23数学活动教学设计(1)定稿

1、 2.3 数学活动1 教 材：义务教育教科书七年级上册第二章整式的加减 第7课时主 备 人：胡荣生 二次备课人：2.设计理念：以活动参与式教学为主，以问题为中心，活动为载体，运用“创设情境实践操作归纳概括总结拓展”的模式，引领学生直观感知、自主探究、合作交流，尝试从不同角度寻求解决实际问题和数学问题的过程，感受数学源于生活，领会数学在生活中的广泛应用。充分运用多媒体手段，呈现教学问题、展示活动成果，实现多元化教学目标。3.知识背景分析对于整式的加减，教材的安排是在学习有理数的基础上，结合学生已有的生活经验，引入用字母表示有理数。继而介绍了代数式、代数式的值、整式、单项式与多项式及其相关概念，并

2、在这些概念的基础上逐步展开同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号与添括号的法则，最后将这些法则应用于本章的重点整式的加减。全章知识体系井然有序，层层深入。本节课是活动课，隶属于综合实践活动领域，主要通过三个数学活动（用火柴、小正方形拼三角形、正方形；方案设计；日历中的数学），引领学生从实际问题情境与已有的知识基础着手，提出问题；引导学生自主发现，探索规律，教材利用生活实例，通过学生动手操作、思考分析，进一步感受字母代数的优越性，使学生更熟悉整式加减应用的广泛性，在设计特点上，立足学生生活实际，使学生体验到数学是一个充满观察归纳和猜想的探索过程，这样的编排更有助于学生体会数学的应用价值，从而乐

3、于学习。4.学情背景分析教学对象是七年级学生，在进行本活动之前，学生已经学过了有理数的运算的有关知识及整式的有关概念和整式的加减的基本方法，理解字母代数的重要性和普适性，能够较为准确地进行整式加减及有理数运算，本节课是在此基础上进一步掌握整式加减的灵活运算和探索一般规律，增强符号感。但由于学生的基础差异比较大，在教学中要把自主探究、合作交流和教师引导紧密的结合起来，使大多数学生都学有所获。5.学习目标5.1知识与技能目标掌握探索拼图、市场营销及日历编排中的数学规律方法和技巧，能够用适当地代数式表示这些规律 5.2过程与方法目标经历探索拼图、市场营销及日历编排中的数学规律的探究过程，尝试从不同角

4、度寻求解决实际问题和数学问题的过程，感受数列的意义及通项探究方法，领会数学在生活中的广泛应用。5.3情感态度与价值观目标1结合本节课教学特点，培养学生观察猜想、归纳概括和符号化表示能力。2激发学生探究、发现数学规律的兴趣和欲望。6.重、难点6.1重点探索拼图、日历等活动中的数学一般规律的方法和技巧 6.2难点规律的总结与验证7.教法设计与学法指导7.1 教法选择针对七年级学生的认知结构和心理特征，结合教材内容，本节教学以“活动-参与”教学法为主，辅之小组合作、交流讨论。7.2学法指导本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间。通过本课的教学，在教师的组织引导

5、下，倡导学生探究学习、合作交流学习。8.学习环境与资源设计8.1学习环境：多媒体教室。8.2学习资源：教材、教学课件（多媒体课件）、学生已有的相关知识等。8.3学具准备：火柴棒 小正方形模型。9.教学评价设计为了能最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，在本节教学中，将即兴评价与概要性评价相结合，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。评价方式为：随堂提问、练习反馈、作业反馈。10.整合思路以PowerPoint2003软件为制作平台，运用图片、动画等多媒体手段演示生活中的一些形状相同的物体，展示对学生思维训练的过程，暗示教学思路

6、，探索数学一般规律的方法和技巧。采用边播放边讲述的方式，以达到形象化、具体化的目的。具体表现：（1）体现多元化教学目标；(2)建构互动和谐的师生关系，创设民主平等的教学氛围；(3)创设生活化、本土化的学习情景，有机整合学生的个人知识、直接经验和现实经验等重要的教学资源。11.教学过程设计问题情境师生互动设计意图及媒体应用分析活动1 创设情境，引入课题（3-5分）问题1：请用代数式表示（1）任意三个自然数中，若用n表示最小的一个数，则其它两个数可表示为_（2）某文化用品超市的一种笔记本的单价为2.3元，则购买这种笔记本n本需要化_元钱（3）能被9整除的数可以表示为_【教师活动】1、出示问题1，结

7、合学生回答相继呈现问题的答案。2、诱导：通过前面的学习，我们已经知道字母代数应用非常广泛，它的重要作用在于能将一些有内在联系的有规律性的问题进行符号表示，从而使问题更为简洁明了，在具体问题中究竟应怎样探索规律，相信通过今天的数学活动大家一定会有新的收获（揭示并板书课题）【学生活动】口答问题1，参与对同伴表现情况的评价 【 设计意图】 通过生活中的实例让学生观察和欣赏，初步理解探索数学一般规律的方法。 媒体应用分析动画演示，师生互动，加深理解。活动2 自主尝试，探索规律（15-18分）问题1：一种笔记本售价为2.3元/本，如果买100本以上（不含100本），售价为2.2元/本。列式表示买n本笔记

8、本所需钱数（注意对n的大小要有所考虑）。请同学们讨论下面的问题：（1）按照这种售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？（2）如果需要100本笔记本，怎样购买能省钱？ 问题2：用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2、3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？问题3： 用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第（n-1）个正方形多几个正方形？【教师活动】1、课件出示问题1，要求学生先独立思考，后列式表示，再讨论回答

9、。重点强调分类讨论思想的应用。2、课件出示问题2、3，按照座次将学生分成A、B组，分别独立探究问题2、3后，交流探究结果，然后前后四人一组再次交流。最后以四人组为单位在全班展示。教师重在强调多样性解法。 2、诱导：一个三角形需要多少根火柴？以后每增加一个三角形需要增加几根火柴棍？依此类推，当图形中含有n个三角形时需要多少根火柴棍？问题3处理方法同问题2【学生活动】1、自主探究问题1中的列式，讨论问题1（1）（2）后得出买104本付的钱比买100本要少，需要100本笔记本，可购买101本。2、自主探究问题2。可以先思考后同桌之间相互交流，亦可以用事先准备的火柴棒拼一拼、想一想。2、观察问题3中的

10、图形，可以通过数数的方式探获所拼大正方形序数与所需小正方形个数之间的规律：即拼第n个大正方形所需小正方形的个数是（n+1）2，则第（n-1）个大正方形所需小正方形的个数为n2，从而探获结论。 课件展示 展示各个问题所形成规律的过程，动画演示验证规律。 【设计意图】让学生亲自观察，进行分析、探究，得出结论，培养学生的观察能力，激发学生的求知欲望，从中体验成功的喜悦。学生先自主探索，再小组合作、交流、交换意见，充分调动学生积极参与的热情。媒体应用分析展示问题，加深理解。活动3变式训练，强化技能（13-15分）问题1：观察下列各式：，请你将猜想到的规律用自然数n（n1）表示出来_问题2：仔

11、细观察下列三个“田”字格中填写数字的规律，探索第四个“田”字格中填写数字 1205610895775353问题3：图3是某月的月历（1）带阴影的方框中的9个数之和 与方框正中心的数有什么关系？（2）如果将带阴影的方框移至图4 的位置，又如何？（3）不改变带阴影的方框的大小， 将方框移动几个位置试一试，你 能证明这个结论吗？（4）这个结论对于任何一个月的月 历都成立吗？（5）如图5，如果带阴影的方框里 的数是4个，你能得出什么结论？31302928272625242322212019181716151413121110987654321图3拓展练习：1、3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队

12、都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数是多少？ 4个队呢？5个队呢？n个队呢？2、观察下图并填表：梯形个数123456n图形周长5a8a11a14a    2a a aa3、如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n1）个点，每个图形总的点数s是多少？当n=5，7，11时，s是多少？ 【教师活动】教师相继出示各个问题，并参与学生的讨论中，适时进行评价。【学生活动】 学生进行分组讨论、交流，然后小组选出代表阐述本组意见，各个小组之间再交流看法。课件展示展示问题。【设计意图】变式训练旨在进一步帮助学生经历探索规律的过程，尝试

13、运用字母表示规律，感受字母代数的优越性，发展观察、分析、归纳、概括的能力和口语表达能力。活动问题1、2旨在使学生进一步熟悉数字规律的探究方法，问题3体现了“学数学、用数学”的基本概念，并让学生体会到数学是解决实际问题的重要工具，增强应用数学的意识、培养了学生的自主探索和合作交流的能力。拓展练习供学有余力的学生选用【媒体运用分析】课件呈现活动内容及相关答案，帮助学生感受知识的形成过程增大课堂效率，激发学生兴趣。31302928272625242322212019181716151413121110987654321图531302928272625242322212019181716151413121110987654321图331342928272625242322212019181716151413121110987654321图4 学生思考后，逐一回答（1）、（2）、（3）、（4）、（5），小组交流、讨论后，选代表回答本小组的发现。 注意：（1）此环节的重点不是揭示谜底，而是规律由来的过程和方法。（2）可以让学生利用课下时间自己进一步去观察总结。课件展示展示问题及相关答案。活动4 反思评价，综合归纳（3-5分） 你对你自己说，你有什么收获？ 你对老师说，你有什么疑惑？ 你对同学说，你有什么温馨提示 让学生归纳，总结发言，体会、反思。教师和同