19.1.1变量与函数(二)

1、119.1.1变量与函数(二)学习目标经历函数概念的抽象概括过程，理解函数的概念 会求自变量的取值范围，能准确写出函数的关系式. 培养学生利用所学知识解决实际问题的意识.重点与难点重点函数的概念，函数自变量的取值范围难点函数概念的理解.教学设计一、创设情境，引入新课师：上一节课中的每个问题都涉及两个变量， 这两个变量之间有 什么联系呢？当其中一个变量确定一个值时， 另一个变量是否也随之 确定呢？这将是我们这节课要研究的内容.二、讲授新课师：观察问题(1)中的表格，时间t和路程s是两个变量，但当t取定一个值时，s也随之确定一个值.生：是的，当t=1时，s=60;当t=2时，s=120;；当t=5

2、时，s=300.师：问题 也是一样的，当早场x=150时，收入y=1500;当 午场x=205时，y=2050;当晚场x=310时，y=3100.也就是说售 票张数x与票房收入y是两个变量，但当x取定一个值时，票房收入y也就确定一个值.师：问题 中，当圆的半径r=10cm时，S=100ncni,当r=20cm时，S=400ncni等，也就是说生： 也就是说当圆的半径r取定一个值时， 面积S也随之确定, 并且S= n r2.师：问题 中，当长为4m时，面积为4m；当长为3m时, 面积S为6m;当长x为2.5m时，面积S为6.25m,也就是说生：也就是说当长x取定一个值时，面积S也就随之确定一个值

3、. 师：当长取定为xm时，面积S等于多少呢？生：S=x(5x)=5xx2.师：像这样，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且 对于x每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应， 我们就说x是自变量，y是x的函数.t/时12s/千米601203451802403002前面的几个问题中，哪个是自变量，哪个 是函数呢？它们之间的关系如何用式子表示？生1:问题 中，时间t是自变量，路程s是t的函数，s=60t.生2：问题中，售票数量x是自变量，收入y是x的函数，y=10 x.生3:问题中，圆的半径r是自变量，面积S是r的函数，S2=nr .生4:问题 中，长方形的长x是自变量，面积S是x的函数，

4、S=x(5x).师：其实，现实生活中某些函数关系是用图表的形式给出的，比 如说：心脏部位的生物电流，y是x的函数吗？生：y是x的函数，因为在心电图里，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值和它对应.师：很好！再比如说下面是我国的人口统计表，人口数量y是年 份x的函数吗？中国人口数统计表年份人口数/亿198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71生：是的，因为对于表中每一个确定的年份，都对应着一个确定 的人口数.教师总结：(再一次叙述函数的定义)像这样，在一个变化过程中， 如果有两个变量x与y,并且对于x每一个确定的值，y都有唯一确 定的值与其对应

5、，我们就说x是自变量，y是x的函数.如果当x=a时，y=b,那么b叫做当自变量x=a时的函数值， 例如在问题(1)中当t=1时的函数值s=60,当t=2时的函数值s=120.在人口统计表中当x=1999时，函数值y=12.52亿.3【例】教材第73页例1师：关于自变量的取值范围我们再来看两个题目. 求下列函数中自变量x的取值范围：y=2x25;1y=XT4；y=x+3.生1：对于y=2x25,x没有任何限制，x可取任意实数.1生2:对于y=,(x+4)必须不等于0式子才有意义，因此XM4.生3:对于y =7x+3,由于二次根式的被开方数大于等于0,因此x一3.三、巩固练习F列问题中，哪些是自变量？哪些是自变量的函数？写出用自变量表示函数的式子.1.改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变. 【答案】S=x2,x是自变量，S是因变量.2.秀水村的耕地面积为106m，这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化.四、课堂小结本节课我们通过对问题的思考、讨论，认识了自变量、函数及函 数值的概念，并通过两个活动，加深了对函数意义的理解，学会了确 定