2017年中考数学专题22《平行四边形》练习题

1、专题 22平行四边形练习题选择题A. 13 B .14 C 15 D 162. （2016 浙江省绍兴市 4 分）小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）A.，B，C，D，3.（2016 四川泸州）如图，？ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 0,且 AC+BD=16 ,CD=6,则 ABO 的周长是（A 10 B 14 C 20 D 224 如图，在平行四边形ABCD，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F,5如图，在平行四边形ABCDK AB=4,Z BAD勺平分线与BC的延长线交于点E

2、,与DC交于点F,且点F为边DC的中点，DGL AE垂足为G若DG=1,则AE的边长为（ ）1.若一个正 n 边形的每个内角为 156。，则这个正 n 边形的边数是（C.7cmD.8cm-4B6. （ 2016 四川泸州）如图，？ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,且 AC+BD=16 ,CD=6,则ABO 的周长是（）A. 10 B . 14 C . 20 D . 22二.填空题7. 一个多边形的内角和是外角和的2 倍，则这个多边形的边数为 _.&如图，在?ABCD 中, BE 丄 AB 交对角线 AC 于点 E,若/ 1=20,则/2的度数为_9.（ 2016 山东省东营

3、）如图，在 RtABO中，/B= 90,AB=4,BC AB,点D在BC上,以AC为对角线的所有平行四边形ADCEK DE的最小值是 _ .10.如图，先将一平行四边形纸片ABcD 第14题图 F 折叠， 使点 E,B, C在同一直线上,再将折叠的纸片沿 EG 折叠，使 AE 落在 EF 上，则/ AEG 度.11.如图，若该图案是由 8 个全等的等腰梯形拼成的，则图中的=_ 0.12.(2016 河南)如图，在？ABCD 中，BEAB交对角线 AC 于点 E,若/ 1=20,则/ 2 的度13.如图，E, F 是四边形 ABCD 的对角线 AC 上两点，AF= CE DF= BE, DF/

4、BE求证：() AFDACEB(2)四边形 ABCD 是平行四边形.14.如图，在边长为 1 的小正方形网格中，三角形的三个顶点均落在格点上.(1 )以三角形的其中两边为 边画一个平行四边形，并在顶点处标上字母A, B, C, D;(2)证明四 边形 ABCD 是平行四边形.15.如图，在 LIABCD中，点 E 在边BC上，点 F 在 BC 的延长线上，且 BE=CF 求证：/ BAE=D16.（2016 贵州安顺）如图，在？ABCDKBC=2AB=4 点 E、F 分别是 BG AD 的中点.（1）求证： ABEACDF；17.（2016 吉林）（1）如图 1，在 Rt ABC 中，/ AB

5、C=90，以点 B 为中心，把 ABC逆时针旋转 90,得到AA1BC;再以点 C 为中心，把 ABC 顺时针旋转 90,得到AA2BC, 连接 CB，贝UCB1与 BC 的位置关系为 _;（2）如图 2,当厶 ABC 是锐角三角形，/ ABC=a（a丰60 ）时，将AABC 按照（1）中的 方式旋转a,连接 CB,探究 CB1与 BC 的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明；.密（3） 如图 3,在图 2 的基础上，连接 B1B,若 CB=2BC,AC1BB 的面积为 4，则AB1BC 的面积为检测答案一选择题1. C. 2. D.3. B .4. B 5. B 6.C二.填空题7. 6

6、. 8.110.9. 4 .10. 45. 11.67. 512. 110三解答题13.证明：(1)TDF/ BEDFE=ZBEF又 AF=CE DF=BEAFDACEB( SAS).(2 )由(1)知厶 AFDA CEB /DAC=Z BCA AD= BC AD/ BC 四边形 ABCD 是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)14.(2)TAB=CD AB/ CD, 四边形 ABCD 为平行四边形.13.证明：四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD AB/ CD,/B=ZDCF在厶 ABE 和厶 DCF 中，AB二DCB= DCF,BE二CFABEADCF( SAS,/B

7、AE=/ CDF15. (1)证明：在?ABCD 中 , AB=CDBC=AD / ABC 玄 CDA1：1又 BE=ECBC, AF=DF=?AD,BE=DFABEACDF(2)解：四边形 AECF 为菱形时， AE=EC.又点 E 是边 BC 的中点, BE=EC 即 BE=AE1又 BC=2AB=4 AB= BC=BE AB=BE=AE 即厶ABE 为等边三角形，（6分）?ABCD 的 BC 边上的高为 2Xsin60 =: , （7 分）菱形 AECF 的面积为2 ；. （8 分）16.解：（1）平行,把 ABC 逆时针旋转 90,得到AAiBC;再以点 C 为中心，把 AB C 顺时针旋转 90,得到AA2BC, /CBC=/BBC=90,BC=BC=CB, BC/ CB,四边形 BCBC 是平行四边形,CBi/BC故答案为：平行；（2） 证明：如图，过 C 作 CiE/BC,交 BC 于 E,则/CiEB=/BiCB由旋转的性质知， BC=BC=BC,/CBC=/BiCB/CBC=/CEBCB=CE,CE=B C,四边形 C ECB 是平行四边形，CBi/BC（3）由（2