2判断人的饮食习惯是否与年龄有关.【解析】（1）将问题中的数据写成22列联表如下表：患病不患病总计使用5100105不使用18400418总计23500523附:线性回归方程=X+中，=_ 71/,=丫-,其中,丫为样本平均值【解析】（1）由题意1n-En=10,-=80Xi= I =8,20小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语/Js学英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语n(ad - be)2 3将上述数据代入公式K2=H 汀)( -c)(D 中，计算可得k疋0.04145而0.041452列联表如下主食蔬菜主食肉类总计六十岁以下213354六十岁以上432770总计6460124根据列联表，可得K2的观测值124 x (43 x 33-27 x 21)2k=川X討；叫X6.2015.024.故在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为人的饮食习惯与年龄有关【方法总结】独立性检验问题的基本步骤(1)找相关数据，作列联表.2(2)求统计量K .(3)判断可能性，注意与临界值作比较，得出与事件有关的确信度.【巩固训练】为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简