第二章(1)投影法的基本知识

1、扬州大学建工学院投影法的基本知识投影法的基本知识1 投影的形成和分类2 平行投影的基本性质3 工程上常用的四种投影图4 三面投影图扬州大学建工学院 1 投影的形成和分类扬州大学建工学院1.1 投影的形成影子三要素影子三要素光线光线物体物体面面扬州大学建工学院投影面Pa投射线投射线SAB投影投影空间点空间点投射中心投射中心 投射线通过物体，投射线通过物体，向选定的面投影，并在向选定的面投影，并在该面上得到图形的方法该面上得到图形的方法称为投影法。称为投影法。1.1 投影的形成b扬州大学建工学院投影面Pa投射线投射线SAB投影投影空间点空间点投射中心投射中心1.1 投影的形成b投影三要素投影三要素

2、投射线投射线物体（空间几物体（空间几何元素）何元素）投影面投影面 P P扬州大学建工学院u中心投影法中心投影法 投射线汇交于一点的投影法。投射线汇交于一点的投影法。 1.2 投影的分类中心投影法中心投影法扬州大学建工学院PS1.2 投影的分类中心投影法中心投影法扬州大学建工学院u平行投影法平行投影法 投射线相互平行的投影法。投射线相互平行的投影法。 1.2 投影的分类平行投影法平行投影法扬州大学建工学院P斜投影法斜投影法 投影方向倾斜于投影面。投影方向倾斜于投影面。 1.2 投影的分类平行投影法平行投影法S扬州大学建工学院P正投影法正投影法 投影方向垂直于投影面。投影方向垂直于投影面。 1.2

3、 投影的分类平行投影法平行投影法S扬州大学建工学院1.2 投影的分类投影法投影法中心投影法中心投影法平行投影法平行投影法斜投影法斜投影法正投影法正投影法扬州大学建工学院当直线平行于投影面时，其投影反映实长；当直线平行于投影面时，其投影反映实长； 当平面平行于投影面时，其投影反映实形。当平面平行于投影面时，其投影反映实形。BAabecCDEd真实性真实性 2 平行投影的基本性质P线面平行投影面，投影面上真形现线面平行投影面，投影面上真形现扬州大学建工学院直线的投影一般还是直线。直线的投影一般还是直线。平面图形的投影一般是原图形的类似形。平面图形的投影一般是原图形的类似形。SP类似性类似性 2 平

4、行投影的基本性质线面倾斜投影面，投影面反映类似形线面倾斜投影面，投影面反映类似形扬州大学建工学院a(b)BA当直线平行于投影方向时，其投影积聚为一点。当直线平行于投影方向时，其投影积聚为一点。 当平面平行于投影方向时，其投影积聚为一直线。当平面平行于投影方向时，其投影积聚为一直线。积聚性PecCDEd 2 平行投影的基本性质线面垂直投影面，投影面积聚为点、线线面垂直投影面，投影面积聚为点、线扬州大学建工学院P 二平行线段的二平行线段的空间实长之比等于空间实长之比等于其投影长度之比。其投影长度之比。 AB:CD = ab:cdABabCDcd若空间两直线互相平行，则其同面投影也互相平行。若空间两

5、直线互相平行，则其同面投影也互相平行。 2 平行投影的基本性质扬州大学建工学院ABabP若点在直线上，则点的投影必在直线的同面投影上。若点在直线上，则点的投影必在直线的同面投影上。 Kk 若点将直线分若点将直线分为两段，则两段的为两段，则两段的实长之比等于其投实长之比等于其投影长度之比。影长度之比。 AK:KB = ak:kb 2 平行投影的基本性质扬州大学建工学院 3 工程上常用的四种投影图扬州大学建工学院多面正投影，绘图简便，便于度量，是工程上最常用的投影图。多面正投影，绘图简便，便于度量，是工程上最常用的投影图。3.1 多面正投影图扬州大学建工学院PPSZOXYZ1O1Y1X13.2 轴

6、测投影图 单面平行投影，立单面平行投影，立体感强，直观性好，常体感强，直观性好，常作为辅助图样。作为辅助图样。扬州大学建工学院3.3 标高投影图单面正投影，常用于表达地形及复杂曲面。单面正投影，常用于表达地形及复杂曲面。扬州大学建工学院3.4 透视投影图 中心投影，富有立体感和真实感，常用于建筑设中心投影，富有立体感和真实感，常用于建筑设计及装饰、广告等行业。计及装饰、广告等行业。扬州大学建工学院 3 工程上常用的四种投影图扬州大学建工学院 4 三面投影图扬州大学建工学院三投影面三投影面 H H、V V、W W H H 水平面水平面 V V 正立面正立面 W W 侧立面侧立面三投影轴三投影轴

7、X X、Y Y、Z Z八个分角八个分角（卦角）（卦角）中、俄、德：第一角中、俄、德：第一角美、日、法：第三角美、日、法：第三角主要研究第一分角主要研究第一分角VWHXZYO12346584.1 三投影面体系的建立扬州大学建工学院WHVXOY投影轴投影轴 X、Y、Z 原原 点点 OZ4.1 三投影面体系的建立第一分角第一分角扬州大学建工学院水平投影：从上向下投影水平投影：从上向下投影正面投影：从前向后投影正面投影：从前向后投影侧面投影：从左向右投影侧面投影：从左向右投影可见轮廓线：可见轮廓线：实线实线不可见轮廓线：不可见轮廓线：虚线虚线VWHXZYO4.2 三面投影图的形成第一角法约定位置关系：

8、第一角法约定位置关系：观察者物体投影面观察者物体投影面虚线虚线扬州大学建工学院移去物体移去物体 uV V面不动面不动H H面连同水平投影绕面连同水平投影绕X X轴向下旋转轴向下旋转W W面连同侧面投影绕面连同侧面投影绕Z Z轴向右旋转轴向右旋转VWHXZYOXZYWOHVWYHHW4.2 三面投影图的形成三面投影图的展开三面投影图的展开扬州大学建工学院VWHXZYWYHOu正面投影：正面投影：左上方左上方水平投影：正面投影的正下方水平投影：正面投影的正下方侧面投影：正面投影的正右方侧面投影：正面投影的正右方4.2 三面投影图的形成展开后的位置展开后的位置扬州大学建工学院VWHXZYWYHO4.

9、2 三面投影图的形成展开后的位置展开后的位置投影面边框一般不画投影面边框一般不画扬州大学建工学院VWHXZYWYHO投影轴线也可不画投影轴线也可不画4.2 三面投影图的形成展开后的位置展开后的位置扬州大学建工学院X X轴向尺寸（左右）轴向尺寸（左右）长度长度Y Y轴向尺寸（前后）轴向尺寸（前后）宽度宽度Z Z轴向尺寸（上下）轴向尺寸（上下）高度高度正面投影：反映长度和高度正面投影：反映长度和高度水平投影：反映长度和宽度水平投影：反映长度和宽度侧面投影：反映高度和宽度侧面投影：反映高度和宽度4.3 三面投影图的基本规律VWHXZYO度量对应关系度量对应关系扬州大学建工学院长长宽宽宽宽高高正面投影

10、：反映长度和高度正面投影：反映长度和高度水平投影：反映长度和宽度水平投影：反映长度和宽度侧面投影：反映高度和宽度侧面投影：反映高度和宽度4.3 三面投影图的基本规律度量对应关系度量对应关系扬州大学建工学院长长宽宽宽宽高高度量对应关系度量对应关系u 长长 对对 正正u 高高 平平 齐齐u 宽宽 相相 等等4.3 三面投影图的基本规律扬州大学建工学院特别注意特别注意 “宽相等宽相等”作图方法作图方法4.3 三面投影图的基本规律45扬州大学建工学院补画投影轴补画投影轴4.3 三面投影图的基本规律扬州大学建工学院无投影轴时尤其要注意宽相等无投影轴时尤其要注意宽相等4.3 三面投影图的基本规律扬州大学建工学院X X轴向轴向 左右方向左右方向Y Y轴向轴向 前后方向前后方向Z Z轴向轴向 上下方向上下方向4.3 三面投影图的基本规律位置对应关系位置对应关系VWHXZYO外是前，内是后外是前，内是后远离远离V面的是前，靠近面的是前，靠近V面