新人教九上第23章中心对称的概念与性质课件

1、海安镇隆政初中蒋玉澄 两个图形关于点对称也称中心对称中心对称。这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点对称点。 如图：对应点A和A、B和B、C和C是关于中心O的对称点。 如图，ABC与ABC关于点O对称，点O是对称中心。ABC 把一个图形绕着某个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个关于这个点对称点对称。这个点叫做对称中心对称中心。）60BA120O）60120180C 180.ABCCBAO重合.AOA 灵活运用，体会内涵灵活运用，体会内涵 点的中心对称点的作法点的中心对称点的作法AABBO 线段的中心对称线段的作法线段的中心对称线段的作法例例1 已知四边形已知

2、四边形ABCD和点和点O。画四边。画四边形形ABCD，使它与已知四边形关于，使它与已知四边形关于这一点对称这一点对称ABACBDDOCABCOABC例例2 如图，已知等边三角形如图，已知等边三角形ABC和点和点O，画画ABC,使使ABC和和ABC关于点关于点O成中心对称。成中心对称。例例3 两人轮流往一个圆形桌面上平放同样两人轮流往一个圆形桌面上平放同样大小的硬币，每次一枚，但不允许任何两大小的硬币，每次一枚，但不允许任何两枚硬币有重叠部分，规定谁放下最后一枚，枚硬币有重叠部分，规定谁放下最后一枚，并使得对方没有再放的位置，就算是谁获并使得对方没有再放的位置，就算是谁获胜。假如两个人都是内行，

3、试问是先放者胜。假如两个人都是内行，试问是先放者获胜，还是后放者获胜？怎样放才能稳操获胜，还是后放者获胜？怎样放才能稳操胜券？胜券？ABCABCO例例4 如图，已知如图，已知ABC与与ABC中心对称，中心对称，求出它们的对称中心求出它们的对称中心O。ABCABCO例例4 如图，已知如图，已知ABC与与ABC中心对称，中心对称，求出它们的对称中心求出它们的对称中心O。中心对称图形的定义中心对称图形的定义: 把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转1800,如果如果旋转后的图形能够和原来的图形相互重合旋转后的图形能够和原来的图形相互重合,那么那么这个图形叫中心对称图形。这个图形叫中心对称图

4、形。练习练习1.下面哪个图形是中心对称图形？下面哪个图形是中心对称图形？练习练习2 在一次游戏当中，小明将下面左图的在一次游戏当中，小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转四张扑克牌中的一张旋转180O后，得到右图，后，得到右图，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？你知道为什么吗？ 1 1判断下列各图形是否是中心对称图形判断下列各图形是否是中心对称图形? ?为什么为什么? ? 平行四边形平行四边形 等边三角形等边三角形 线段线段解解: : 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分 相对的两个顶点都关于对角线交点对称相对的两个

5、顶点都关于对角线交点对称 平行四边形是中心对称图形平行四边形是中心对称图形 等边三角形设有对称中心等边三角形设有对称中心 等边三角形不是中心对称图形等边三角形不是中心对称图形 线段的中心是对称中心线段的中心是对称中心 线段是中心对称图形线段是中心对称图形 1 1 选择题：选择题： 下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的 是（是（ ） A A 角角 B B 等边三角形等边三角形 C C 线段线段 D D平行四边形平行四边形C C中心对称图形轴对称图形既是中心对称图形，又是轴对称图形H I M N回 人画一个与已知四边形画一个与已知四边形ABCDABC

6、D成中心对称的图形。成中心对称的图形。（1 1）以顶点）以顶点A A为对称中心；为对称中心；（2 2）以）以BCBC边的中点为对称中心。边的中点为对称中心。提高练习DABCEFGMDABCON名称名称中心对称中心对称中心对称图形中心对称图形定义定义把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180 ,如果他能如果他能够与够与另一个图形另一个图形重合，那么就说这两个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点的对应点叫做关于中心的对称点如果一个图形绕着一个点旋如果一个图形绕着一个点旋转转180 后的图形能够与后的图形能够与原来原来的图形的图形重合，那么这个图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心就是它的对称中心性质性质两个图形完全重合；两个图形完全重合；对应点连线都经过对称中心，并且被对称对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分中心平分 -区别区别两个图形两个图形的关系的关系对称点在两个图形上对称点在两个图形上具有某种性质的具有某种性质的一个图形一个图形对称点在一个图形上对称点在一个图形上联系联系若把中心对称图形的两部分