2017届高三数学二轮复习第一部分重点保分专题检测六统计与统计案例文

1、1专题检测（六）统计与统计案例、选择题1 某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状 况，在抽取的样本中，青年教师有320 人，则该样本中的老年教师人数为（）类别人数老年教师900中年教师1 800青年教师1 600合计4 300A.90 B 100 C 180 D 3002.以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为 16.8，则x,y的值分别为（）甲组乙组909x215y87424A. 2, 5 B 5, 5 C 5, 8 D 8, 84 为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，

2、随机调查了该社区5 户家庭，得到如下统计数据表：收入 x（万兀）8.28.610.011.311.9支出 y（万兀）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程y=bx+a,其中b= 0.76 ,a=yb x.据此估计，该社区一3 （2016 山西四校联考成绩的频率分布直方图如图,） 某学校组织学生参加数学测试,数据的分组依次为20 ,则该班的学生人数是（A. 45 B 50 C 60 分的人数是 15,2户年收入为 15 万元家庭的年支出为（）3A. 11.4 万元 B . 11.8 万元 C . 12.0 万元 D . 12.2 万元5. （2016 贵州模拟）一组样本数据的频率

3、分布直方图如图所示，试估计此样本数据的中位数为（）A. 13 B . 12 C . 11.52 D.6.某月月底，某商场想通过抽取发票存根的方法估计该月的销售总额.先将该月的全部销售发票的存根进行了编号：1, 2, 3,然后拟采用系统抽样的方法获取一个样本.若从编号为 1, 2, 3, , , 10 的前 10 张发票的存根中随机抽取1 张，然后再按系统抽样的方法依编号顺序逐次产生第 2 张、第 3 张、第 4 张、”，则抽样中产生的第 2 张已编号的发 票存根，其编号不可能是（）A. 13 B . 17 C . 19 D . 237.（2016 山西质检）某同学将全班某次数学考试成绩整理成频

4、率分布直方图后，将每个小矩形上方线段的中点连接起来得到频率分布折线图（如图所示），据此估计此次考试成绩的众数是（）A. 100 B . 110 C . 115 D . 120&将参加夏令营的 600 名学生编号为：001, 002, , ,600.采用系统抽样方法抽取一个容量为 50 的样本，且随机抽得的号码为 003.这 600 名学生分住在三个营区，从 001 到 300在 A 营区，从 301 到 495 在 B 营区，从 496 到 600 在 C 营区，三个营区被抽中的人数依次为 （ ）A. 26, 16, 8 B . 25, 17, 8C. 25, 16, 9 D . 24

5、, 17, 99 . （2016 南昌一模）为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了 4 次试验，得到 4 组数据（X1, y” ,（X2,y2）, （xs,ys） ,（X4,y4）.根据收集到的数据可0.090.0810090,025 -3 3 2 2OA Oo ot tO.O.0.0200.0150.0100.00575 85 95105115125135145成绩如_4知X1+X2+X3+X4= 160,由最小二乘法求得回归直线方程为y= 0.75x+ 62,则屮+y2+ya+屮的值为（）A. 75 B . 155.4 C . 368 D . 466.210.在某次测量

6、中得到的A样本数据如下：42, 43 , 46, 52, 42, 50，若B样本数据恰 好是A样本数据每个都减 5 后所得数据，则A, B两样本的下列数字特征对应相同的是（）A.平均数 B .标准差 C .众数 D .中位数11. 某班主任对全班 50 名学生进行了作业量的调查，数据如下表：认为作业量大认为作业量不大总计男生18927女生81523总计262450若推断“学生的性别与认为作业量大有关”，则这种推断犯错误的概率不超过（）A. 0.01 B . 0.025 C . 0.10 D . 0.0512. （2016 开封模拟）下列说法错误的是（）A. 自变量取值一定时，因变量的取值带有一

7、定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系B.在线性回归分析中，相关系数r 的值越大， 变量间的相关性越强C. 在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D.在回归分析中，R2为 0.98 的模型比R为 0.80 的模型拟合的效果好二、填空题13 . （2016 海口调研）如图是某班 8 位学生诗词比赛得分的茎叶图， 那么这 8 位学生得分的众数和中位数分别为 _ .901 J 33614 . （2016 广州模拟）一个总体中有 60 个个体，随机编号 0, 1 , 2, , , 59,依编号顺序平均分成 6 个小组，组号依次为1, 2, 3, , , 6.现用系统抽样方

8、法抽取一个容量为6的样本，若在第 1 组随机抽取的号码为 3,则在第 5 组中抽取的号码是 _ .15 . （2016 湖北优质高中联考）某单位为了了解用电量y（度）与气温x（C）之间的关系，随机统计了某 4 天的用电量与当天气温，并制作了对照表如下：5气温（C）181310-1用电量（度）24343864由表中数据得回归直线方程y=bx+a中b=- 2，预测当气温为一 4c时，用电量为16为了研究雾霾天气的治理， 某课题组对部分城市进行空气质量调查， 按地域特点把这些城市分成甲、乙、丙三组，已知三组城市的个数分别为4,y,z,依次构成等差数列，且 4，y，z4 成等比数列，若用分层抽样抽取

9、6 个城市，则乙组中应抽取的城市个数为x90062解析：选 C 由于甲组的中位数是 15,可得x= 5,由于乙组数据的平均数为16.8 , 得y=8.20, 40) , 40 , 60)的频率为(0.005 + 0.01)X20= 0.3 ,该班的6.2 + 7.5 + 8.0 + 8.5 + 9.8a=8-0.76X10=0.4,当x= 15 时，y= 0.76X15+ 0.4 = 11.8(万元).5.解析：选 D 由频率分布直方图可得第一组的频率是0.08，第二组的频率是 0.32 ,0 1100第三组的频率是 0.36，则中位数在第三组内，估计样本数据的中位数为10+X4=,0.369

10、选项 D 正确.6解析：选 D 因为第一组的编号为 1 , 2, 3, , , 10,所以根据系统抽样的定义可知 第二组的编号为 11, 12, 13, , ,20,故第 2 张已编号的发票存根的编号不可能为23.7.解析：选 C 分析频率分布折线图可知众数为115.&解析：选 B 依题意及系统抽样的意义可知，将这 600 名学生按编号依次分成50 组,每一组各有 12 名学生，第k(k N)组抽中的号码是 3 + 12(k- 1).103令 3 + 12(k 1) 300,得,因此A营区被抽中的人数是 25.103令 3003+12(k1)w495,得 5.024 ,因为P(口5.0

11、24) = 0.025 ,26X24X27X23所以这种推断犯错误的概率不超过0.025.12.解析：选 B 根据相关关系的概念知 A 正确；当r0时，r越大，相关性越强，当r0 时，r越大，相关性越弱，故B 不正确；对于一组数据的拟合程度的好坏的评价，一是残差点分布的带状区域越窄，拟合效果越好二是氏越大，拟合效果越好，所以氏为 0.98的模型比 氏为 0.80 的模型拟合的效果好，C, D 正确，故选 B.二、填空题13.解析：依题意，结合茎叶图，将题中的数由小到大依次排列得到：86, 86, 90, 91,93, 93, 93, 96,因此这8 位学生得分的众数是91 斗 9393,中位数是 92.答案：93, 9214解析：间隔为60= 10,二在第 5 组中抽取的号码是 3+ (5 1)X10= 43.答案：4315.解析：回归直线过(-,-)， 根据题意得24+ 34+ 38+ 64AA18+ 13+ 10 +(- 1)X=4= 10,y=解得a= 60,所以y=- 2X+60,当X=4 时，y= ( 2)X(