板形讲稿2综述

1、东北大学东北大学/本钢冷轧厂引进设备消本钢冷轧厂引进设备消化研究与技术服务讲座化研究与技术服务讲座板形控制系统板形控制系统主讲：王柱2003年12月（一）（一）PLANCIM板形控制系统板形控制系统1. 系统介绍 系统构成 板形检测 执行机构板形自动控制系统 分段冷却控制柜操作工 P C机监 视器板形测量辊板形仪电气柜工程师 P C机工程师人机接口板形仪主机柜液压压下系统 液 压 压 下计算机Master计算机光纤网以太网（一）（一）PLANCIM板形控制系统板形控制系统2. 板形仪与板形测量(1) 板形检测辊结构封套封套辊轴传动轴传动轴 滑环 光学编码器辊体直径396mm，长1625mm，有

2、效测量长度为1560mm。在辊体表面分布着26个圆洞，每个圆洞的直径是60mm，内装一个LVDT传感器 （一）（一）PLANCIM板形控制系统板形控制系统封套封套是板形辊的重要组成部分，直径400mm，厚2mm。封套的功能就是将带钢的张应力传递给传感器。 滑环作用是用来给传感器初级线圈供电和将次级线圈产生的电压信号输出。光电编码器光学编码器共有十位，能计数1024个点。其功能是测量传感器的位置，并计算辊子的转速。 （一）（一）PLANCIM板形控制系统板形控制系统(2) 传感器分布c列a列b列d列共有26个测量区域，每个测量区域的宽度是60mm，每个测量区对应安装一个传感器。（一）（一）PLA

3、NCIM板形控制系统板形控制系统(3) LVDT传感器结构差动电压输出初级线圈次级线圈铁芯绝缘材料供电电压传感器的内部有三组线圈，两组次级线圈是反向串接在一起的，所以当运动铁芯在中心位置时，两组次级线圈中的感应电压大小相等、方向相反。而当运动铁芯受力后偏离中心位置时，两个次级线圈的感应电压就会出现差异，于是就生成了差动电压输出。AABB（一）（一）PLANCIM板形控制系统板形控制系统(4) 测量原理PTT张应力径向压强封套变形量差动电压输出T张应力P径向压强带钢与辊体的包角（一）（一）PLANCIM板形控制系统板形控制系统张应力与径向压强的关系BRTSinSTSinP2222由图可得，径向压

4、力 为F22FTSinSR B接触面积：考虑 角很小，认为其正弦值与其角度大小相等BRTP 为测量区的宽度 为板形辊的半径BRFTT/2/2PTTROO（一）（一）PLANCIM板形控制系统板形控制系统径向压强与封套变形量的关系464PSDPTT23112VHED已知43KPSH封套变形量轧件的弹性模数封套的厚度泊松比SEHV因此，封套的变形量与径向压强成正比。（一）（一）PLANCIM板形控制系统板形控制系统由前可知，差动输出电压与封套的变形量成线性关系，而封套变形量与带钢的张应力成正比，所以可知差动输出电压与带钢的张应力成一一对应关系，通过测量差动输出电压就可得到张应力的分布。（一）（一）

5、PLANCIM板形控制系统板形控制系统(5) 板形测量辊的传动在测量中，必须保证板形测量辊的线速度与轧制速度同步，带钢和测量辊之间一定不能有滑动，否则会造成测量不准，也容易造成带材下表面划伤。 (6) 检测角的确定测量角检测的最佳角位置根据卷取时的卷取角度变化。因此，检测点作为卷取直径的函数要连续的计算。（一）（一）PLANCIM板形控制系统板形控制系统(7) 无负载检测无负载(即脱离带钢)检测与每次带负载检测相联系。连续进行两次检测，一次是带钢下的检测，一个是在无带钢情况下的检测。这种方法的优点是能避免传感器的漂移误差，且能补偿热效应。 （一）（一）PLANCIM板形控制系统板形控制系统(8

6、) 测量值的排序c列a列b列d列排序后的测量值按照测量区的先后顺序送入控制系统，即A1、C1、B1、D1.A6、C6、B6、D6、A7、C7。 （一）（一）PLANCIM板形控制系统板形控制系统(9) 感应区出故障的处理办法如果一个感应区出了故障，无法进行检测，则以两侧两个最近感应区的平均值作为其测量值。如果在带钢边缘的感应区出故障，则以最近的感应区的测量值作为其测量值。(10) 部分覆盖感应区的情况被部分盖住的感应区的封套变形低于全部盖住的传感区的变形，所以要增加覆盖系数计算，以传感器的百分比表示。覆盖百分比100%覆盖系数1（一）（一）PLANCIM板形控制系统板形控制系统3. 板形控制喷

7、嘴开/关最优控制算法加速弯辊校正加速倾斜校正弯辊执行机构倾斜压下执行机构计算板形分布板形仪局部冷却控制局部冷却控制执行机构iTBhErfJibPitPbtbUtUPU0fimf（一）（一）PLANCIM板形控制系统板形控制系统(1) 板形目标曲线所谓板形目标曲线，即板形控制系统调节带钢板形应达到的目标。板形目标曲线是板形控制闭环回路工作时反馈控制的初始值，其设定精度关系到控制系统将板形调整到目标曲线的收敛速度和精度，会直接影响板形控制的质量。 板形目标曲线的作用补偿附加因素的影响实现板凸度控制满足后部工序对板形的要求（一）（一）PLANCIM板形控制系统板形控制系统 板形目标曲线的设定2340

8、( )rrfxAxBxCxDxf24( )sfxBxDx为对称部分3( )nfxAxCx为非对称部分共有50条目标曲线，可从人机界面进行选择。（一）（一）PLANCIM板形控制系统板形控制系统(2) 最优控制算法PLANCIM系统采用最优控制算法来获得倾斜压下和弯辊的最优控制信号，不考虑冷却控制。该算法充分利用26个检测信号，基于使所有的板形偏差总和达到最小的原则，提出了二次判据J作为评价函数的性能指标。此判据J是被校正的板形偏差与各种执行机构的影响之间的差值的平方和。 2621()miribibtitiJffPP（一）（一）PLANCIM板形控制系统板形控制系统最优控制的原理就是使J最小。当

9、实现最优控制时，应使作用于执行机构的控制量 ， 最优组合，从而使板形偏差平方和达到最小，即J最小，为此应满足：0bJ0tJ26262621112626262111ibibitibmiriiiibtibitititmiriiiiPP PPffP PPPff经推导得：bt（一）（一）PLANCIM板形控制系统板形控制系统26262112626211ibibitiiibititiiPP PAP PP令bt261261ibmiriiitmiriiPffMPff则AM1AM1A仅依赖于执行机构的单位动作量 和 ，只需离线计算ibPitPM依赖于26个板形检测值和目标值，需在线计算。（一）（一）PLANC

10、IM板形控制系统板形控制系统最优综合控制算法的优点：最大限度利用了输入信息，能更准确的克服板形缺陷全面的考虑了多个执行机构（液压弯辊和倾斜压下）对 板带各个测量区域的影响。较好的解决了多个控制间相互影响的问题。获取最优综合控制算法的方法易于推广。易于在线实现。（一）（一）PLANCIM板形控制系统板形控制系统4. 板形控制手段与实现(1) 弯辊和倾斜压下控制 由最优控制算法算出的瞬时弯辊控制量并不直接送至弯辊控制回路，而是经过加速弯辊校正处理得到加速弯辊校正控制量，然后送至液压弯辊执行机构。 ()bVbCbPbbIbbUGGKKdtPIbVbGCbGbU1/eVbTGTTL V（一）（一）PL

11、ANCIM板形控制系统板形控制系统(2) 局部冷却控制局部冷却控制的原理是借助于对轧辊按区段喷射冷却液，使轧辊各区段上的热凸度发生变化，来控制带材相应段上的长度方向的延伸率变化，最终达到改善带材平直度的目的。局部冷却专门用于消除残余板形偏差。板形偏差(板形测量值与目标曲线的差值)减去通过计算得到的弯辊和倾斜压下控制的校正估计值即为残余偏差。 冷却控制应满足的条件： 相对于带钢宽度上的喷嘴数量打开的比例应该保持常数或等于操作人员所选的设定值(缺省为50%)。 冷却剂的总流量应该不变。（一）（一）PLANCIM板形控制系统板形控制系统残余偏差再经过加速校正处理(采用PI运算)后与偏差阈值比较。对于

12、每个感应区，每隔一定时间比较一次。根据残余偏差与偏差阈值的差值是正或负来关闭或打开相应的喷嘴，超出带钢部分的喷嘴关闭。每个感应区所对应的喷嘴控制。 PImifrifbiftif0if0ififF（一）（一）PLANCIM板形控制系统板形控制系统二等分原理的算法计算偏差阈值的变化量。 二等分算法是以给定间隔通过连续迭代来寻找工作点，每迭代一次，所研究计算的间隔除以2。这样通过连续迭代来调整阈值，使打开的喷嘴百分比等于预定值。 设二等分偏移上限为H，二等分偏移下限为L，二等分偏移量为 ，偏差阈值为F，偏差阈值基值为 ，则有：rF2HL rFF （一）（一）PLANCIM板形控制系统板形控制系统减少

13、F的方法为：112iiiHLH1iiLL2iiiHL iirFF 令则112iiiHLL1iiHH2iiiHL iirFF 增大F的方法为：令则（二）（二）ABB板形控制系统板形控制系统键盘执行机构卷取机测量辊操作员显示信号处理功能中央处理功能EXCOMMVIHPCTCP/IPGCOMMB300MB200外部通讯外部计算机控制功能处理控制功能操作员控制轧机图像显示单元打印机VDU板形测量板形控制1. 系统概述（二）（二）ABB板形控制系统板形控制系统2. ABB板形控制系统的测量和补偿(1)利用压磁原理测得带钢的径向压力 ，则利用径向压力与张应力成正比的关系可得： nFxFTT/2/222FT

14、Sin0( )( )nmF xT xTF 00( )( )nmmF xFT xT xTTF因为0TTB h( )( )mnmFF xTT xFB h（二）（二）ABB板形控制系统板形控制系统(2) 测量值的补偿安装误差补偿辊跳补偿带钢宽度送入AFC的测量板形测量板形(无补偿)带钢位置边部补偿（二）（二）ABB板形控制系统板形控制系统安装误差补偿由于板形辊在机械安装时与周围设备在水平度和垂直度上可能存在偏差，所以需要对由此产生的测量误差进行补偿。安装误差补偿模型为一次多项式01( )fxtt x系数 和 由调试工程师在调试期间根据安装误差的情况确定；0t1t（二）（二）ABB板形控制系统板形控制

15、系统辊跳补偿虽然测量辊是刚性体，但因受到带钢张力的作用，测量辊本身会发生一定程度的弹性变形辊跳，造成横向各传感器不在一个水平线上，使带钢无法均匀地与测量辊接触，影响了测量精度，产生了检测误差。辊跳补偿就是为了补偿这个误差。2( )sin( ,)2TS iE C iB20sin( ,)2ThE C i 测量辊覆盖度；1100%BL 测量辊覆盖度；（二）（二）ABB板形控制系统板形控制系统边部补偿在实际生产中，所轧制带钢的宽度不太可能完全是测量区宽度(52mm)的偶数倍，因此与带钢两边接触的两个测量区不能全部被带钢覆盖。当覆盖小于某个值时，该测量区测量的信号就不被采用；而大于某个值但又未达覆盖时，

16、则要对测量值进行修正，按实际覆盖宽度折算该测量区的应力值。 ( )( )nnF xFx边部测量区的覆盖度（二）（二）ABB板形控制系统板形控制系统(3) 测量值的处理来自板形测量辊各测量区的信号以调幅调制的载波形式出来，当传感器受到来自带材的负载作用时，就不断地产生这种调制信号。调幅信号必须经过相应的测量通道解调，而输出一个代表调制信号大小即代表径向力大小的直流电压信号。 差分放大 信号检波器 高通滤波 带通滤波 27级可变增益 检波器 积分器 采样保持电路 多路选通信号微处理器（二）（二）ABB板形控制系统板形控制系统同步信号信号处理单元PFSK151信号处理单元PFSK151STU测量辊数

17、据采集板PFSK152微处理器MPC板形控制计算机图像显示单元(VDU) 在板形控制计算机中，根据板形偏差值，按照一定的数学模型和数学方法，计算出下列回路的调节控制量：轧辊倾斜控制量；工作辊弯辊控制量； 轧辊分段冷却控制量。 （二）（二）ABB板形控制系统板形控制系统3. 板形控制目标板形冷却偏差目标板形补偿倾斜压下工作辊弯辊冷却控制偏差估计与控制算法控制手段测量板形的计算与补偿 外 部 执 行 器 接 口板形辊WB_SK CORRSK_WB CORR（二）（二）ABB板形控制系统板形控制系统(1) 板形目标曲线的设定2480248arg_arg()100tetscalingTetaa xa

18、xa x特点：中心线两侧的板形曲线具有对称性。板形曲线连续，没有突变。 板形曲线中正值之和与负值之和基本相等。（二）（二）ABB板形控制系统板形控制系统(2) 板形目标曲线的补偿 板形目标曲线的补偿主要用来补偿那些对最终板形(即离线板形)有影响的因素，包括带材温度分布补偿和卷取凸度补偿。温度分布补偿当带材通过末机架完成轧制时，带材温度沿宽度方向的分布是不均的，导致各区段带材因热膨胀造成的延伸也不均匀，给各测量区的检测结果带来误差。 2( )2tlxf xtpx（二）（二）ABB板形控制系统板形控制系统卷取凸度补偿在轧制带材时，卷取过程中可能形成带卷中心凸起，这时中心卷径的增长速度将大于两边，由

19、此可造成板形缺陷，甚至导致带材中部的实际延伸超过材料的弹性极限，造成板形缺陷。 )()(2)cos()(minminDccdDDxccaxfcos()( )2xf xcca当Dccd时 （二）（二）ABB板形控制系统板形控制系统(3) 板形控制算法 1) 板形差的评估板形差评估就是估计出各控制方法(或各执行器)应消除的板形差，以便于控制相应的执行器(执行机构)动作。板形差评估函数是用来描述各执行机构单位动作量所消除的板形偏差，它是一条在整个带钢宽度范围内，振幅标准化的曲线。（二）（二）ABB板形控制系统板形控制系统 倾斜压下评估函数7( )1.40.7txxx-1-111x 弯辊评估函数240

20、( )1.70.3bxbxx1-11x（二）（二）ABB板形控制系统板形控制系统板形控制算法的基本思想是利用最小二乘法和板形差评估函数对计算出的板形偏差进行回归，回归曲线的幅度估计值即为各执行器应消除的板形偏差的动作量。2) 板形控制算法 最小二乘法介绍(1)(2)()yyYy N设N个检测量1 122( )( )( )y ix ix i由下式来估计 y i（二）（二）ABB板形控制系统板形控制系统121212(1)(1)(2)(2)()()xxxxXx N x N设1221 1221( )( )( )NiJy ix ix i最小二乘法准则为求得未知参数的最佳估计值，使 个 检测量与估计值之方

21、差平方和最小，即 最小。 N0dJd1TTX XXYJ TYXYX（二）（二）ABB板形控制系统板形控制系统 各执行器应消除板形差的估计 设 个测量区的测量板形差为N(1)(2)()yyYy N ( )tbySKxWBx估计板形差为：72401.40.71.70.3SKxxWBbxx（二）（二）ABB板形控制系统板形控制系统测量区与正则带宽 的关系为x1-1122N12N1N Nx测量区1对应1x 测量区2对应211xN 测量区3对应411xN 测量区N对应1x （二）（二）ABB板形控制系统板形控制系统71(1)1.40.70.7txxx2772(1)133(2)1.40.71.40.711

22、txNNNxxNN 2773133(1)1.40.71.40.711NtxNNNNxxNN71()1.40.70.7txNxx（二）（二）ABB板形控制系统板形控制系统24001(1)1.70.32bxbxxb2424300133(2)1.70.31.70.311NbxNNNbxxbNN2424300133(1)1.70.31.70.311NbxNNNNbxxbNN24001()1.70.32bxNbxxb（二）（二）ABB板形控制系统板形控制系统(1)(1)(2)(2)()()tbtbtbXNNSKWB设 TJYXYX则性能指标由最小二乘法1TTSKX XX YWB11111222TTTTSKXXX YWBXXX Y则控制算法为（二）（二）ABB板形控制系统板形控制系统3) 控制算法推导1TX X 211NtiNtbiiii