07-08学年南京市高中数学学业水平测试卷

1、A . 8、5cm22B. 610cm2C.3 . 55cmD. 20cm207-08 学年南京市高中数学学业水平测试卷必修 5 5一、选择题1 数列.2.5,. 2, ,!1,，则 2 5 是该数列的（）A .第 6 项B.第 7 项C .第10 项D .第 112. 在？ABC 中，角A、B、 C 的对边分别是a、b、c,已知 A=30,且 3a=. 3 b= 12,则c的值为（）A . 4B .9C. 4 或 8D .无解3.某企业今年产值为27 万元, 产值年平均增长率为11,那么，3经过 3 年，年产值达到()A.64 万元B.48 力兀C.29 万元D.85万元34.已知等差数列玄

2、中，a3、a15是方程x2-6x-1 =0的两根，则a7a8a9a10- a11等于( )A. 18B. -18C. 15D. -15范围是（9.用长度分别为 2, 3, 4, 5, 6 （单位：cm）的 5 根细木棒围成一个三角形（允许连接，但 不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为（）A. 1 0,y0,且 x+y 1),则该数列的通项an=_ .11. 已知一 9,&1,a?, 1 成等差数列，一 9,b|,b2,匕3, 1 成等比数列，则实数a (a?a)的值等于_.12._有一长为 30 m 的斜坡，它的倾斜角为45*.现在要把倾斜角改成30,则坡长要伸长 _.13若不等

3、式 x1 2(2a+ 1)x+ a2+ a0 (n=1 , 2,).(1 )求 q 的取值范围；3、(2 )设bn= an.2an 1,记bn的前 n 项和为 Tn,试比较 Sn和 Tn的大小.2南京市高中数学学业水平测试卷必修 5 5 （C C 卷）参考答案、选择题二、 填空题10. 2n-111.812.30、一2 -1m13. (-a,0U 4,+14 . 1615.、三、 解答题2J516 .解：(1)在？ABC 中，/ cosC =5由余弦定理，得 AB2=AC2+ BC2 2AC BC cos C,解得 BC =2(舍)或 BC = 32.(2) 在 ?ABC 中，CD2= BD2

4、+ BC2-2 BC BD cos B2=13.2CD =13.217. (1 )当k4k -5 =0，即k - -5或k =1时,k =1时，y =3，满足题意；加AB,10即-v 5,AB =2.252由正弦定理，得1.B2.C3.A4.C5.C6.C7.D8.B9.B.55AB _ ACsinC sin BBC.24 = 10 + BCk = -5时，y =24x 3，不合题意.(2)当k2 4k5 = 0，即k -5且k 1时,函数的图象都在x轴上方，则2k 4k -50,:=16(1 -k)2-12(k24k -5)：0.解得19.综上：k 1,19).18. (1)当 n =1 时

5、，印=3 =2 ；当n丄2时，an= Sn Sn=2n 2(n 1)2= 4n 2;故a.的通项公式为a.=4 n-2;an是等差数列，且d =4.设bn的公比为q，贝U bqd二 d ,d =4.q.-bn=aq2=2吿.bn44+(2n_3)4n_1+(2n_ 1)4n.两式相减3Tn二-1-2(4 42川：时心)(2n - 1)4n= -(6n31.Tn(6n _5)4n5.92 219、解：设画面的高为xcm，宽为xcm，所用纸张面积为Scm，则x = 4840.S =(x 16)( x 10) =4840160 16 x 10 x= 5000 16 x 10 x5000 2 160

6、x2= 5000 2 16 48400 = 6760.52当且仅当16 x =10 x，即 二，x=88cm时，Smin= 6760cm.8答：画面高为88cm，宽为55cm时，所用纸张面积最小为6760cm.20.解：(I)因为an是等比数列，Sn0,可得 aS10,-0.当q =1 时,SnFd 0;Tn9n处一2=(2n-1) 4n,bn24n2cn=1n _1(2n -1)4,4Tn= 1 4 3 42-5)4n5.1 -q : 0,1-qn：0,(n =1,2JI|)解式得 q1;解，由于 n 可为奇数、 可为偶数，得 综上，q 的取值范围是（-1,0）一（0, =）,3 .a(U)由bn=aa：2- an 1,得2323bn=an(q q),Tn=(q q)Sn.2 23于是Tn-Sn=Sn(q2q -1)21二Sn(q：)(q -2).2又因为 Sn0,且-1：q：0 或 q 0,所以1当-1：q 或 q .2 时,-5.0,即 Tn&1当一 2：q:：2 且 q 7 时,Tn Sn0,即 Tn：Sn；1当 q